教育技術(shù)作業(yè)(教學(xué)設(shè)計)--直線與平面垂直的判定---教學(xué)設(shè)計.doc

.直線與平面垂直的判定-教學(xué)設(shè)計設(shè)計者（ ）一、概述科目：數(shù)學(xué) 年級：高一 本課是人教版必修2第2章第3節(jié)第1課。所需課時：1課時本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。 本節(jié)課中的線面垂直定義是探究線面垂直判定定理的基礎(chǔ)；線面垂直的判定定理充分體現(xiàn)了線線垂直與線面垂直之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶！學(xué)好這部分內(nèi)容，對于學(xué)生建立空間觀念，實現(xiàn)從認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形的飛躍，是非常重要的。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將在問題的帶動下，進行更主動的思維活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想和升降維等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神。二、教學(xué)目標(biāo)分析知識與技能：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解直線與平面垂直的定義和判定定理，并能對它們進行簡單的應(yīng)用；過程與方法：通過對定義的總結(jié)和對判定定理的探究，不斷提高學(xué)生的抽象概括和邏輯思維能力；情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生在認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活的同時，體會到數(shù)學(xué)中的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致之美，簡潔樸實之美，和諧自然之美，從而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活三、學(xué)習(xí)者特征分析結(jié)合平時的教學(xué)觀察、了解、接觸，我發(fā)現(xiàn)： 、學(xué)生基礎(chǔ)較差，特別是空間想象能力。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面內(nèi)線線垂直的證明方法及直線與平面平行的判定及其性質(zhì)等相關(guān)知識；.學(xué)生已初步具備立體幾何的研究方法：直觀感知操作確認(rèn)歸納總結(jié)。已具備小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，能積極參與討論，但抽象概括能力有待加強，自學(xué)能力不高；.大部分學(xué)生能用類比的方法來學(xué)習(xí)本課，而且學(xué)生對線線垂直知識掌握較牢固，可通過“降維”（空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題）思想進行教學(xué)，有利本節(jié)學(xué)習(xí)。但學(xué)生理解線面垂直的定義相對較困難，特別是要讓學(xué)生去體會“與平面內(nèi)所有直線垂直”就有一定困難。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計聯(lián)系生活教學(xué)策略：在教學(xué)中，充分利用學(xué)生在生活中已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生在對圖形、實例的觀察感知基礎(chǔ)上，提煉、概括出直線與平面垂直的定義，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性；“探究發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略：通過問題目標(biāo)的驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生思考并設(shè)計解決問題的思路、步驟和方法，使學(xué)習(xí)循序漸進、由淺入深，積極地參與到猜想、探究的學(xué)習(xí)中；小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)策略：建立小組討論、交流、合作的課堂氛圍，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)適量的動手實踐機會，引導(dǎo)學(xué)生自主進行實驗探究，并在探究的過程中進行小組交流討論，給予學(xué)生一定的自主性和創(chuàng)造發(fā)揮的空間。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計教學(xué)資源與工具包括兩個方面：一是為支持教師教的資源；二是支持學(xué)生學(xué)習(xí)的資源和工具，包括學(xué)習(xí)的環(huán)境、多媒體教學(xué)資源、特定的參考資料、參考網(wǎng)址、認(rèn)知工具以及其它需要特別說明的傳統(tǒng)媒體。如果是其它專題性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)方面的課程，可能還需要描述需要的人力支持及可獲得情況。六、教學(xué)過程(一)、直線與平面垂直定義的構(gòu)建1、聯(lián)系生活提出問題 在復(fù)習(xí)了直線與平面的三種位置關(guān)系后，給出幾幅現(xiàn)實生活中常見的圖片，讓學(xué)生思考其中旗桿與地面、豎直的墻角線與地面、大橋的橋柱與水面之間的位置關(guān)系屬于這三種情況中的那一種，它們還給我們留下了什么印象？從而提出問題：什么是直線與平面垂直？ 設(shè)計意圖：使學(xué)生意識到直線與平面垂直是直線與平面相交中的一種特殊情況并引出本節(jié)課的課題另外這樣設(shè)計也吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，使其主動參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來2、創(chuàng)設(shè)情境分析感知 播放動畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察旗桿和它在地面上影子的位置關(guān)系，使其發(fā)現(xiàn)：旗桿所在直線與地面所在平面內(nèi)經(jīng)過點B的直線都是垂直的進而提出問題：那么直線與平面內(nèi)不經(jīng)過點B的直線垂直嗎？設(shè)計意圖：在具體的情境中，讓學(xué)生去體會和感知直線與平面垂直的定義3、總結(jié)定義形成概念 由學(xué)生總結(jié)出直線與平面垂直的定義，即如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面互相垂直引導(dǎo)學(xué)生用符號語言將它表示出來然后提出問題：如果將定義中的“任意一條直線”改成“無數(shù)條直線”，結(jié)論還成立嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過思考和操作(用三角板和筆在桌面上比試)，加深對定義的認(rèn)識(二)、直線與平面垂直判定定理的構(gòu)建1、類比猜想提出問題 根據(jù)線面平行的判定定理進行類比，通過不斷的猜想和分析，最終提出問題：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直嗎？設(shè)計意圖：不少老師都在本環(huán)節(jié)中進行了一些有益的嘗試，但考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，我仍然決定采用類比猜想的方法，從學(xué)生已有的知識出發(fā)，進行分析2、動手試驗分析探究 演示試驗過程：過ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DCABDC與桌面接觸）DCAB 問題一：同學(xué)們看，此時的折痕AD與桌面垂直嗎？又問：為什么說此時的折痕AD與桌面不垂直？設(shè)計意圖：讓學(xué)生從另一個角度來理解直線與平面垂直的定義只要直線與平面內(nèi)有一條直線不垂直，那么直線就與平面不垂直問題二：如何翻折才能讓折痕AD與桌面所在平面垂直呢？學(xué)生分組試驗設(shè)計意圖：通過分組討論增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)，共同進步問題三：通過試驗，你能得到什么結(jié)論？在回答此問題時大部分學(xué)生都會直接給出結(jié)論：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直此時注意引導(dǎo)學(xué)生觀察，直線AD還經(jīng)過BD、CD的交點請他們思考在增加了這個條件后，試驗的結(jié)論更準(zhǔn)確的說應(yīng)該是什么？ABDCA 又問：如果直線與平面內(nèi)的兩條相交直線、都垂直，但不經(jīng)過它們的交點，那么直線還與平面垂直嗎？設(shè)計意圖：提高學(xué)生抽象概括的能力，同時也培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的作風(fēng)A3、提煉定理形成概念 給出線面垂直的判定定理，請學(xué)生用符號語言把這個定理表示出來，并由此向?qū)W生指明，判定定理的實質(zhì)就是通過線線垂直來證明線面垂直，它體現(xiàn)了降維這種重要的數(shù)學(xué)思想判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直符號語言： ， (三)、初步應(yīng)用深化認(rèn)識1、 例題剖析： 例1、 如圖，是Rt的斜邊，過點作所在平面的垂線，連、問：圖中有多少個直角三角形？分析：說明、為直角是比較容易的證明是直角有兩種方法：一是通過線線與線面之間垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化得出是直角；二是依據(jù)勾股定理的逆定理，通過計算證明是直角三角形設(shè)計意圖：通過對是直角三角形進行證明，意在培養(yǎng)學(xué)生熟練進行線線和線面之間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，從而準(zhǔn)確和靈活地應(yīng)用判定定理和定義例2、已知：，求證：在平面內(nèi)作兩條相交直線、分析過程：（表示分析的順序）證明：在平面內(nèi)作兩條相交直線，因為直線，根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因為所以，又因為，是兩條相交直線，所以開始創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣課件直觀感知線面垂直定義課件觀察圖片、感悟、體會 動手操作、思考、討論引導(dǎo)出定義的結(jié)論課件學(xué)生討論、表述定義定義的掌握與否辨析討論學(xué)習(xí)線面垂直畫法、 記法課件觀察、思考、練習(xí)直線與平面垂直的判定定理課件實驗探究：問1、問2、問3，提煉出判定定理觀察思考、探究、交流、得出結(jié)論學(xué)生鞏固練習(xí)課件線面垂直初步應(yīng)用總結(jié)與歸納設(shè)計意圖：不僅讓學(xué)生學(xué)會使用判定定理，而且要讓他們掌握分析此類問題的方法和步驟教學(xué)流程圖七、教學(xué)評價設(shè)計1.在課堂中教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)、探究、討論、小組合作、練習(xí)（評價內(nèi)容）等給予及時的評價、引導(dǎo)和總結(jié)；評價標(biāo)準(zhǔn)為三維教學(xué)目標(biāo)，學(xué)習(xí)過程中采用多元智能評價和發(fā)展性評價及形成性評價相結(jié)合。2. 課后，通過測試題和作業(yè)來評價反饋。 附：目標(biāo)檢測評價設(shè)計（作業(yè)）（1）應(yīng)用訓(xùn)練題學(xué)以致用：1、如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PC，PB=PD. 求證：PO平面ABCD。AVBCK2、如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC、AB=BC，K為AC的中點求證：AC面VKB（2）課后作業(yè)：做作業(yè)：第67面練習(xí)1、2、3設(shè)計意圖：通過訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識，感悟其中蘊涵的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。其中第1題主要運用直線與平面垂直的判定定理，第2題是活用直線與平面垂直的定義與判定定理。八、幫助和總結(jié)在教學(xué)中我先給學(xué)生進行學(xué)習(xí)引導(dǎo)