天一實驗學校2010年初三中考數(shù)學第三次適應(yīng)性練習.doc

天一實驗學校天一實驗學校 20102010 年初三中考數(shù)學第三次適應(yīng)性練習年初三中考數(shù)學第三次適應(yīng)性練習 考生須知 考生須知 1 全卷共有 28 題 滿分 130 分 考試時間為 120 分鐘 2 請將姓名 準考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上 3 答題時 把試題卷選擇題的答案在答題卷上對應(yīng)的選項位置用 2B2B 鉛筆鉛筆涂黑 涂滿 其 它題的答案用 0 5 毫米黑色黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫 答案必須按照題號順序在答題卷各題 目規(guī)定區(qū)域規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答 做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效 一 選擇題一 選擇題 本大題共本大題共 1010 小題 每小題只有唯一正確答案 每小題小題 每小題只有唯一正確答案 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分分 1 下列美麗的圖案 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2 下列運算正確的是 A 2a 2a 2a2 B a b a b a2 b2 C 2a2 3 8a5 D a2 a3 a6 3 若 是一元二次方程的兩根 則的值是 1 x 2 x057 2 xx 21 11 xx A B C D 5 7 5 7 7 5 7 5 4 下面用正負數(shù)表示四個足球與規(guī)定克數(shù)偏差的克數(shù) 其中質(zhì)量好一些的是 A 10 B 20 C 5 D 15 若一個正多邊形的一個外角是 40 則這個正多邊形的邊數(shù)是 A 10 B 9 C 8 D 6 如果半徑分別為 2cm 和 3cm 的兩圓外切 那么這兩個圓的圓心距是 A 1cm B 5cm C 1cm 或 5cm D 小于 1cm 或大于 5cm 7 下面右邊的圖形是由 8 個棱長為 1 個單位的小立方體組成的立體圖形 這個立體圖形的 左視圖是 如圖 拋物線 y ax2 bx c OA OC 下列關(guān)系中正確的是 A ac 1 b B ab 1 c C bc 1 a D 1 c b a 數(shù)學試卷共 頁 第 頁 第 8 題圖 第 9 題圖 第 10 題圖 如圖 在 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜邊 BC 上兩點 且 DAE 45 將 ADC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90 后 得到 AFB 連接 EF 下列結(jié)論 AED AEF ABE A CD BE DC DE BE2 DC2 DE2 以上結(jié)論中 一定正確的是 A B C D 10 如圖 點 是以線段為公共弦的兩條圓弧的中點 點 分別為 EFBC6BC AD 線段 上的動點 連接 設(shè) 下列圖象中 EFBCABADBDx 22 ABADy 能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象是 y x A B C D 二 填空題二 填空題 本大題共本大題共 8 8 小題 每小題小題 每小題 2 2 分 共分 共 1616 分分 F E BCD A A B 11 上海世博會的主題館與中國館利用太陽能發(fā)電 年發(fā)電量可達 2 840 000 度 2 840 000 用科學記數(shù)法可表示為 12 若有意義 則x的取值范圍是 1x 13 小張和小李去練習射擊 第一輪 10 發(fā)子彈打完后 兩人的成績?nèi)鐖D所示 根據(jù)圖中 信息 兩人中成績較穩(wěn)定的是 14 不等式組的解集為 234 32 xx xx 15 分解因式 xy2 x 16 如圖 某公園入口處原有三階臺階 每級臺階高為 20cm 深為 30cm 為方便殘疾人士 擬將臺階改為斜坡 設(shè)臺階的起點為 A 斜坡的起始點為 C 現(xiàn)設(shè)計斜坡的坡度 i 則 5 1 AC 的長度是 cm 17 如圖 長方體的底面邊長分別為 3 cm 和 2 cm 高為 6 cm 如果用一根細線從點A開 始經(jīng)過 4 個側(cè)面纏繞一圈到達點B 那么所用細線最短需要 cm 數(shù)學試卷共 頁 第 頁 第 16 題圖 第 17 題圖 第 18 題圖 18 如圖 1 個邊長為 2 的等邊三角形有一條邊在同一直線上 設(shè) 的面積為 n211 B DC 的面積為 的面積為 則 用含的式 1 S 322 B D C 2 S 1nnn BD C n S n S n 子表示 三 解答題三 解答題 本大題共本大題共 1010 個小題 滿分個小題 滿分 8484 分分 19 本題 10 分 1 計算 01 1 122cos30 31 2 B A 6cm 3cm 2cm A E CB F D 2 解方程 23 2 33 x xx 20 本題 6 分 已知 如圖 在 ABC 中 D 是 BC 邊上的一點 E 是 AD 的中點 過點 A 作 BC 的平行線交與 BE 的延長線于點 F 且 AF DC 連結(jié) CF 1 求證 D 是 BC 的中點 2 如果 AB AC 試判斷四邊形 ADCF 的形狀 并證明你的結(jié)論 21 本題 8 分 2010 年我市為了開展陽光體育運動 堅持讓中小學生 每天鍛煉一小時 市體育局做了一個隨機調(diào)查 調(diào)查內(nèi)容是 每天鍛煉是否超過 1 小時及鍛煉未超過 1 小時的原因 他們隨機 調(diào)查了 720 名學生 用所得的數(shù) 據(jù)制成了扇 形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖 圖 1 圖 2 根據(jù)圖示 請回答以下問題 1 沒時間 的人數(shù)是 人 并補全頻數(shù)分布直方圖 2 我市中小學生約 18 萬人 按此調(diào)查 可以估計 2010 年全市中小學生每天鍛煉超過 1 小時的約有 萬人 數(shù)學試卷共 頁 第 3 頁 3 如果計劃 2012 年我市中小學生每天鍛煉超過 1 小時的人數(shù)增加到 9 36 萬人 求 2010 年至 2012 年鍛煉未超過 1 小時人數(shù)的年平均降低的百分率 22 本題 8 分 有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤AB 都被分成了 3 等份 并在每份內(nèi) 均標有數(shù)字 如圖所示 規(guī)則如下 分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤AB 兩個轉(zhuǎn)盤停止后 將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相乘 若指針停止在等份線上 那么 重轉(zhuǎn)一次 直到指針指向某一份為止 1 用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為 3 的倍數(shù)和數(shù)字之積為 5 的倍數(shù)的概率 2 小明和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲 他們規(guī)定 數(shù)字之積為 3 的倍數(shù)時 小明得 2 分 數(shù)字之積為 5 的倍數(shù)時 小亮得 3 分 這個游 戲?qū)﹄p方公平嗎 請說明理由 認為不公平的 試修改得分規(guī)定 使游戲?qū)﹄p方公平 23 本題 8 分 為了參觀上海世博會 一公司安排甲 乙兩車分別從相距 300 千米的上海 A 市兩地同時出發(fā)相向而行 甲到 A 市帶客后立即返回 下 圖是它們離各自出發(fā)地的距離 千米 與行駛時間 小yx 時 之間的函數(shù)圖象 1 請直接寫出甲離出發(fā)地的距離 千米 與行駛時間y 小時 之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量的取值范圍 xx 2 當它們行駛 4 5 小時后離各自出發(fā)點的距離相等 求乙車離出發(fā)地的距離 千米 與行駛時間 小時 yx 之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量的取值范圍 x 3 在 2 的條件下 甲 乙兩車從各自出發(fā)地駛出后經(jīng) 過多少時間相遇 24 本題 8 分 如圖 1 在和中 ABC DEF m F E D CB A 圖 1 DE A BC F m 圖 2 1 2 3 A 4 6 5 B 四點都 90ABCDEF ABDEa BCEFb ba BCDE 在直線上 點與點重合 連接 我們可以借助于和的大小關(guān) mBDAEFCACE S FCE S 系證明不等式 22 2abab 0ba 證明過程如下 BCb BEa ECba 11 22 ACE SEC ABba a 11 22 FCE SEC FEba b 0ba FCE S ACE S 數(shù)學試卷共 頁 第 4 頁 即 aabbab 2 1 2 1 22 bababa 22 2abab 解決下列問題 1 現(xiàn)將 沿直線向右平移 設(shè) 且 0 k 1 如圖 2 當 DEFm BDk ba 時 利用此圖 仿照上述方法 證明不等式 BDEC k 22 2abab 0ba 2 用四個與全等的直角三角形紙板進行拼接 也能夠借助圖形證明上述不等式 ABC 請你畫出一個示意圖 并簡要說明理由 25 本題 9 分 某市為了進一步改善居民的生活環(huán)境 園林處決定增加公園和公園A 的綠化面積 已知公園分別有如圖 1 圖 2 所示的陰影部分需鋪設(shè)草坪 在甲 BAB 乙兩地分別有同種草皮 1608 m2和 1200m2出售 且售價一樣 若園林處向甲 乙兩地購買 草皮 其路程和運費單價見下表 公園A公園B 路程 千米 運算單價 元 路程 千米 運費單價 元 甲地300 25320 25 乙地220 3300 3 注 運費單價指將每平方米草皮運送 1 千米所需的人民幣 1 分別求出公園需鋪設(shè)草坪的面積 結(jié)果精確到 1 m2 AB 2 請設(shè)計出總運費最省的草皮運送方案 并說明理由 26 本題 9 分 點為拋物線 P 為常數(shù) 上任一點 將拋 22 2yxmxm m0m 物線繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖象與軸交 G90 y 于 兩點 點在點的上方 點為點旋轉(zhuǎn) ABAB Q P 后的對應(yīng)點 1 當 點橫坐標為 4 時 求點的坐標 2m P Q 2 設(shè)點 用含 的代數(shù)式表示 Q a b mba 3 如圖 點在第一象限內(nèi) 點在軸的正半軸上 Q Dx 點為的中點 平分 COD QOAQC 2AQQC 當時 求的值 QDm m 數(shù)學試卷共 頁 第 5 頁 2m 2m32m 62m 25m 65m 120 60 圖 1圖 2 27 本題 8 分 如圖 梯形ABCD中 AB CD ABC 90 AB 8 CD 6 BC 4 AB邊 上有一動點P 不與A B重合 連結(jié)DP 作PQ DP 使得PQ交射線BC于點E 設(shè) AP x 當x為何值時 APD是等腰三角形 若設(shè)BE y 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 在現(xiàn)在的條件下 是否存在點P 使得PQ經(jīng)過點C 若存在 求出相應(yīng)的AP的長 若不存在 請說明理由 若BC的長可以變化 請直接寫出當BC的長在什么范圍內(nèi)時 可 以存在這樣的點P 使得PQ經(jīng)過點C 28 本題 10 分 等腰直角 ABC和 O如圖放置 已知AB BC 1 ABC 90 O的半 徑為 1 圓心O與直線AB的距離為 5 現(xiàn) ABC以每秒 2 個單位的速度向右移動 同時 ABC的邊長AB BC又以每秒 0 5 個單位沿BA BC方向增大 當 ABC的邊 BC邊除外 與圓第一次相切時 點B移動了多少距離 若在 ABC移動的同時 O也以每秒 1 個單位的速度向右移動 則 ABC從開始 移動 到它的邊與圓最后一次相切 一共經(jīng)過了多少時間 在 的條件下 是否存在某一時刻 ABC與 O的公共部分等于 O的面積 若 存在 求出恰好符合條件時兩個圖形移動了多少時間 若不存在 請說明理由 A BC O AB CD P Q E AB CD 備用圖 1 AB CD 備用圖 2 參考答案參考答案 一 選擇題 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 D 10 C 二 填空題 11 2 84 10 12 x 1 13 小張 14 x 3 6 15 x y 1 y 1 16 240 17 2 18 34 1 3 n n 三 解答題 19 1 1 5 分 2 X 1 5 分 3 20 1 證明 是的中點 E ADDEAE BDAF DBEAFEBDEFAE 1 分 DBEAFE 2 分 BDAF DCAF DCBD 即 是的中點 3 分 DBC 2 四邊形是矩形 4 分 ADCF DCAF DCAF 四邊形是平行四邊形 5 分 ADCF DCBDAC AB 即 6 分 BCAD 0 90 ADC 平行四邊形是矩形 ADCF 21 1 400 人 圖略 2 分 2 4 5 萬人 3 分 3 20 8 分 22 列表法或樹狀圖 2 分 P 3 的倍數(shù) 5 9 3 分 P 5 的倍數(shù) 31 93 4 分 不公平 5 分 得分應(yīng)修改為 當數(shù)字積為 3 的倍數(shù)時得 3 分 當數(shù)字積為 5 的倍數(shù)時得 5 7 分 理由 8 分 23 1 甲離出發(fā)地的距離 千米 與行駛時間 小時 之間的函數(shù)關(guān)系式為yx 2 分 4 27 3 80540 30 100 xx xx y甲 2 由題意知 圖中 AB 與 OC 的交點 P 的橫坐標為 4 5 代入 AB 的解析式求得 P 點的縱坐標為 80 得 OC 解析式為 y 40 x 當 y 300 時 2 15 x 3 分 即乙車離出發(fā)地的距離 千米 與行駛時間 小時 之間的函數(shù)關(guān)系式為yx 4 分 2 15 0 40 xxy乙 3 由題意可知有兩次相遇 當時 解得 03x 10040300 xx 15 7 x 當時 解得 27 3 4 x 54080 40300 xx 6x 綜上所述 兩車第一次相遇時間為出發(fā)后小時 第二次相遇時間為出發(fā)后 6 小時 15 7 8 分 24 1 1 分 1 2 k 證明 連接 ADBF 可得 1 2 BDba 1111 2224 ABD SBD ABbaaa ba DE A BC F m 1111 2224 FBD SBD FEbabb ba 即 0 ab FBDABD SS 1 4 a ba 1 4 b ba abbaab 22 4 分 abba2 22 2 答案不唯一 圖 1 分 理由 3 分 舉例 如圖 理由 延長 BA FE 交于點 I 0 ab IBCEABCD SS 矩形矩形 即 abaabb 22 aababb 8 分 abba2 22 舉例 如圖 理由 四個直角三角形的面積和 1 1 42 2 Sa bab 大正方形的面積 8 分 22 2 Sab 0 ab21 SS abba2 22 25 1 設(shè)公園需鋪設(shè)草坪的面積分別為 根據(jù)題意 得AB 12 SS 1 分 1 62 3262 232 22 21800S 設(shè)圖 2 中圓的半徑為 由圖形知 圓心到矩形較長一邊的距離為 R 25 2 所以 有 2 分 25 cos30 2 R 25 3 R 于是 3 分 2 2 1202512525 65 252 21008 3602233 S 所以公園需鋪設(shè)草坪的面積分別為和 1008 AB 2 1800m 2 m 2 設(shè)總運費為元 公園向甲地購買草皮 向乙地購買草皮 yAx 2 m 1800 x 2 m I G H m F CB A E D 由于公園需要購買的草皮面積總數(shù)為 AB 1800 10082808 2 m 甲 乙兩地出售的草皮面積總數(shù)為 2 1608 12002808 m 所以 公園向甲地購買草皮 B 2 1608 mx 向乙地購買草皮 2 1200 1800 600 m xx 于是 有 01608 018001200 x x 所以 4 分 6001608x 又由題意 得 30 0 2522 0 3 1800 32 0 25 1608 30 0 3 600 yxxxx 7 分 1 919344x 因為函數(shù)隨的增大而增大 1 919344yx x 所以 當時 有最小值 元 8 分 600 x 1 9 600 1934420484y 因此 公園在甲地購買 600 在乙地購買 A 2 m 2m 公園在甲地購買 B16086001008 2 m 此時 運送草皮的總運費最省 9 分 26 解 1 當 m 2 時 則 1 分 2 2 xy 2 0 G 4 4 P 如圖 連接 過點作軸于 過點作軸于 QG PG QQFx FPPEx E 依題意 可得 GQF PGE 則 2 4 FQEGFGEP 2 FO 2 2 Q 2 分 2 用含的代數(shù)式表示 4 分 m b a 2 bma 3 如圖 延長到點 E 使 連接 QCCQCE OE 為中點 CODCDOC QCDECO ECO QCD 5 分 mDQOE QCAQ2 QEAQ 平分 QOAQC 21 6 分 AQOEQO 7 分 mEOAO mA 0 在新的圖象上 mA 0 2 0mm 舍 9 分 1 1 m0 2 m 1m 27 解 過D點作DH AB于H 則四邊形DHBC為矩形 DH BC 4 HB CD 6 AH 2 AD 2 5 AP x PH x 2 情況 當AP AD時 即x 2