第1章 疑難習(xí)題解答.doc

習(xí) 題 解 答1-13 用168mm9 mm的鋼管輸送原油。管線總長100 km, 油量為60000 kg/h，油管最大抗壓能力為1.57107 Pa。已知50 時油的密度為890 kg/m3, 粘度為181 cp。假定輸油管水平放置，其局部阻力忽略不計。問：為完成上述輸油任務(wù), 中途需設(shè)幾個加壓站? (1個)【解】u = V/A =w/(A) = 60000/(36008900.7850.152 ) = 1.06 m/s在起點-終點建立伯努利方程，有，由于z1 = z2， u1 = u2 = u，Re = ud/= 8901.060.15/ (18110-3) = 782 1，取n=2即，中途至少應(yīng)再設(shè)一個加壓站【注】本題中，完成總長100 km的輸送任務(wù)需要的壓力至少為p= 2.72107 Pa，而管道能夠承受的壓力不得超過1.57107 Pa，不能一次加壓，至少分成2次加壓，所以中途至少設(shè)一個加壓站。1-15 一高位牛奶貯槽通過管子向下面的配料槽供料。兩個槽內(nèi)液面的高度差為2.5m，管路由38mm2.5 mm的無縫鋼管組成，管路全長40m，其間有2個90彎頭，一個截止閥調(diào)節(jié)流量。管壁粗糙度為0.15mm，求牛奶流量。牛奶的密度為1030 kg/m3，黏度為2.12 mPa.s 。( 3.171 m3/h )配料槽貯槽【解】貯槽-配料槽間的位置關(guān)系及管道如右圖所示。以配料槽液面為基準(zhǔn)面，建立貯槽液面配料槽液面的伯努利方程，有已知u1= u2 = 0，z1 = 2.5，z2 = 0，p1 = p2 = 0 (表壓)，We=0，代入伯努利方程，得：已知局部阻力系數(shù)為：一只截止閥0.95，兩只90彎頭20.75，管道入口0.5，管道出口1.0，則。，u為管道中牛奶的流速。依題意，整理，得 (a)設(shè)0.025，由式(a) 解出u =1.19 m/s；計算Re =1.92104，由Re=1.92104，/d = 0.0045，查教材圖1-18，得，0.035，與假設(shè)不符。重設(shè)0.035，由式(a) 解出u = 1.03m/s；計算Re=1.65104，由Re=1.65104，/d = 0.0045，查教材圖1-18，得0.036，與假設(shè)值誤差很小，可認(rèn)為相符。故，管道內(nèi)牛奶的流速為1.03m/s。VuA= 1.030.0332/4 8.8110-4 m3/s = 3.17 m3/h【注】本題屬于工藝型計算，只要求計算出管道流速u。但是，所有的阻力都與u2成正比，而確定時，必須先知道Re，計算Re也需要用到u，因此，必須假設(shè)，利用式(a) 計算Re，根據(jù)Re及/d由教材圖1-18反查，若與設(shè)定值相符(5%)，則說明假設(shè)正確；否則，需重新假定。一般來說，本次查到的值就可以作為下次的設(shè)定值。1-16 水由噴嘴噴入大氣，流量V 0.025m3/s，如附圖所示。d1 = 80 mm，d2 = 40 mm，p10.8 MPa (表壓)。求水流對噴嘴的作用力。( 4.02 kN )【解】設(shè)x坐標(biāo)正向向右，F(xiàn)為噴嘴對控制體的作用力。由動量守恒，得習(xí)題1-16附圖因為 p1 = 0.8106 + 1.013105 = 9.013105 Pa (絕壓)p2 = 1.013105 Pa (絕壓)所以，負(fù)號表示水流對噴嘴的作用力方向向左?！咀ⅰ坑捎趪娮靸啥斯艿澜孛娣e不同，壓力應(yīng)取絕壓。如果取表壓，受力大小會產(chǎn)生誤差。習(xí)題1-17附圖1-17 水由直徑為0.04m的噴口流出，流速為uj20m/s。另一股水流以us0.5m/s的流速在噴嘴外的導(dǎo)管環(huán)隙中流動，導(dǎo)管直徑為d=0.10m。設(shè)圖中截面1各點虛擬壓強p1相同，截面2處流速分布均勻，并忽略截面1至2間管壁對流體的摩擦力，求：1) 截面2處的水流速u2；( 3.62m/s )2) 圖示壓差計的讀數(shù)R。( 0.4236m )【解】1) 根據(jù)質(zhì)量守恒原理，有：V2 = Vs + Vj其中：所以 V2=Vs+Vj 0.0033 0.0251 0.0284 m3/s2) 由1截面至2截面列動量守恒方程，則 所以，即，由流體靜力學(xué)，知， 所以 【注】本題1) 問：質(zhì)量守恒定理要根據(jù)具體情況，靈活運用，切不可生搬硬套；2) 問：動量守恒原理運用。由于在1截面上存在兩股流體混合，混合時產(chǎn)生碰撞，有能量損失，因此，機械能不守恒。習(xí)題1-18附圖習(xí)題17附圖1-18 如圖所示，從自來水總管接一管段AB向工廠供水，在B處分成兩路各通向一樓和二樓。兩支路各安裝一截止閥，出口分別為C和D。已知管段AB、BC和BD的長度分別為100m、10m和20m(包括直管長度及管件的當(dāng)量長度，但不包括閥門的當(dāng)量長度)，管內(nèi)徑皆為30mm。假定總管在A處的表壓為0.343Mpa，不考慮分支點B處的動量交換和能量損失，且可認(rèn)為各管段內(nèi)的流動均進入阻力平方區(qū)，摩擦系數(shù)皆為0.03，試求：1) D閥關(guān)閉，C閥全開(6.4)時，BC管的流量；2) D閥全開，C閥關(guān)小至流量減半時，BD管的流量、總管流量。( 1.72 L/s；0.812 L/s，1.67 L/s )【解】1) D閥關(guān)閉時，為簡單管路。在A-C截面（閥門出口內(nèi)側(cè)）列柏努利方程其中，ZA=Zc，uA=uc，pc=0 (表壓)；所以，代入上述數(shù)據(jù)，得則，BC管的流量 2) D閥全開，C閥關(guān)小至流量減半時，分支管路質(zhì)量守恒，VA = VBC + VBDuA=uC + uD = 2.43/2 + uD = 1.215 + uD (1)在A-D截面( 閥門出口內(nèi)側(cè) )列柏努利方程，且不計分支點B處的能量損失，有其中，ZA=0，ZD5m， pD=0 (表壓)；所以，化簡，得 (2)聯(lián)解式(1)、(2)，得：uD = 1.15 m/s uA = 2.36 m/s所以，BD管流量 總管流量 1-19 20空氣在一內(nèi)徑為200mm的鋼管中流過。U形管壓差計中指示劑為水，用皮托管在管中心處測得讀數(shù)R為20mm，測點處的壓強為2.5103Pa(表壓)，求管截面上的平均流速。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姙?05Pa。( 15m/s )【解】在20、2.5103Pa(表壓)下空氣的密度為已知水1000kg/m3，皮托管的校正系數(shù)取C = 1，R = 0.02 m管中心處最大流速為：由附表查得20下空氣的黏度為 1.8110-5 Pa.s此時，管中心處的Re值計算如下：再根據(jù)，得u0.84 umax= 0.84 17.9 = 15 m/s，即，平均流速為15m/s。1-20 如附圖所示。用泵將容器中的蜂蜜以6.2810-3 m3/s流量送往高位槽中，管路長(包括局部阻力的當(dāng)量長度)為20m，管徑為0.1m，蜂蜜流動特性服從冪律，密度 =1250 kg/m3。求泵需提供的能量。(60.3 J/kg)【解】蜂蜜在管道中的平均流速習(xí)題1-20附圖1 122廣義雷諾數(shù)可以確定，蜂蜜在管道內(nèi)作湍流流動。根據(jù) n = 0.5及ReMR = 14311，查圖1