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三角形知識清單【基本概念】1三角形三邊關(guān)系定理:_ 2三角形的三條高都相交于_點(diǎn),這個交點(diǎn)叫垂心.銳角三角形的垂心在三角形 ，鈍角三角形的垂心在三角形 ,直角三角形的垂心在 3三角形的內(nèi)角和定理:_4三角形的外角和定理: _ 三角形的一個外角等于 三角形的一個外角大于 5多邊形的內(nèi)角和定理_6.多邊形的外角和定理_【重點(diǎn)題、易錯題】一、折紙問題D1ABCE21如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）A.A=1+2 B. 2A=1+2 ABCDEFGC.3A=21+2 D. 3A=2(1+2)2把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若EFB=32，則下列結(jié)論正確的有（ ）A. B. AEC=148 C. BGE=64 D. BFD=116CBAEDFPDC3如圖把長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D、C位置，DC交于BC于P，若BPD=40，則EFB= 4如圖，ABE和ADC是ABC分別沿著AB、AC邊翻折180形成的，若1232853，求的度數(shù).ABCDE二、角平分線問題1已知四邊形ABCD中，兩內(nèi)角ADC、BCD平分線交于點(diǎn)E,試說明DEC= (A+B).DAEFBCG2如圖，四邊形ABCD的兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn)E,F，AED的平分線與AFB的平分線交于點(diǎn)G, 求證：EGF= (A+BCD)。3如圖,已知，圖（1），在ABC 中，CB，ADBC于D，AE平分BAC，則(1)EAD 與B、C 有何數(shù)量關(guān)系？CDEBADEBCFABDECFA(3)(2)(1)（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)A沿AE方向移動到點(diǎn)F時，EFD 與B、C又有何數(shù)量關(guān)系？ (3)如圖（3），當(dāng)點(diǎn)A沿AE方向移動到點(diǎn)F時，AFD與B、C又有何數(shù)量關(guān)系？ 4已知ABC（1）如圖1，BO、CO分別平分ABC、ACB，且交于O點(diǎn)。請?zhí)骄浚築OC與A的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，BO、CO分別平分ABC的外角CBF、BCE，且交于O點(diǎn)。請?zhí)骄浚築OC與A的數(shù)量關(guān)系；ABCOEF圖2（3）如圖3，BO平分ABC，CO平分ABC的外角ACE，且交于O點(diǎn)。請?zhí)骄浚篈BCOE圖3BOC與A的數(shù)量關(guān)系；ABCO圖15如圖，BE、CD交于A點(diǎn)，C與E的平分線交于F, F與B、D有何等量關(guān)系？ 當(dāng)BDF = 24x時，x為多少？三、內(nèi)角和與外角和1一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300（1)求它的邊數(shù) （2)求少的那個內(nèi)角的度數(shù)2如果一個多邊形的每一個外角都小于45，求這樣多邊形的邊數(shù)的最小值 3如圖，求A+B+C+D+E+F的值4如圖，已知B10，C20，BOC110，求A的度數(shù).圖1 圖2 圖35如圖1，有一個五角星ABCDE，你能說明A+B+C+D+E=嗎？ 如圖2、圖3，如果點(diǎn)B向右移到AC上，或AC的另一側(cè)時，上述結(jié)論仍然成立嗎？請分別說明理由四、涉及到等腰三角形的一些問題1已知等腰三角形的兩邊長分別為4、9，則它的周長為 。2已知等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1: 2, 則這個等腰三角形的頂角為_.3已知等腰三角形的一個外角是120,則它是( )A.等腰直角三角形 B.一般等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰鈍角三角形4已知等腰三角形的周長為24cm，腰上的中線分周長為兩部分的長為15cm，9cm，求它的腰和底的長.5如圖，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分別交AB、AD、AC及BC的延長線于點(diǎn)E、H、F、G，求證：.五、線段的不等關(guān)系1已知：如圖1，ABC中，D是AB上除頂點(diǎn)外的一點(diǎn).， 求證：AB+ACDB+DC；2已知：如圖2，ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：AB+ACDB+DC;3如圖3，點(diǎn)P為ABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：PA+