2013四川省高考數(shù)學（文）試卷.doc

絕密 啟用前2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù) 學（文史類） 本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）。第卷1至2頁，第卷3至4頁，共4頁?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上大題無效。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡上一并交回。第卷 （選擇題 共50分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、設(shè)集合，集合，則（ ）（A） （B）（C） （D）2、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（ ）（A）棱柱 （B）棱臺（C）圓柱 （D）圓臺3、如圖，在復平面內(nèi)，點表示復數(shù)，則圖中表示的共軛復數(shù)的點是（ ）（A） （B）（C） （D）4、設(shè)，集合是奇數(shù)集，集合是偶數(shù)集。若命題，則（ ）（A） （B）（C） （D）5、拋物線的焦點到直線的距離是（ ）（A） （B）（C） （D）6、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（ ）（A） （B）（C） （D）7、某學校隨機抽取個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。以組距為將數(shù)據(jù)分組成，時，所作的頻率分布直方圖是（ ）8、若變量滿足約束條件且的最大值為，最小值為，則的值是（ ）（A） （B） （C） （D）9、從橢圓上一點向軸作垂線，垂足恰為左焦點，是橢圓與軸正半軸的交點，是橢圓與軸正半軸的交點，且（是坐標原點），則該橢圓的離心率是（ ）（A） （B） （C） （D）10、設(shè)函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）。若存在使成立，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）第二部分 （非選擇題 共100分）注意事項：必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷上無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、的值是_。12、如圖，在平行四邊形中，對角線與交于點，則_。13、已知函數(shù)在時取得最小值，則_。14、設(shè)，則的值是_。15、在平面直角坐標系內(nèi)，到點，的距離之和最小的點的坐標是_。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分12分) 在等比數(shù)列中，且為和的等差中項，求數(shù)列的首項、公比及前項和。17、(本小題滿分12分) 在中，角的對邊分別為，且。（）求的值；（）若，求向量在方向上的投影。18、(本小題滿分12分) 某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量在這個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生。（）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出的值為的概率；（）甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行次后，統(tǒng)計記錄了輸出的值為的頻數(shù)。以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)。甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分） 乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）運行次數(shù)輸出的值為的頻數(shù)輸出的值為的頻數(shù)輸出的值為的頻數(shù)運行次數(shù)輸出的值為的頻數(shù)輸出的值為的頻數(shù)輸出的值為的頻數(shù)當時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為的頻率（用分數(shù)表示），并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大。19、(本小題滿分12分) 如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，分別是線段的中點，是線段上異于端點的點。（）在平面內(nèi)，試作出過點與平面平行的直線，說明理由，并證明直線平面；（）設(shè)（）中的直線交于點，求三棱錐的體積。（錐體體積公式：，其中為底面面積，為高）20、(本小題滿分13分) 已知圓的方程為，點是坐標原點。直線與圓交于兩點。（）求的取值范圍；（）設(shè)是線段上的點，且。請將表示為的函數(shù)。21、(本小題滿分14分)已知函數(shù)，其中是實數(shù)。設(shè)，為該函數(shù)圖象上的