新人教版數(shù)學9上25.3極差 方差 標準差課件

復習回憶 1 何謂一組數(shù)據(jù)的極差 極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征 答一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差 極差反映的是這組數(shù)據(jù)的變化范圍或變化幅度 為什么說新加坡是 四季溫差不大 而北京是 四季分明 呢 表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標 2 方差與標準差 岳陽縣一中初二數(shù)學組萬正顏張建設(shè)郵箱wanzy108 QQ 27067065 小明和小兵兩人參加體育項目訓練 近期的五次測試成績?nèi)缦卤硭?誰的成績較為穩(wěn)定 為什么 能通過計算回答嗎 鏈接1 通常 如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小 我們就說它比較穩(wěn)定 請同學們進一步思考 什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度 從表和圖中可以看到 小兵的測試成績與平均值的偏差較大 而小明的較小 那么如何加以說明呢 那么 你能提出一個可行的方案嗎 請在下表的紅色格子中寫上新的計算方案 并將計算結(jié)果填入表中 考慮實際情況 如果一共進行了7次測試 小明因故缺席兩次 怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定 我們可以用 先平均 再求差 然后平方 最后再平均 得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況 這個結(jié)果通常稱為方差 variance 方差越大 說明這組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況越嚴重 即離散程度較大 數(shù)據(jù)也越不穩(wěn)定 方差反映的是一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度或一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度 可以看出S2的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的不一致 因此在實際應用時常常將求出的方差再開平方 這就是標準差 standarddeviation 用符號表示為 2 比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差 A組 0 10 5 5 5 5 5 5 5 5 B組 4 6 3 7 2 8 1 9 5 5 1 分別求出小明和小兵的方差和標準差 3 觀察下面的圖 指出其中誰的標準差較大 并說說為什么 反映數(shù)據(jù)離散程度的指標是什么 在一次數(shù)學測試中 甲 乙兩班的平均成績相同 甲班成績的方差為42 乙班成績的方差為35 這樣的結(jié)果說明兩個班的數(shù)學學習狀況各有什么特點 交流反思 1 了解方差 標準差的意義 2 知道計算方差和標準差公式的來歷并會利用它進行計算 3 會利用方差和標準差的計算結(jié)果來分析一組數(shù)據(jù)的離散程度 極差 方差和標準差的區(qū)別與聯(lián)系 聯(lián)系 極差 方差和標準差都是用來衡量 或描述 一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小 即波動大小 的指標 常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況 區(qū)別 極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍 主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況 對其他的數(shù)據(jù)的波動不敏感 方差是用 先平均 再求差 然后平方 最后再平均 的方法得到的結(jié)果 主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況 是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標 每個數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果 是一個對整組數(shù)據(jù)波動情況更敏感的指標 在實際使用時 往往計算一組數(shù)據(jù)的方