1中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)有何特點(diǎn).doc

1中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)有何特點(diǎn)？答：首先，數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門邊緣性學(xué)科它處于數(shù)學(xué)、教育學(xué)、邏輯學(xué)和心理學(xué)等學(xué)科的“交界”處在數(shù)學(xué)教學(xué)過程和科學(xué)研究中，它針對自身研究的對象和需要解決的問題，綜合運(yùn)用相鄰學(xué)科的有關(guān)原理和方法，總結(jié)出數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體規(guī)律，從而歸納創(chuàng)造出數(shù)學(xué)教育學(xué)的理論體系那種認(rèn)為數(shù)學(xué)教育學(xué)僅是教育學(xué)添加上一些數(shù)學(xué)實(shí)例的觀點(diǎn)是片面的其次，數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)的理論知識，是由中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的需要而產(chǎn)生發(fā)展得來的這種理論的意義在于指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原理總結(jié)出在教學(xué)實(shí)踐中具體可行的教學(xué)方式、方法和手段，并受教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)再次，數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門發(fā)展中的理論學(xué)科由于社會(huì)的不斷發(fā)展，社會(huì)對基礎(chǔ)教育不斷提出新的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、內(nèi)容及教學(xué)方法也需不斷改進(jìn)認(rèn)為“數(shù)學(xué)教育學(xué)不能成為一門科學(xué)”的觀點(diǎn)是不正確的同樣，對數(shù)學(xué)教育學(xué)持教條主義觀點(diǎn)也是不正確的2為什么會(huì)出現(xiàn)“新數(shù)學(xué)”運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)存在的問題是什么？答：“新數(shù)學(xué)”運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生是歷史的必然它是20世紀(jì)克萊因貝利運(yùn)動(dòng)的繼續(xù)和發(fā)展二戰(zhàn)后，一些工業(yè)先進(jìn)國家先后轉(zhuǎn)入了經(jīng)濟(jì)恢復(fù)時(shí)期，各國普遍實(shí)行912年的義務(wù)教育制度由于生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)科學(xué)自身發(fā)展的需要，使得中學(xué)數(shù)學(xué)教育再也不能保持傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容和方法1957年，蘇聯(lián)的人造衛(wèi)星早于美國上天，美國朝野震驚，由此引發(fā)了風(fēng)靡全球的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)這場改革運(yùn)動(dòng)的主要特征是在中學(xué)引進(jìn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念，使整個(gè)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)化存在的問題主要有：（1）增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容份量過重，內(nèi)容十分抽象、龐雜，致使教學(xué)時(shí)間不足，學(xué)生負(fù)擔(dān)過重（2）強(qiáng)調(diào)理解，忽視基本技能訓(xùn)練；強(qiáng)調(diào)抽象理論，忽視實(shí)際應(yīng)用（3）只面向優(yōu)等生，忽視了不同程度學(xué)生的需要，特別是學(xué)習(xí)困難的學(xué)生（4）對教師的培訓(xùn)工作沒有跟上，使得不少教師不能勝任新課程的教學(xué)不過，不管后人如何褒貶，這次改革必將以其在社會(huì)上的深遠(yuǎn)影響永遠(yuǎn)載入數(shù)學(xué)史冊3數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)取得的成果是什么？對我們的數(shù)學(xué)教育改革有何啟示？答：數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)取得的成果有： （1）出現(xiàn)了一些對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育有遠(yuǎn)見、有洞察力、有影響的數(shù)學(xué)教育工作者，在一些國家里建立了合作機(jī)構(gòu)來研究課程的發(fā)展 （2）大多數(shù)國家的中學(xué)數(shù)學(xué)課程形成了一個(gè)統(tǒng)一的整體，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和原理 （3）在國際上，數(shù)學(xué)教育工作者活動(dòng)的聯(lián)絡(luò)網(wǎng)已形成四年一屆的國際數(shù)學(xué)教育會(huì)議使數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)工作者之間的活動(dòng)日趨活躍 （4）數(shù)學(xué)教育的大改革使得教師更加集中注意教育的成果使教師經(jīng)常研究教什么、如何教、如何學(xué)三者之間的關(guān)系和一些問題當(dāng)然，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)中提出的許多有價(jià)值的實(shí)質(zhì)性的問題，諸如“結(jié)構(gòu)思想”、“早期教育思想”、“數(shù)學(xué)教學(xué)要重視培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)能力的思想”、“要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教材要有趣味性的思想”，又如把中學(xué)數(shù)學(xué)組成“統(tǒng)一數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)、“歐幾里得滾蛋”、“回到基礎(chǔ)”的觀點(diǎn)等都值得我們作深入的探索和研究4確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的依據(jù)是什么？答：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是依據(jù)黨和國家對現(xiàn)階段培養(yǎng)人才提出的總目標(biāo)，中學(xué)教育的性質(zhì)、任務(wù)、數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)及其在培養(yǎng)人才中所起的作用，以及中學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，年齡特征來確定的5教學(xué)內(nèi)容的安排體系有哪幾種？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？答：目前，在世界各國的中學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體系中，有以下幾種不同類型：（1）以邏輯系統(tǒng)為主來安排內(nèi)容這種類型是用公理、定義、定理、推論等形式把教學(xué)內(nèi)容編排成比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[體系（如歐幾里德的幾何體系）這種體系有利于學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力但是，由于比較單純地采用演繹推理，論述問題的方法和結(jié)果都是唯一的，這樣的思維過程對于學(xué)生的思維能力是有局限的（2）以學(xué)生掌握實(shí)際知識為主來安排內(nèi)容這種類型是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來引入新知識的學(xué)習(xí)新內(nèi)容，側(cè)重新舊知識的聯(lián)系和生活實(shí)際知識的學(xué)習(xí)，甚至以實(shí)際的數(shù)學(xué)問題來組成教學(xué)內(nèi)容這種體系有利于加強(qiáng)學(xué)生與生活的聯(lián)系，有利于學(xué)生掌握實(shí)際數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，但不利于學(xué)習(xí)系統(tǒng)的知識，不利于發(fā)展思維能力（3）以數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)為主來安排內(nèi)容這種類型側(cè)重教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，主要考慮數(shù)學(xué)知識的安排程序問題，有的采用直線式排列程序，有的采用螺旋式排列程序直線式排列程序是各個(gè)教學(xué)內(nèi)容不重復(fù)，每一階段所學(xué)習(xí)的都是新知識，這種方式“畢其功于一役”，對于思維強(qiáng)的學(xué)生尚可適用，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加快學(xué)習(xí)但是容易造成理解不深、知識不牢、技巧不熟的現(xiàn)象螺旋式排列程序是把同一課程的教學(xué)內(nèi)容隨著學(xué)生年齡的增長、年級的增高、理解深度的加深，逐步擴(kuò)大教材的廣度、增加教材的深度，按螺旋式不斷上升而編排這種編排程序比較符合學(xué)生認(rèn)識能力的發(fā)展規(guī)律，易于理解、掌握并鞏固所學(xué)知識但是不能重復(fù)過多，否則會(huì)浪費(fèi)時(shí)間降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣總的說來，上述各種安排教學(xué)內(nèi)容的體系，各有利弊，因此安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)要處理好學(xué)生的思維特點(diǎn)、認(rèn)識規(guī)律、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的邏輯系統(tǒng)之間的關(guān)系，并吸取上述各種安排體系的長處，避免不利因素從多數(shù)國家尤其是發(fā)達(dá)國家的數(shù)學(xué)課程改革狀況來看，國際數(shù)學(xué)課程改革將呈現(xiàn)如下發(fā)展趨勢1、越來越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與實(shí)踐性目前，弗賴登塔爾所提出的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)已經(jīng)得到國際數(shù)學(xué)教育界的普遍認(rèn)同，也為廣大的數(shù)學(xué)教師所接受在此觀點(diǎn)下的學(xué)校數(shù)學(xué)就應(yīng)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，既來源于現(xiàn)實(shí)生活，又要運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去另外，學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性和實(shí)踐性已經(jīng)成為世界上許多國家數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)基本趨勢 2、越來越強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體的活動(dòng)性重視學(xué)生的主體活動(dòng)是國際數(shù)學(xué)課程改革的熱點(diǎn)如英國的數(shù)學(xué)教育具有活動(dòng)性的特點(diǎn)，以課題覆蓋課程是英國數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要策略教師以教學(xué)目標(biāo)的某一項(xiàng)及學(xué)習(xí)大綱的某個(gè)水平為出發(fā)點(diǎn)（英國國家數(shù)學(xué)課程是由學(xué)習(xí)大綱和教學(xué)目標(biāo)兩部分組成），組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)教師還可以提出多個(gè)教學(xué)目標(biāo)，涉及多個(gè)學(xué)習(xí)水平，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行記錄，以評價(jià)學(xué)生解決問題的策略和水平強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體活動(dòng)更是許多東亞國家和地區(qū)數(shù)學(xué)教育改革的切入口，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)是不少國家和地區(qū)數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容如我國的臺灣地區(qū)數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)基本理念是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體來加以安排，認(rèn)為只有在學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)下，學(xué)習(xí)才會(huì)發(fā)生日本新一輪的數(shù)學(xué)課程改革也改變了以往忽視學(xué)生主體活動(dòng)的教學(xué)模式，提倡數(shù)學(xué)教育的個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性3、計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系越來越緊密日本數(shù)學(xué)教育中的課題綜合學(xué)習(xí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育綜合化的趨勢，它通過學(xué)生綜合數(shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)知識與其他知識的綜合來解決一個(gè)研究課題荷蘭的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了跨學(xué)科目標(biāo)的概念，反映了課程綜合的基本的理念荷蘭新的課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)分為學(xué)科目標(biāo)和跨學(xué)科目標(biāo)（CrossCurricular Attainment Targets），學(xué)科目標(biāo)包括了一般性目標(biāo)和具體課程目標(biāo)跨學(xué)科目標(biāo)在課程標(biāo)準(zhǔn)中具有較高地位，反映出荷蘭數(shù)學(xué)教育的一個(gè)特色跨學(xué)科目標(biāo)是任何一門課程都應(yīng)當(dāng)指向的目標(biāo)跨學(xué)科目標(biāo)與一般性目標(biāo)緊密關(guān)聯(lián)，它是整個(gè)課程目標(biāo)的核心總之，國際數(shù)學(xué)課程改革的上述趨勢給我們的啟示是多方面的我們可以看到，在當(dāng)前的國際數(shù)學(xué)課程的改革中充分體現(xiàn)了民族和文化的特點(diǎn)如英美等自由化程度比較高的國家，數(shù)學(xué)課程改革逐步走向一定程度的統(tǒng)一，都出現(xiàn)了國家的數(shù)學(xué)課程，而東方文化的國家中，數(shù)學(xué)課程改革則走向多元化的開發(fā)，日本數(shù)學(xué)教育個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性，注重學(xué)生的個(gè)人感受；我國正在提倡的差別化數(shù)學(xué)教育，都體現(xiàn)了這方面的努力答：從多數(shù)國家尤其是發(fā)達(dá)國家的數(shù)學(xué)課程改革狀況來看，國際數(shù)學(xué)課程改革將呈現(xiàn)如下發(fā)展趨勢1、越來越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與實(shí)踐性目前，弗賴登塔爾所提出的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)已經(jīng)得到國際數(shù)學(xué)教育界的普遍認(rèn)同，也為廣大的數(shù)學(xué)教師所接受在此觀點(diǎn)下的學(xué)校數(shù)學(xué)就應(yīng)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，既來源于現(xiàn)實(shí)生活，又要運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去另外，學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性和實(shí)踐性已經(jīng)成為世界上許多國家數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)基本趨勢 2、越來越強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體的活動(dòng)性重視學(xué)生的主體活動(dòng)是國際數(shù)學(xué)課程改革的熱點(diǎn)如英國的數(shù)學(xué)教育具有活動(dòng)性的特點(diǎn)，以課題覆蓋課程是英國數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要策略教師以教學(xué)目標(biāo)的某一項(xiàng)及學(xué)習(xí)大綱的某個(gè)水平為出發(fā)點(diǎn)（英國國家數(shù)學(xué)課程是由學(xué)習(xí)大綱和教學(xué)目標(biāo)兩部分組成），組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)教師還可以提出多個(gè)教學(xué)目標(biāo)，涉及多個(gè)學(xué)習(xí)水平，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行記錄，以評價(jià)學(xué)生解決問題的策略和水平強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體活動(dòng)更是許多東亞國家和地區(qū)數(shù)學(xué)教育改革的切入口，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)是不少國家和地區(qū)數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容如我國的臺灣地區(qū)數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)基本理念是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體來加以安排，認(rèn)為只有在學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)下，學(xué)習(xí)才會(huì)發(fā)生日本新一輪的數(shù)學(xué)課程改革也改變了以往忽視學(xué)生主體活動(dòng)的教學(xué)模式，提倡數(shù)學(xué)教育的個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性3、計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系越來越緊密日本數(shù)學(xué)教育中的課題綜合學(xué)習(xí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育綜合化的趨勢，它通過學(xué)生綜合數(shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)知識與其他知識的綜合來解決一個(gè)研究課題荷蘭的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了跨學(xué)科目標(biāo)的概念，反映了課程綜合的基本的理念荷蘭新的課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)分為學(xué)科目標(biāo)和跨學(xué)科目標(biāo)（CrossCurricular Attainment Targets），學(xué)科目標(biāo)包括了一般性目標(biāo)和具體課程目標(biāo)跨學(xué)科目標(biāo)在課程標(biāo)準(zhǔn)中具有較高地位，反映出荷蘭數(shù)學(xué)教育的一個(gè)特色跨學(xué)科目標(biāo)是任何一門課程都應(yīng)當(dāng)指向的目標(biāo)跨學(xué)科目標(biāo)與一般性目標(biāo)緊密關(guān)聯(lián)，它是整個(gè)課程目標(biāo)的核心總之，國際數(shù)學(xué)課程改革的上述趨勢給我們的啟示是多方面的我們可以看到，在當(dāng)前的國際數(shù)學(xué)課程的改革中充分體現(xiàn)了民族和文化的特點(diǎn)如英美等自由化程度比較高的國家，數(shù)學(xué)課程改革逐步走向一定程度的統(tǒng)一，都出現(xiàn)了國家的數(shù)學(xué)課程，而東方文化的國家中，數(shù)學(xué)課程改革則走向多元化的開發(fā)，日本數(shù)學(xué)教育個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性，注重學(xué)生的個(gè)人感受；我國正在提倡的差別化數(shù)學(xué)教育，都體現(xiàn)了這方面的努力世界數(shù)學(xué)課程改革的這些趨勢也告訴我們，數(shù)學(xué)課程改革在吸收國際經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，必須從自己的實(shí)際情況出發(fā)例如，我國兒童識字時(shí)寫的方塊字中存在著許多幾何圖形，小學(xué)的乘法口訣、古代的數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵了豐富的思想和方法，都體現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)的民族特色，我們應(yīng)該在吸收國際數(shù)學(xué)課程改革的有益經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，充分考慮我國的民族文化特點(diǎn)，這對于構(gòu)建具有時(shí)代特點(diǎn)和中國特色的數(shù)學(xué)課程體系是非常重要的6在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用直觀教具要注意哪些問題？答：數(shù)學(xué)直觀教具的運(yùn)用是為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的，是為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的，在運(yùn)用中應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：（1）啟發(fā)性通過直觀教具的演示，注意啟發(fā)學(xué)生的思維 （2）科學(xué)性即要與科學(xué)知識本身一致如果演示的媒體并非有助于對科學(xué)知識的理解，甚至與教學(xué)內(nèi)容相抵觸，那么這種演示是不科學(xué)的、有害的（3）實(shí)踐性直觀教具的演示應(yīng)與實(shí)踐保持一致教師利用教具進(jìn)行直觀生動(dòng)的演示的目的不僅僅是為了使學(xué)生從對直觀教具的感性認(rèn)識上升到對它們所揭示的抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論的理性認(rèn)識，從具體上升到抽象，更重要的是使學(xué)生認(rèn)識到這些數(shù)學(xué)知識的重要性，那就是可以用于解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的思想總之，從具體到抽象，再到更加廣泛的具體是認(rèn)識論的一個(gè)重要方面，運(yùn)用直觀教具是貫徹抽象與具體相結(jié)合原則的一個(gè)重要手段數(shù)學(xué)教學(xué)中一方面不能忽視直觀教具的作用，另一方面在教學(xué)實(shí)踐中也需注意不能為了直觀而直觀，要在學(xué)生接觸了直觀、具體的基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們形成抽象的結(jié)論7數(shù)學(xué)有哪些特點(diǎn)？怎樣理解這些特點(diǎn)？答：數(shù)學(xué)的內(nèi)容具有高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對象所以它的研究對象本來是十分具體的但是，為了在比較純粹的狀況下研究空間形式和量的關(guān)系，才不得不把客觀對象的所有其它特性拋開不管，而只抽象出其空間形式和量的關(guān)系進(jìn)行研究因此數(shù)學(xué)具有十分抽象的形式嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)科學(xué)理論的基本特點(diǎn)它要求數(shù)學(xué)結(jié)論的表述必須精練、準(zhǔn)確，對結(jié)論的推理論證要求步步有根據(jù)，處處符合邏輯理論的要求在數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排上要求有嚴(yán)格的系統(tǒng)性，要符合學(xué)科內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，既嚴(yán)格又周密數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性表現(xiàn)在它已滲入到日常生活的各個(gè)領(lǐng)域中，當(dāng)今世界各門學(xué)科都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程用華羅庚的一句話來形容就是：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”8何謂數(shù)學(xué)教學(xué)原則？中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則有哪些？確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則的依據(jù)是什么？答：數(shù)學(xué)教學(xué)原則是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和教學(xué)過程的客觀規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一般原理它是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的概括總結(jié)，它來自于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，反過來又指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐目前，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要應(yīng)遵循如下基本原則：抽象與具體相結(jié)合原則；嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則；理論與實(shí)際相結(jié)合原則；鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則；數(shù)學(xué)教學(xué)原則，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心理特點(diǎn)來確定9在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何貫徹抽象與具體相結(jié)合原則？答：首先要著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力所謂抽象思維能力，是指脫離具體形象、運(yùn)用概念、判斷、推理等進(jìn)行思維的能力按抽象思維不同的程度，可分為經(jīng)驗(yàn)型抽象和理論型抽象思維在教學(xué)中，我們應(yīng)著重發(fā)展理論型抽象思維，因?yàn)橹挥欣碚撔统橄笏季S得到充分發(fā)展的人，才能很好地分析和綜合各種事物，才有能力去解決問題其次要培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和提高抽象、概括能力在教學(xué)中，可通過實(shí)物教具，利用數(shù)形結(jié)合，以形代數(shù)等手段例如，講對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，可先畫出圖象，觀察圖象抽象出有關(guān)性質(zhì)就是一例10在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合原則？答：應(yīng)用理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則進(jìn)行教學(xué)，一方面應(yīng)提高理論水平，重視一般原理與方法的教學(xué)，充分發(fā)揮理論的指導(dǎo)作用，克服只注意算法，不注意算理，片面強(qiáng)調(diào)技巧，搞題海戰(zhàn)術(shù)等不良現(xiàn)象另一方面，應(yīng)注意聯(lián)系實(shí)際，注意用實(shí)例說明數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力因此，在引入實(shí)例時(shí)，應(yīng)注意例子的典型性和簡明性，不斷更新聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容和處理手法，密切與物理，化學(xué)等學(xué)科知識的聯(lián)系總之，應(yīng)用理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中遵循實(shí)踐認(rèn)識再實(shí)踐再認(rèn)識的規(guī)律，充分注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，充分注意數(shù)學(xué)原理與數(shù)學(xué)應(yīng)用的辨證關(guān)系，充分注意數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐11什么是數(shù)學(xué)教學(xué)方法？傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法有哪些？當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的特點(diǎn)是什么？答：數(shù)學(xué)教學(xué)方法是指在教學(xué)過程中，教師的工作方法和相應(yīng)的學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，以及二者之間的有機(jī)聯(lián)系它是在哲學(xué)體系與教育思想指導(dǎo)下組成的一個(gè)動(dòng)態(tài)體系就其整個(gè)體系而言，是哲學(xué)體系且與教育思想有聯(lián)系就其具體的方式和手段來說，又相對獨(dú)立于哲學(xué)體系和教育思想，具有較普遍的性質(zhì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)法有：（）講授法；（）談話法；（）指導(dǎo)作業(yè)法當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的特點(diǎn)是：傳統(tǒng)教學(xué)法把學(xué)生的頭腦僅僅看作是被動(dòng)的裝知識的倉庫，信奉“注入式”的教學(xué)思想，著眼于培養(yǎng)“繼承型”人才這顯然不適應(yīng)當(dāng)前改革的新形勢要求，因此，必須進(jìn)行改革著眼于教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教材為主線，主要是指：強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)能力，重視學(xué)生的全面發(fā)展，重視研究教育對象，研究學(xué)生學(xué)習(xí)方法和激發(fā)其求知欲；注意學(xué)生個(gè)性的發(fā)展與因材施教；要積極開展教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)，探求確有實(shí)效的新方法等在這種思想指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革趨向于：加強(qiáng)思維方法的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，重自學(xué)，增加學(xué)生獨(dú)立閱讀、思考、探究問題的內(nèi)容和時(shí)間；承認(rèn)個(gè)體差異，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)；節(jié)奏加快、信息量增多等注意解決好教與學(xué)的矛盾，處理好主導(dǎo)與主體的關(guān)系12什么是數(shù)學(xué)思維？數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)有哪些？它們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起什么作用？答：所謂數(shù)學(xué)思維，是指數(shù)學(xué)對象“純粹的量”的本質(zhì)和數(shù)學(xué)對象之間“純粹的量”的規(guī)律性的關(guān)系在人的頭腦的反映數(shù)學(xué)思維既是思維的一種，就不僅具有思維的一般特性，而且具有自身的特性，這種特性是由數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)用以認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象的方法決定的所以又可以簡單地說，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維，是人腦和數(shù)學(xué)對象交互作用，并借助數(shù)學(xué)語言，以抽象和概括為特點(diǎn)，對客觀事物的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和模型的間接概括的反映也就是說，數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)有：（1）數(shù)學(xué)思維的廣闊性與深刻性培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性和深刻性，就要不斷豐富學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，開闊學(xué)生的視野和思路空洞的頭腦是不能進(jìn)行思維的，一般來說，知識越豐富，思路就越寬廣因此，要鼓勵(lì)學(xué)生不僅重視課內(nèi)學(xué)習(xí)，還應(yīng)重視課外學(xué)習(xí)，從多方面，多渠道來吸取知識，擴(kuò)大視野（2）數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立性與批判性在數(shù)學(xué)教育中，我們既要遵循思維獨(dú)創(chuàng)性、批判性的一般規(guī)律，又要積極鼓勵(lì)創(chuàng)新思維，不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識（）數(shù)學(xué)思維的邏輯性和論證性在教學(xué)中，教師應(yīng)有計(jì)劃、有步驟地幫助學(xué)生掌握各種思維方法和培養(yǎng)發(fā)展邏輯思維能力教學(xué)不僅重視知識的傳授，更要重視各種思維能力的培養(yǎng)，不僅重視結(jié)果，更要重視產(chǎn)生這一結(jié)果的推理過程為此，要求教師講解要合乎邏輯，以身示范，同時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維方法和邏輯規(guī)律去獲得新知識如引導(dǎo)學(xué)生掌握一個(gè)新概念時(shí)，要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等過程；學(xué)習(xí)一條新定理或新法則時(shí)要應(yīng)用歸納法得出初步結(jié)論，再用演繹法進(jìn)行推導(dǎo)；解答一道應(yīng)用題應(yīng)經(jīng)過明確問題、分析題意、明確問題性質(zhì)、解題定向以及驗(yàn)算、驗(yàn)證等步驟（）數(shù)學(xué)思維的靈活性與敏捷性在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的敏捷性主要表現(xiàn)為能夠縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，而這又有賴于在正確前提下的速度訓(xùn)練經(jīng)過練習(xí)，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而概括出規(guī)律，并通過應(yīng)用而達(dá)到熟練的程度，從而產(chǎn)生思維的敏捷性13簡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般原則與方法你能否給出一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法答：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一般應(yīng)遵循以下幾條原則：（）動(dòng)力性原則；（）遵循漸進(jìn)原則；（）獨(dú)立思考原則；（）及時(shí)反饋原則；（）理論聯(lián)系實(shí)際的原則在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一些方法：（）求教與自學(xué)相結(jié)合；（）學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合；（）學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐；（）博學(xué)詳說，由博返約；（）既有模仿，又有創(chuàng)新；（）及時(shí)復(fù)習(xí)，增強(qiáng)記憶；（）總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，評價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果；（）獲取反饋信息，糾正學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)14什么是概念的外延和內(nèi)涵？分別舉出代數(shù)、幾何中的幾個(gè)概念，說明其外延與內(nèi)涵答：一個(gè)概念所反映的對象的總和，稱為這個(gè)概念的外延，而它所反映的對象的本質(zhì)屬性的總和稱為這個(gè)概念的內(nèi)涵例如，在自然數(shù)系中，偶數(shù)這個(gè)概念的外延是0，2，4，6，8，2n，等數(shù)組成的集合，它的內(nèi)涵是“能被整除”這個(gè)性質(zhì)又如，三角形ABC的頂點(diǎn)這個(gè)概念的外延是指A、B、C三點(diǎn)的集合它的內(nèi)涵包括點(diǎn)的性質(zhì)和其中任一點(diǎn)同在這個(gè)三角形兩邊之上這個(gè)性質(zhì)15什么是概念的定義？常用的定義方法有哪幾種？舉例說明正確的定義應(yīng)符合哪些要求？答：定義是建立概念的邏輯方法人們在認(rèn)識事物的過程中，經(jīng)過抽象，形成概念，就要借助語言或符號，加以明確、固定和傳遞，這就要給概念下定義常常是在抽象出事物的本質(zhì)屬性之后，運(yùn)用邏輯的方法和精練的語言或符號揭示出對象的本質(zhì)屬性常用的定義方法有以下幾種：（1）屬概念加種差定義法我們先看平行四邊形的定義：“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這里，“平行四邊形”是被定義的概念，“四邊形”是已有定義的，它是屬概念，“兩組對邊分別平行”是平行四邊形與其它四邊形的差別，稱之為“種差”，這種定義方法就是屬概念加種差定義法（2）發(fā)生式定義法不是直接揭示概念的基本內(nèi)涵或外延，而是通過指出概念所反映的對象產(chǎn)生的過程，由此來定義概念的方法，叫做發(fā)生式定義法例如，“平面內(nèi)一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做角”“把數(shù)和表示數(shù)的字母用代數(shù)運(yùn)算符號聯(lián)結(jié)起來的式子叫代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式”用的都是發(fā)生式定義法（3）揭示外延定義法有些數(shù)學(xué)概念的外延是單一的對象或是幾個(gè)簡單明顯的對象組成的集合，往往直接揭示概念的外延作為定義例如，“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”，“我們規(guī)定a0=1（a0）”等都是用的揭示外延定義法（）歸納定義法例如用遞推公式an=an-1+d定義等差數(shù)列，就是歸納定義法給概念下定義的要求有：（）定義應(yīng)當(dāng)相稱即必須使定義所確定的概念和人們已經(jīng)形成的概念相一致必須準(zhǔn)確揭示要建立的概念的基本內(nèi)涵，或者說必須使由所下定義確定的概念外延和人們又如，不能把“有理數(shù)是開不盡的方根”當(dāng)作無理數(shù)的定義，因?yàn)闊o理數(shù)概念外延中還包括了除此而外的許多其它數(shù)，象、e、tan2等等已經(jīng)形成的，已建立的概念的外延相同，這就是定義應(yīng)當(dāng)相稱的意思（）定義不能惡性循環(huán)如果把甲概念作為已知概念來定義乙概念，又把乙概念作為已知概念來定義甲概念，就是循環(huán)定義，犯了邏輯錯(cuò)誤循環(huán)定義既不能揭示概念的基本內(nèi)涵，又不能確定概念的外延例如，用兩直線垂直來定義直角，又用兩直線成直角來定義垂直，就是循環(huán)定義（）定義一般不用否定形式定義要揭示概念所反映對象的本質(zhì)屬性，而否定形式一般不能做到這一點(diǎn)例如不能把“不是有理數(shù)的數(shù)叫做無理數(shù)”當(dāng)作無理數(shù)的定義，因?yàn)檫@既沒有揭示出無理數(shù)的基本內(nèi)涵，也沒有確定無理數(shù)的外延當(dāng)然也有例外的情形，如平行線的定義不過，這個(gè)定義表面上看，是否定形式，但它實(shí)際上揭示出了平行線“在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)”的本質(zhì)屬性（）定義中應(yīng)沒有多余的條件定義中列舉的屬性對于揭示概念反映的對象的本質(zhì)屬性來說應(yīng)是必不可少的所謂必不可少是指每一個(gè)屬性都是獨(dú)立的，不能由列舉出的其它屬性推出凡是可由列舉的其它屬性推出的，對于定義來說都是多余的條件，應(yīng)刪去例如，把“四個(gè)角都是直角的平行四邊形叫做矩形”當(dāng)作矩形定義，條件就多余了16什么叫概念的分類？它的作用是什么？正確的分類應(yīng)符合哪些條件？兩個(gè)交叉關(guān)系的概念能否同在一個(gè)概念的分類中出現(xiàn)？答：把一個(gè)屬概念分成若干個(gè)種概念，來揭示概念外延的邏輯方法叫做概念的分類通過概念的分類可以揭示被分類概念的外延以及概念間的各種關(guān)系，并把概念知識系統(tǒng)化在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常用分類方法把所學(xué)概念正確的分類應(yīng)符合下列條件：（）所分成的種概念之間應(yīng)是全異關(guān)系，即是說任兩個(gè)種概念的外延的交集應(yīng)是空集換言之，屬概念反映的任一個(gè)對象只能屬于一個(gè)種概念的外延，不能有重復(fù)（）分類應(yīng)是相稱的即是說所分成的全異種概念的外延的并集等于屬概念的外延換言之，屬概念反映的任一對象都應(yīng)屬于一個(gè)種概念的外延，沒有遺漏（）每次分類都應(yīng)按照同一個(gè)依據(jù)進(jìn)行在一次分類中用不同的根據(jù)就造成了混亂（）分類不應(yīng)越級應(yīng)把屬概念分為最鄰近的種概念兩個(gè)交叉關(guān)系的概念不能同在一個(gè)概念的分類中出現(xiàn)17形式邏輯的基本規(guī)律有哪些？說明它們的名稱與內(nèi)容，并舉例說明答：邏輯思維的基本規(guī)律是客觀事物在人們頭腦中的反映形式邏輯是從思維的形式結(jié)構(gòu)方面研究思維規(guī)律的科學(xué)它的基本規(guī)律有四條：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律（）同一律的內(nèi)容包括三個(gè)方面：在同一個(gè)思維過程中，思維的對象必須保持同一；在同一個(gè)思維過程中，使用的概念必須保持同一；在同一時(shí)間，從同一方面，對同一思維對象作出的判斷必須保持同一例如，數(shù)是可以比較大小的虛數(shù)是數(shù)所以虛數(shù)可以比較大小結(jié)論是錯(cuò)誤的產(chǎn)生的原因是，第一句中的“數(shù)”是指實(shí)數(shù)，第二句中的“數(shù)”是指復(fù)數(shù)，偷換了概念（）矛盾律的內(nèi)容是，在同一時(shí)間，從同一方面，對同一思維對象不能作出有矛盾關(guān)系或反對關(guān)系的判斷例如，對于兩個(gè)實(shí)數(shù)和，“”與“” 是兩個(gè)矛盾判斷，至少有一個(gè)是錯(cuò)誤的；“”與“”是兩個(gè)反對判斷，也至少有一個(gè)是錯(cuò)誤的（）排中律的內(nèi)容是，對于只有互相矛盾的兩種可能的問題，必須肯定其一，兩者不能同假例如，對于一個(gè)給定的數(shù)，“是有理數(shù)”和“是無理數(shù)”就是兩個(gè)矛盾的判斷，根據(jù)排中律，其中必有一個(gè)為真（）充足理由律的內(nèi)容是，任何判斷都必須有充足的理由才被認(rèn)為是真的數(shù)學(xué)正確判斷必須有充足的理由，否則會(huì)造成錯(cuò)誤例如，設(shè)，等式兩邊乘以，得，兩邊減去，得兩邊分解因式，得，兩邊除以，得，以代，得，兩邊除以，得，所得結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因在于以除等式兩邊因?yàn)?，而，用除等式兩邊，這是錯(cuò)誤的二步是進(jìn)行不完全歸納，猜想出結(jié)論；第三步是用數(shù)學(xué)歸納法加以證明18什么是數(shù)學(xué)證明？直接證法與間接證法的區(qū)別是什么？答：應(yīng)用邏輯方法來判斷數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的過程叫做數(shù)學(xué)證明由論題的已知條件和已知定義，公理，定理等作為論據(jù)，運(yùn)用邏輯推理法則來證明論題結(jié)論真實(shí)性的證明方法，叫做直接證法間接證法不是直接證明論題的真實(shí)性，而是證明反論題不真，或者證明與論題等效的命題的真實(shí)性，或者在互逆命題等效的條件下，通過證明論題的逆命題的真實(shí)性，從而肯定論題的真實(shí)性的一種證明方法19定理、公式的教學(xué)要掌握哪幾個(gè)環(huán)節(jié)？答：（1）使學(xué)生切實(shí)分清定理、公式的條件與結(jié)論這既是弄清命題本身的要求，又是對命題進(jìn)行證明的前提，也是應(yīng)用命題來解決問題的需要（2）弄清與定理、公式有關(guān)的概念定理、公式與數(shù)學(xué)概念密切聯(lián)系著，表達(dá)人們應(yīng)用數(shù)學(xué)概念所作出的正確判斷因此，弄清與定理、公式有關(guān)的概念，是學(xué)習(xí)定理、公式的前提（3）使學(xué)生掌握所學(xué)定理、公式的證明方法定理（公式）的證明是定理的重要組成部分，是定理教學(xué)的重點(diǎn)，也是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一處理好定理證明的教學(xué)，可以使學(xué)生建立起所學(xué)定理與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)間的聯(lián)系，加深對定理的理解，從而感到心理明白，記憶牢固，用起來踏實(shí)許多定理的證明方法本身就是重要的數(shù)學(xué)方法，所以定理的證明不僅是得出結(jié)論的手段，它本身也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容定理證明的教學(xué)還是學(xué)生學(xué)習(xí)思維方法，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)和思維習(xí)慣的最為重要的過程20在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為什么要培養(yǎng)學(xué)生的能力？答：培養(yǎng)能力，是時(shí)代賦予我們教師的任務(wù)世界各國的教育家很早就認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生能力的重大意義我國古代教育早就有“舉一反三”、“觸類旁通”的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的概括而古人的“授人以魚，供一飯之需；教人以漁，則終身受益”更是精辟地指出了培養(yǎng)學(xué)生能力和學(xué)習(xí)方法的重要性蘇聯(lián)教育家贊可夫曾經(jīng)說過：“教學(xué)應(yīng)同時(shí)完成兩重任務(wù)：既在掌握知識和技巧方面達(dá)到高質(zhì)量，又在學(xué)生發(fā)展上取得重大進(jìn)步”當(dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，人類的知識量快速增長據(jù)統(tǒng)計(jì)，今天一個(gè)科學(xué)家，即使日以繼夜地工作，也只能閱讀有關(guān)他自己這個(gè)專業(yè)的世界上出版物的5一個(gè)大學(xué)生，即使勤奮地攻讀，也只能獲得將來從事所需知識的一部分因此，教師只有在傳授知識的同時(shí)，特別重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，使他們從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)同其他各學(xué)科教學(xué)一樣，不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，而且更重要的是給學(xué)生開啟數(shù)學(xué)知識寶庫的“鑰匙”只有這樣才能使學(xué)生將來在四化建設(shè)中學(xué)會(huì)那些迫切需要的東西，才能使他們的知識臻于取之不盡用之不完的境界，也只有這樣的教學(xué)才能為我國的四化建設(shè)培養(yǎng)出大批棟梁之材21解答數(shù)學(xué)習(xí)題有哪些基本要求？答：解答數(shù)學(xué)習(xí)題應(yīng)做到正確、合理、簡捷、完滿、清楚按照這些基本要求來培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，對于提高練習(xí)質(zhì)量和解題能力都有很好的作用 解題的正確性是指解題過程中的運(yùn)算、推理、證明和所得結(jié)果均準(zhǔn)確無誤這是解題中最重要的一點(diǎn)在解題過程中，如果步步無錯(cuò)，一般說來，結(jié)果也是正確的即使如此，復(fù)核和驗(yàn)證也是必需的思維的批判性不但可斷定解題的正確與否，而且可判斷解題的質(zhì)量，包括解題是否合理，方法是否簡捷，結(jié)果是否完滿，表達(dá)是否清楚等顯然后面四條相對于正確性具有錦上添花的作用 解題合理是指列式、運(yùn)算、推理、作圖有充分的理由，即遵循正確的思維規(guī)律和形式提高解題的合理性的關(guān)鍵在于提高學(xué)生思維能力，重視數(shù)學(xué)理論知識對于解題的指導(dǎo)作用 解題簡捷是指采用比較簡單快速的方法要做到解題簡捷，關(guān)鍵在于培養(yǎng)熟練技巧和提高分析問題的能力，能靈活運(yùn)用知識找出解題捷徑 解題完滿是指完滿解決習(xí)題提出的全部問題或者求出全部結(jié)果，習(xí)題無解時(shí)需說明理由，不合題意的解答應(yīng)除去，解答應(yīng)驗(yàn)算的要驗(yàn)算，有參數(shù)的問題應(yīng)根據(jù)參數(shù)的取值范圍進(jìn)行全面討論解題清楚是指解題有條理、表達(dá)清楚并符合一定的格式舉例略22備課在中學(xué)教學(xué)工作中有何重要意義？備課有哪些工作要做？答：所謂備課，就是上課前的一切準(zhǔn)備工作備課是教學(xué)全過程的基礎(chǔ)，它對課堂教學(xué)的質(zhì)量起著決定性的作用備課要做好以下工作：（1）備“思想”，備課中應(yīng)注意思想教育（2）備“教材”，掌握教材之間的內(nèi)在聯(lián)系（3）備“習(xí)題”提高練習(xí)的質(zhì)量（4）備“學(xué)生”，知已知彼效果顯著23如何鉆研教材？主要解決哪幾個(gè)問題？答：分析鉆研教材在“精讀”教材的基礎(chǔ)上，對教材內(nèi)容進(jìn)行全面深刻的剖析，研究教材的思想性，研究數(shù)學(xué)中運(yùn)動(dòng)，發(fā)展、轉(zhuǎn)化，由量變到質(zhì)變，對立統(tǒng)一等觀點(diǎn)在教材有關(guān)章節(jié)中的具體體現(xiàn)尤其在概念教學(xué)中側(cè)重于觀察、抽象、概括、辨析等能力的培養(yǎng)，在定理教學(xué)中側(cè)重于歸納、類比、分析、綜合等探究能力的培養(yǎng)對教學(xué)內(nèi)容較易的側(cè)重于自學(xué)能力的培養(yǎng)；對內(nèi)容較難的則側(cè)重于分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)鉆研教材主要解決以下幾個(gè)問題：緊扣教學(xué)目的，克服教學(xué)中的盲目性突出教學(xué)重點(diǎn)，克服學(xué)習(xí)的復(fù)雜性突破教學(xué)“難點(diǎn)”及早防止可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤24數(shù)學(xué)課的課型有哪些？其基本結(jié)構(gòu)各是怎樣的？答：（1）新授課（或稱新知課）新授課的課時(shí)結(jié)構(gòu)有五個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；講解新課；領(lǐng)會(huì)理解；鞏固練習(xí)；布置作業(yè)（2）習(xí)題課習(xí)題課的結(jié)構(gòu)一般是：復(fù)習(xí)；練習(xí)；小結(jié)；布置家庭作業(yè)（3）復(fù)習(xí)課這類課一般安排在講完某章節(jié)或全書以后進(jìn)行，分階段復(fù)習(xí)，期末復(fù)習(xí)和學(xué)科總復(fù)習(xí)三種（4）講評課這類課的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)有兩類，一是分析錯(cuò)誤問題歸類找出原因加以改正總結(jié)教訓(xùn)二是列出多種解法分析比較其思路加以評價(jià)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)25做作業(yè)有何重要意義？如何批改作業(yè)？答：學(xué)生完成作業(yè)是整個(gè)教學(xué)過程的重要一環(huán)學(xué)生通過自己的實(shí)踐活動(dòng)鞏固基礎(chǔ)知識和掌握基本技能，并逐步形成能力批改作業(yè)是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況和檢查教學(xué)效果的一個(gè)有力手段 對作業(yè)的批改是教師全面了解學(xué)生的主要途徑所以作為教師，他將付出可觀的時(shí)間去批改作業(yè)，對作業(yè)的處理一般有如下幾種形式：（1）全批全改形式這是一種學(xué)生和家長普遍歡迎的形式對數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)生每天交，教師每天改，這可以經(jīng)常了解學(xué)生交納作業(yè)與作業(yè)質(zhì)量情況，可督促學(xué)生每天按教師要求去完成學(xué)習(xí)任務(wù)但是采用這種批改形式教師必須做到對作業(yè)進(jìn)行登記，定期公布，并列為成績考核的一部分另外對作業(yè)錯(cuò)對不能只劃“”、“”，而應(yīng)指出錯(cuò)誤所在直至面批，及時(shí)總結(jié)這樣才能不使教師的寶貴時(shí)光每天花在形式主義的作業(yè)批改上（2）輪流批改形式由于全批全改對教師的負(fù)擔(dān)太重，占用時(shí)間太多，而教師的精力應(yīng)主要花在備課上，所以部分批改是教師贏得時(shí)間的有效手段這就是將學(xué)生分成幾組，每次批改一部分，對發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)在課堂上總結(jié)糾正，對原則性錯(cuò)誤和普遍性錯(cuò)誤更應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)和提出解決辦法，這比只劃“”、“”更為有效但是還要根據(jù)實(shí)際情況而定，特別是如果學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性不高則還應(yīng)全批全改（3）公布答案形式這種批改形式是教師不直接改作業(yè)，而只公布答案，讓學(xué)生自檢一般要求教師將標(biāo)準(zhǔn)答案公布在數(shù)學(xué)園地而不應(yīng)只寫在黑板上，否則寫后即擦，大部分學(xué)生課后仍無答案可查（4）課堂講解形式這種方法是將上次布置的作業(yè)在開始上課時(shí)加以講評這種形式全班同學(xué)都可通過講解而詳細(xì)了解自己作業(yè)的對錯(cuò)，但占用新課時(shí)間，不宜普遍應(yīng)用，而只能對普遍存在嚴(yán)重錯(cuò)誤的作業(yè)，或者對有益于引進(jìn)新課的作業(yè)題采取這種方法作業(yè)批改教師要評定成績登入記分冊，評分可鼓勵(lì)先進(jìn)，督促后進(jìn)，起到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用對學(xué)生做錯(cuò)的作業(yè)不能放任自流，而應(yīng)督促學(xué)生及時(shí)糾正，對重做作業(yè)，教師也應(yīng)適時(shí)批改，認(rèn)真檢查這樣，才能不讓學(xué)生放過一點(diǎn)可能產(chǎn)生后遺癥的問題26課外活動(dòng)有何意義？如何開展課外活動(dòng)？答：作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師不僅要搞好課堂教學(xué)，而且還要搞好培養(yǎng)能力的第二課堂課外活動(dòng)課外活動(dòng)開展得好壞，不僅直接影響課堂的教學(xué)質(zhì)量，而且對校風(fēng)、班風(fēng)也有一定的促進(jìn)作用，所以搞好數(shù)學(xué)課外活動(dòng)也是教師必不可少的工作之一數(shù)學(xué)課外活動(dòng)工作應(yīng)該是面向全體學(xué)生的，不應(yīng)認(rèn)為課外活動(dòng)僅僅是對數(shù)學(xué)感興趣、成績優(yōu)異的學(xué)生實(shí)施組織的活動(dòng)適當(dāng)?shù)亻_展各種形式的課外活動(dòng)，對于全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有很大作用可加強(qiáng)對學(xué)生的思想教育；可擴(kuò)展學(xué)生的科學(xué)眼界；可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立工作的能力；可提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；可培養(yǎng)優(yōu)秀的人才數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組，這是一種最實(shí)際也是最有效的一種基本組織形式一般是一個(gè)班級成立一個(gè)活動(dòng)小組，10人左右，要有負(fù)責(zé)人，要有活動(dòng)計(jì)劃，要有規(guī)章制度，要有活動(dòng)地點(diǎn)，要有固定的指導(dǎo)教師若要求參加人數(shù)的較多，可按學(xué)生不同學(xué)習(xí)層次分A、B組，分類活動(dòng)其活動(dòng)次數(shù)一般以24周活動(dòng)一次為宜，其活動(dòng)內(nèi)容一般有如下幾種辦數(shù)學(xué)墻報(bào)；專題討論；制作教具，參觀訪問；數(shù)學(xué)專題講座或數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)；數(shù)學(xué)晚會(huì)、數(shù)學(xué)游戲等其中有些活動(dòng)可以數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組為骨干，帶動(dòng)全班同學(xué)舉辦活動(dòng)，這樣效果最佳27何謂數(shù)學(xué)教育評價(jià)？答：數(shù)學(xué)教育評價(jià)是全面搜集和處理數(shù)學(xué)課程、教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中的信息，從而做出價(jià)值判斷、改進(jìn)教育決策的過程28數(shù)學(xué)教育評價(jià)有何功能？答：（1）數(shù)學(xué)教育評價(jià)具有管理功能數(shù)學(xué)教育評價(jià)以國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)或數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為基準(zhǔn)，它所制定的目標(biāo)，是為了實(shí)現(xiàn)國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)或數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的各項(xiàng)要求，再通過評價(jià)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)只有科學(xué)的數(shù)學(xué)教育評價(jià)，才能有效地對數(shù)學(xué)教育過程進(jìn)行科學(xué)的管理大量事實(shí)表明，凡是管理失調(diào)的學(xué)校，教育質(zhì)量都不甚理想同樣一所學(xué)校，通過教育評價(jià)進(jìn)行嚴(yán)格的科學(xué)管理與不進(jìn)行教育評價(jià)的隨機(jī)性的自然管理，會(huì)呈現(xiàn)出兩種截然不同的效果，這就是評價(jià)對管理的制約作用數(shù)學(xué)教育評價(jià)充分發(fā)揮管理的檢查、指導(dǎo)、鑒別、強(qiáng)化和反饋等功能，構(gòu)成堅(jiān)實(shí)的管理系統(tǒng)一般說來，在宏觀上，包括數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨、課程、計(jì)劃、方法、手段、設(shè)備等，都可以進(jìn)行目標(biāo)控制；在微觀上，包括對每一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的要求，學(xué)生對每一部分?jǐn)?shù)學(xué)的知識、技能和數(shù)學(xué)思想、能力等掌握的程度，對數(shù)學(xué)教師的備課、上課、批改作業(yè)、課外輔導(dǎo)和個(gè)別化教育的常規(guī)要求等（2）數(shù)學(xué)教育評價(jià)具有導(dǎo)向功能數(shù)學(xué)教育評價(jià)的導(dǎo)向功能是指教育和教學(xué)上的指導(dǎo)意向作用，可稱為教學(xué)導(dǎo)向有什么樣的評價(jià)，就有什么樣的內(nèi)容，就會(huì)導(dǎo)致什么樣的結(jié)果例如，若把升學(xué)率作為評價(jià)基準(zhǔn)，那么就會(huì)把教學(xué)導(dǎo)向到“題海戰(zhàn)術(shù)”，而它所導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生的“高分低能”數(shù)學(xué)教育評價(jià)的導(dǎo)向功應(yīng)能集中體現(xiàn)評價(jià)基準(zhǔn)的建立，科學(xué)可行的評價(jià)目標(biāo)；必須面向世界、面向未來、面向四個(gè)現(xiàn)代化，它應(yīng)該把我們的數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)向到有利于步入世界先進(jìn)的行列數(shù)學(xué)教育評價(jià)的導(dǎo)向功能，還應(yīng)該服從社會(huì)歷史發(fā)展的大潮，并預(yù)示未來的趨向21世紀(jì)不斷豐富與發(fā)展的數(shù)學(xué)文化，給數(shù)學(xué)教育評價(jià)帶來了嶄新的內(nèi)容人們對數(shù)學(xué)教育成果的涵義的理解，比以往任何時(shí)候都更加廣泛它不再單純地使用學(xué)習(xí)成績評價(jià)，而且考慮用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法來建立每個(gè)公民所必需的數(shù)學(xué)式的思維把數(shù)學(xué)教育導(dǎo)向到發(fā)展數(shù)學(xué)思維過程，包括對思維方式、思維技術(shù)、思維層次、思維程序和思維結(jié)構(gòu)的評價(jià)總之，應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)教育評價(jià)的導(dǎo)向功能，為學(xué)生提供盡可能多的機(jī)會(huì)，“用數(shù)學(xué)思維，按數(shù)學(xué)行動(dòng)”，汲取數(shù)學(xué)營養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，豐富學(xué)生的智慧，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育對人才培養(yǎng)的總目標(biāo)（3）數(shù)學(xué)教育評價(jià)具有調(diào)控功能所謂調(diào)控功能是指調(diào)節(jié)與控制教學(xué)的功能在數(shù)學(xué)教育評價(jià)的過程中，依靠大量的教育信息，通過信息反饋，評價(jià)者按預(yù)先設(shè)定的評價(jià)目標(biāo)，調(diào)節(jié)教學(xué)，控制教學(xué)，使之盡快地達(dá)到目標(biāo)要求，我們稱這個(gè)評價(jià)的過程為調(diào)控過程通過具備調(diào)控過程的教育評價(jià)，可以成功地獲得教育或教學(xué)的理想效果，這就是調(diào)控功能調(diào)控主要是調(diào)節(jié)教學(xué)內(nèi)容、控制教學(xué)速度、教學(xué)節(jié)奏、教學(xué)密度、教學(xué)難度等將收集到的原始信息，經(jīng)過分析、比較、選擇、加工、糾正后，使其成為符合一定目標(biāo)要求的信息如果經(jīng)過加工的信息與設(shè)定的目標(biāo)還存在一定的偏差，就需要進(jìn)行再次糾正，直至完全符合目標(biāo)要求數(shù)學(xué)教育的調(diào)控功能涉及的范圍比較廣泛可以對數(shù)學(xué)教育的整體（總目標(biāo)）進(jìn)行調(diào)控，如對一個(gè)地區(qū)、一座城市的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)實(shí)施的調(diào)控；對某一個(gè)年齡段的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的總方向進(jìn)行調(diào)控等也可以對數(shù)學(xué)教育某一個(gè)局部或者某一個(gè)被評價(jià)的個(gè)體進(jìn)行調(diào)控除此之外，數(shù)學(xué)教育評價(jià)的調(diào)控功能還可以在數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程中發(fā)揮作用一般說來，用定量評價(jià)不能及時(shí)對教學(xué)作出反饋效果，采用定性評價(jià)可以調(diào)節(jié)與控制學(xué)生的認(rèn)知沖突，完善教學(xué)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并調(diào)控每個(gè)學(xué)生的情感和動(dòng)作技能的發(fā)展調(diào)控功能是數(shù)學(xué)教育評價(jià)的價(jià)值的重要體現(xiàn)，調(diào)節(jié)與控制得體的，評價(jià)效果好，反之，將會(huì)影響評價(jià)效果因此，調(diào)控功能在數(shù)學(xué)教育評價(jià)中占有重要的位置（4）數(shù)學(xué)教育評價(jià)具有激發(fā)功能數(shù)學(xué)教育評價(jià)的激發(fā)功能建立在調(diào)控功能的基礎(chǔ)之上，調(diào)節(jié)與控制的目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要前提激發(fā)是在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中的活動(dòng)，我們稱它是激發(fā)性的教學(xué)活動(dòng)這種活動(dòng)的外在表現(xiàn)是，學(xué)生情緒高昂，善于向教師提出問題 通過數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)，激發(fā)學(xué)生積極思維，強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，設(shè)置能檢測和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)的目標(biāo)，通過形成性評價(jià)要求學(xué)生能動(dòng)地調(diào)節(jié)自己的思維方式如用思維的概括性去概括數(shù)學(xué)規(guī)律；用思維的創(chuàng)造性引導(dǎo)學(xué)生提出問題；用思維的相似性激發(fā)學(xué)生對同類問題、異類問題作比較，善于同中求異、異中求同， （5）數(shù)學(xué)教育評價(jià)具有診斷功能數(shù)學(xué)教育評價(jià)的診斷功能是教育評價(jià)自身所決定的，這種診斷功能常常用來提供教育決策的資料診斷本來是醫(yī)療學(xué)名詞，是指醫(yī)生對患者的病情進(jìn)行檢查，經(jīng)過分析作出結(jié)論的過程在教育評價(jià)的學(xué)習(xí)中，我們借用“診斷”這個(gè)術(shù)語，用來說明評價(jià)的本質(zhì)屬性但診斷被引入評價(jià)體系中后，它的內(nèi)涵則有所變化通過對數(shù)學(xué)教育的各種形式的檢測，把所有可提供的教育信息都集中起來進(jìn)行綜合分析，最后，就其結(jié)果的價(jià)值進(jìn)行評斷，得到科學(xué)的結(jié)論，這個(gè)過程就是教育診斷教育診斷不是最終的，診斷后對每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行有針對性的教育，使之達(dá)到教育目標(biāo)的要求才是我們教育評價(jià)的目的概括地說，教育評價(jià)的診斷功能，是為了補(bǔ)救和改善，論斷的結(jié)論不是評價(jià)的歸宿，而是教學(xué)過程的一部分，是完成后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容的起點(diǎn)通過教育上的診斷，可以為改進(jìn)和提高下一階段的學(xué)習(xí)提供依據(jù)；通過診斷及時(shí)了解存在問題的癥結(jié)和弊端，以便有針對性地改變策略和方法，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展這就是把診斷和治療統(tǒng)一起來，也可以稱之為教育診治數(shù)學(xué)教育評價(jià)的功能，在教育評價(jià)的過程中顯示，它可以把知識、能力、情感、動(dòng)作技能等有機(jī)地融為一體，并借助它有效地改善教學(xué)活動(dòng)，保持教學(xué)平衡同時(shí)，它又是破壞這個(gè)平衡的手段，在破壞中調(diào)動(dòng)師生教學(xué)的積極性和主動(dòng)性推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，從而又建立了新的平衡這就是數(shù)學(xué)教育評價(jià)促使數(shù)學(xué)教學(xué)遵循“不平衡平衡不平衡平衡”的規(guī)律，在不斷地完善與發(fā)展29中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有怎樣的職業(yè)道德？答：合格中學(xué)數(shù)學(xué)教師的職業(yè)道德結(jié)構(gòu)須具備對待數(shù)學(xué)教育事業(yè)的道德、對待教育對象的道德、對待教師集體的道德和對待學(xué)生家長的道德等（1）對待數(shù)學(xué)教育事業(yè)的道德數(shù)學(xué)教師要熱愛教育事業(yè)，這是最基本的職業(yè)道德中學(xué)數(shù)學(xué)教師則還要熱愛自己的數(shù)學(xué)專業(yè)教育工作要不怕辛苦、不斤斤計(jì)較個(gè)人得失，努力提高自身的素質(zhì)，積極進(jìn)取，不斷地提高自己的思想文化修養(yǎng)，充實(shí)數(shù)學(xué)專業(yè)知識，提高教育教學(xué)水平，嚴(yán)格要求自己為人師表 （2）對待教育對象的道德教師要熱愛和關(guān)心學(xué)生，尊重和信任學(xué)生，公正平等地對待學(xué)生，嚴(yán)格要求每一個(gè)學(xué)生（3）對待教師集體的道德一個(gè)教師在教師集體中應(yīng)尊重他人，信任他人，與其他教師互相支持，團(tuán)結(jié)互助，關(guān)心集體，依靠集體提倡競爭，但絕不可打擊別人提高自己，而應(yīng)該目標(biāo)一致，友好競爭、互相促進(jìn)，共同進(jìn)步（4）對待學(xué)生家長的道德主動(dòng)與學(xué)生家長和有關(guān)方面取得聯(lián)系，交換學(xué)生在校內(nèi)外的表現(xiàn)情況，商討促使學(xué)生進(jìn)步的方法，認(rèn)真聽取他們對教育工作的建議教師應(yīng)避免暗示家長體罰孩子，避免在家長面前告孩子的狀和避免在孩子面前貶低家長對于一名數(shù)學(xué)教師，還應(yīng)結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一些特點(diǎn)，加強(qiáng)如嚴(yán)謹(jǐn)、踏實(shí)、堅(jiān)定、沉著、熱情、自信、勤奮、機(jī)敏等良好的個(gè)性品質(zhì)修養(yǎng)，以便能更有效地促進(jìn)和調(diào)動(dòng)學(xué)生身心發(fā)展的所有內(nèi)在因素，使學(xué)生能奮其志、激其趣、善于思、廣于用30合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有怎樣的知識結(jié)構(gòu)？答：中學(xué)數(shù)學(xué)教師的知識結(jié)構(gòu)應(yīng)包括三個(gè)基本方面：一是數(shù)學(xué)專業(yè)知識；二是教育學(xué)、心理學(xué)和數(shù)學(xué)教育學(xué)方面的知識；三是廣泛的其他文化科學(xué)的基礎(chǔ)知識（1）數(shù)學(xué)專業(yè)知識中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)專業(yè)知識應(yīng)具有面比較廣、基礎(chǔ)性、條理性和系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，可分為三個(gè)層次：首先，應(yīng)通曉中學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容（包括初等代數(shù)、初等幾何學(xué)、三角學(xué)、解析幾何學(xué)、微積分和概率統(tǒng)計(jì)的初步知識等）；非常熟悉教材并深刻理解和掌握知識體系，正確把握重點(diǎn)難點(diǎn)；熟練地解題，熟悉各部分典型例題并明確其目的作用，并能做到融會(huì)貫通其次，掌握與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系比較密切的高等數(shù)學(xué)課程（如：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何、高等幾何、概率統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)原理和算法語言等基礎(chǔ)知識）在一定程度上了解其對中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用，并能實(shí)際用于指導(dǎo)解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題再次，對于函數(shù)論、常微分方程、近世代數(shù)、初等數(shù)論等也要有所知曉，從而可以對數(shù)學(xué)的發(fā)展與實(shí)際應(yīng)用有所了解（2）教育學(xué)心理學(xué)方面的知識數(shù)學(xué)教師必須掌握教育學(xué)心理學(xué)的基礎(chǔ)知識，并能應(yīng)用于中學(xué)教育的實(shí)際缺少這方面的理論指導(dǎo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)和教育活動(dòng)中就會(huì)陷入盲目性，直接影響效果要能用掌握的心理學(xué)和教育科學(xué)的基本原理研究中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，研究和改革教學(xué)方法師范院校的學(xué)生要把教育學(xué)、心理學(xué)知識與教育見習(xí)，教育實(shí)習(xí)，教育調(diào)查等緊密結(jié)合，努力使理論與實(shí)踐結(jié)合（3）哲學(xué)和其他文化科學(xué)知識在緒論中已闡述過中學(xué)數(shù)學(xué)與哲學(xué)、邏輯學(xué)等的密切聯(lián)系數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過數(shù)學(xué)專業(yè)知識的范圍，所以數(shù)學(xué)教師需要盡可能有廣博的其它自然科