山東省2015年12月普通高中學(xué)業(yè)水平考試(會(huì)考)數(shù)學(xué)試題.doc

山東省2015年12月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)。滿分100分，考試限定用時(shí)90分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考籍號(hào)、座號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷（共60分）注意事項(xiàng)： 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不涂在答題卡上，只答在試卷上無(wú)效。一、選擇題（本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）l. 已知集合，則 A. B. C. D. 2. 圖象過(guò)點(diǎn)的函數(shù)是 A. B. C. D. 3. 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是 A. . B. C. D. 4. 在空間中，下列結(jié)論正確的是A.三角形確定一個(gè)平面 B.四邊形確定一個(gè)平面 C.一個(gè)點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面 D.兩條直線確定一個(gè)平面5. 已知向量，則 A. B. C. D. 6. 函數(shù)的最大值是 A. B. C. D. 17. 某學(xué)校用系統(tǒng)抽樣的方法，從全校500名學(xué)生中抽取50名做問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)將500名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，500，在110中隨機(jī)抽地抽取一個(gè)號(hào)碼，若抽到的是3號(hào)，則從1120中應(yīng)抽取的號(hào)碼是 A. B. C. D. 8. 圓心為，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 A. B. C. D. 49. 某校100名學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)分組區(qū)間是：，則該次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)為 A. B. C. D. 10. 在等比數(shù)列中，則該數(shù)列的前項(xiàng)和為 A. B. C. D. 11. 設(shè)，且，則下列不等式成立的是 A. B. C. D. 12. 已知向量，若，則的值是 A. B. C. D. 13. 甲、乙、丙人站成一排，則甲恰好站在中間的概率為 A. B. C. D. 14. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為 A. 1 B. C. D.215 已知實(shí)數(shù)，則的大小關(guān)系為2 A. B. C. D. 16. 如圖，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，的縱坐標(biāo)為，則 A. B. C. D. 17. 甲、乙兩隊(duì)舉行足球比賽，甲隊(duì)獲勝的概率為，則乙隊(duì)不輸?shù)母怕蕿?A. B. C. D. 18. 如圖，四面體的棱平面，則四面體的四個(gè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)是 A. B. C. D. 19.在中，角的對(duì)邊分別是. 若，則 A. B. C. D. 20. 如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值是值為 A. B. C. D. 第II卷（共40分）注意事項(xiàng)： 1. 第II卷共8個(gè)小題，共40分。 2. 第II卷所有題目的答案，考生須用0 5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，寫在試卷上的答案不得分。二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共1 5分）21. 已知函數(shù) 則_.22. 已知，則的值為_(kāi).323. 一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖和左（側(cè)）視圖都是邊長(zhǎng)為的正三角形，那么該四棱錐的底面面積為_(kāi). 24. 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)的最小值是_.25. 一個(gè)正方形及其外接圓，在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在正方形內(nèi)的概率是_.三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共25分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）26.（本小題滿分8分） 已知函數(shù)，求的定義域及其零點(diǎn). 27.（本小題滿分8分） 已知數(shù)列滿足，且. 求： (1)的通項(xiàng)公式；(2)前項(xiàng)的和.28.（本小題滿分9分） 過(guò)函數(shù)的圖象上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與交與異于 的兩點(diǎn).(1)求證：直線的斜率為定值；(2)如果兩點(diǎn)的橫坐