江蘇省丹陽市實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊 10.5 用二元一次方程組解決問題課件 （新版）蘇科版.ppt

10 5用二元一次方程組解決問題 1 數(shù)學(xué)實驗室 我有1角 5角的硬幣共40枚 總面值為12元 你知道我有1角 5角的硬幣各幾枚嗎 五一 假日期間 某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人 收旅行費200萬元 其中一日游每人收費200元 三日游每人收費1500元 該旅行社接待的一日游和三日游旅客個多少人 問題1 如何設(shè)未知數(shù) 如何找出表達(dá)實際問題的兩個相等關(guān)系 等量關(guān)系式 1日游旅客人數(shù) 3日游旅客人數(shù) 2200人所收的1日游旅游費 所收的3日旅游游費 2000000 解 設(shè)該旅行社接待的1日游x人 3日游y人 根據(jù)題意得 解之 得 y 1200 x 1000 答 該旅行社接待的1日游旅客1000人 3日游旅客1200人 方程兩邊都除以100 使系數(shù)簡單化 審設(shè)找列解驗答 讀題 弄清題目中的數(shù)量關(guān)系 根據(jù)兩個等量關(guān)系 列出方程組 解出方程組 求出未知數(shù)的值 檢驗求得的值是否正確和符合實際情形 寫出答案 設(shè)出兩個未知數(shù) 一般設(shè)直接未知數(shù) 找出兩個等量關(guān)系 用方程組解決問題一般步驟 小資料 1節(jié)1號廢舊鋅錳電池的質(zhì)量70克 其中含碳棒5 2克 鋅皮7 0克 錳粉25克 其他物質(zhì)32 3克 廢舊電池的危害主要集中在它所含的少量重金屬上 如鉛 汞 鎘等 由于機(jī)械磨損和腐蝕 使得內(nèi)部的重金屬和酸 堿等泄露出來 進(jìn)入土壤或水源 有資料表明 一節(jié)1號電池爛在地里 可使一平方米的土地草木不升 一粒紐扣大的廢舊電池 大約會污染60000升水 這些有毒物質(zhì)通過各種途徑進(jìn)入人體內(nèi) 長期積蓄難以排除 損害神經(jīng)系統(tǒng) 造血功能和骨骼 甚至可以致癌 因此 把廢電池稱為自然界 定時炸彈 并非危言聳聽 廢舊電池的危害 為保護(hù)環(huán)境 某校環(huán)保小組成員收集費舊電池 第一天收集 總質(zhì)量為500g 第二天收集 總質(zhì)量為310g 求1節(jié)1號電池和1節(jié)5號電池的質(zhì)量分別是多少 問題2 等量關(guān)系式 5節(jié)1號電池的質(zhì)量 6節(jié)5號電池是質(zhì)量 500g3節(jié)1號電池的質(zhì)量 4節(jié)5號電池的質(zhì)量 310g 解 1節(jié)1號電池的質(zhì)量為xg 1節(jié)5號電池的質(zhì)量為yg 根據(jù)題意 得 解之 得 x 70 y 25 答 1節(jié)1號電池的質(zhì)量為70g 1節(jié)5號電池的質(zhì)量為25g 關(guān)鍵是找出相等關(guān)系 雞頭 兔頭 35 雞腳 兔腳 94 如果設(shè)雞有x只 兔有y只 則可列方程組為 x y 352x 4y 94 想一想 某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸 準(zhǔn)備加工上市銷售 該公司的加工能力是 每天可以精加工6噸或粗加工16噸 現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù) 該公司應(yīng)安排幾天精加工 幾天粗加工 解 設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工 y天粗加工 x y 156x 16y 140 解這個方程組 得 x 10y 5 答 該公司應(yīng)安排10天精加工 5天粗加工 練一練 根據(jù)題意得 歸時四分行六百 風(fēng)速多少才稱雄 悟空順風(fēng)探妖蹤 千里只行四分鐘 順風(fēng)速度 悟空行走速度 風(fēng)速逆風(fēng)速度 悟空行走速度 風(fēng)速 拓展延伸 4 x y 1000 4 x y 600 4x 4y 1000 4x 4y 600 或 解 設(shè)悟空行走速度是每分鐘x里 風(fēng)速是每分鐘y里 則根據(jù)題意 得 x 200y 50 解這個方程組 得 答 風(fēng)速是每分鐘50里 說說看 你是如何解這個方程組的 解 由 1 2 得 8x 1600x 200 把x 200代入 1 式得800 4y 1000 y 50所以 x 200 4x 4y 1000 4x 4y 600 解法一 消y 1 2 解 由 1 2 得 8y 400y 50 把y 50代入 1 式得4x 200 1000 x 200所以 x 200 4x 4y 1000 4x 4y 600 解法二 消x 1 2 x 200 y 50 解這個方程組 得 4x 4y 1000 4x 4y 600 解法三 1 2 解 化簡方程組得 x y 250 x y 150 分析 先化簡方程組再選加減消元或代入消元法解 歸納總結(jié) 問題二 用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是什么 1 七年一班共44人 現(xiàn)分成甲 乙兩組參加學(xué)?；顒?由于需要 現(xiàn)從乙組調(diào)了6人到甲組后 甲乙兩組人數(shù)相等 問原來甲乙各多少人 課堂檢測 2 小亮買了5本練習(xí)本和2支圓珠筆共花了5 5元 已知圓珠筆比練習(xí)本貴1元 問練習(xí)本和圓珠筆各多少元 課堂檢測 3 某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下 中型汽車的停車費為每輛6元 小型汽車的停車費為每輛4元 現(xiàn)在停車場共有50輛中