山西省汾陽中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 理【會(huì)員獨(dú)享】.doc

高三年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試卷（理科）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1.已知集合，則（ ）A. B. C. D. 2命題“存在為假命題”是命題“”的（ ）A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件3. 設(shè)復(fù)數(shù)（R,是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A -2 B 4 C-6D24已知等比數(shù)列滿足，則（ ）A64B81C128D2435. 已知向量，滿足，則向量，夾角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 6.設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，若，則公比q的值為（ ） A. B. C. D. 7 已知命題：函數(shù)在R上為增函數(shù)，：函數(shù)在R上為減函數(shù)，則在命題：，：；：；：；其中為真命題的是：（ ） A和 B. 和 C、 和 D、和8.已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖像的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為（ ）A. B. C. D. 9、若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，也是減函數(shù)，則的圖像是（ ）10、 在ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊如果a，b，c成等差數(shù)列，B30，ABC的面積為，那么b( )AB1 CD211已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，則的最小值為( )A2 B C3 D12、若函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13. 設(shè)，則不等式的解集為 14、已知函數(shù)，且，則的值為_ 15、已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個(gè)不同的根則 16定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱，若，滿足不等式，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_.三、解答題（共6個(gè)小題，前5個(gè)題12分,三選一10分，共70分）17. （本題滿分12分）已知集合，（1） 若,求a的取值范圍；（2） 當(dāng)a取使不等式恒成立的最小值時(shí)，求18、（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值，并寫出相應(yīng)的x取值集合；（2）令，且，求的值.19. （本題滿分12分）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)的圖像上。（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和；20、（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足, 且對(duì)于任意恒有成立。(1) 求實(shí)數(shù)的值；(2)設(shè)若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值。21、（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求實(shí)數(shù)、的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（3）曲線上存在兩點(diǎn)、，使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在軸上，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選的題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，在ABC中，C=90，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F （I）若AC6，AB10，求O的半徑； （）連接OE、ED、DF、EF若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由 23（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 從極點(diǎn)O作射線，交直線于點(diǎn)M，P為射線OM上的點(diǎn)，且|OM|OP|=12，若有且只有一個(gè)點(diǎn)P在直線上，求實(shí)數(shù)m的值24（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講 定義的最大值。12、【解析】解：解：求導(dǎo)函數(shù)，f(x)=4x-1/ x當(dāng)k=1時(shí)，（k-1，k+1）為（0，2），函數(shù)在(0，1/ 2 )上單調(diào)減，在(1 /2 ，2)上單調(diào)增，滿足題意；當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域的一個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)f（x）在其定義域的一個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)有正也有負(fù)f（k-1）f（k+1）0 (4k-4-1/( k-1) )(4k+4-1/( k+1) )04k2-8k+3 /(k-1) 4k2+8k+3/( k+1 )0(2k-3)(2k-1)(2k+3)(2k+1)/ (k-1)(k+1) 0 k-10k+10，2k+10，2k+30，（2k-3）（2k-1）0，解得1k3/ 2 綜上知，1k3 /2 故選D16.【解析】由的圖象關(guān)于中心對(duì)稱知的圖象關(guān)于中心對(duì)稱，故 為奇函數(shù)得，從而，化簡得，又，故，從而，等號(hào)可以取到，而，故【答案】.17. 18、解：（）因?yàn)?分4分因?yàn)? 所以,的最大值為2. 6分相應(yīng)值的集合為 7分（）由（）知，, 所以 10分又因?yàn)樗?13分19. 20、（1）由f（-1）=-2知，lgb-lga+1=0，所以a b =10又f（x）2x恒成立，f（x）-2x0恒成立，則有x2+xlga+lgb0恒成立，故=（lga）2-4lgb0，將式代入上式得：（lgb）2-2lgb+10，即（lgb-1）20，故lgb=1即b=10，代入得，a=100；(2) ,存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立；即恒成立.（）恒成立.設(shè)，則，即，且，實(shí)數(shù)的最大值是4。21、解：當(dāng)時(shí)，.因?yàn)楹瘮?shù)圖像在點(diǎn)處的切線方程為.所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，并且解得.(4分)，根據(jù)條件，的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，不妨設(shè)，.若，則，由是直角得，即，即.此時(shí)無解；(10分)若，則. 由于的中點(diǎn)在軸上，且，所以點(diǎn)不可能在軸上，即. 同理有，即，. 由于函數(shù)的值域是，實(shí)數(shù)的取值范圍是即為所求. (12分)22（）解：連接OD 設(shè)O的半徑為r BC切O于點(diǎn)D，ODBC C=90，ODAC，OBDABC = ，即 = 解得r = ，O的半徑為 4分（）結(jié)論：四邊形OFDE是菱形 5分證明：四邊形BDEF是平行四邊形，DEF=BDEF=DOB，B=DOBODB=90，DOB+B=90，DOB=60 DEAB，ODE=60OD=O