人教版八上第十二章 全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì).doc

第十二章 全等三角形12.1 全等三角形【知識與技能】1.了解全等形及全等三角形的概念.2.理解全等三角形的性質(zhì).【過程與方法】在圖形變換以及操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺.【情感態(tài)度】使學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn),在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣.【教學(xué)重點(diǎn)】探究全等三角形的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】掌握兩個全等形的對應(yīng)邊,對應(yīng)角.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識問題1 觀察下列圖形,指出其中形狀與大小相同的圖形.問題2 從上面的圖形中你有什么感受?在實(shí)際生活中,你能找到形狀、大小相同的圖形的應(yīng)用的例子么?二、思考探究，獲取新知讓學(xué)生交流問題1,問題2的答案,并帶著問題“這些圖形有什么共同特征？”自學(xué)課本內(nèi)容.【教學(xué)說明】變化的圖形易引起學(xué)生的注意,使它們很快地投入到學(xué)習(xí)的情境中,并通過觀察發(fā)現(xiàn)其中的共同特點(diǎn),形成猜想.再結(jié)合自學(xué)課本,從而認(rèn)識全等形、全等三角形的定義及記法.教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.思考1 把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變?思考2 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么?【教學(xué)說明】讓兩個學(xué)生在黑板上引導(dǎo)全體學(xué)生操作并畫圖,從中找到答案.這個過程利用三角形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的不變性,讓學(xué)生通過具體操作直觀感知全等三角形的概念,然后讓學(xué)生通過操作和觀察,猜測并驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì).利用基本三角形變換出各種圖形,然后觀察對應(yīng)邊、角的變化,利于提高學(xué)生的識圖能力.思考1 得到的基本圖案如圖:【歸納結(jié)論】1.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.“全等”用“”表示，讀作“全等于”.把兩個全等的三角形重合在一起,重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn),重合的邊叫做對應(yīng)邊,重合的角叫對應(yīng)角.2.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.三、運(yùn)用新知，深化理解【教學(xué)說明】出示下列問題,讓學(xué)生通過交流,思考尋找問題的答案,并共同討論:全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn),對應(yīng)邊之間有什么關(guān)聯(lián).1.下列每對三角形分別全等,看看它們是怎樣變化而成的,并指出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.2.兩個全等的三角形按如下位置擺放,指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn),對應(yīng)角,對應(yīng)邊.3.如圖,將ABC沿直線BC平移,得到DEF.(1)線段AB,DE是對應(yīng)線段,有什么關(guān)系?線段AC和DF呢?(2)線段BE和CF有什么關(guān)系?為什么?(3)若A=70,B=40,你知道其他各角的度數(shù)嗎?為什么?4.如圖,將ABC沿直線BC平移,得到DEF,說出你得到的結(jié)論,并說明理由.5.如圖,ABEACD,AB與AC,AD與AE是對應(yīng)邊,A=40,B=30,求ADC的大小.【教學(xué)說明】題3題4中要通過觀察發(fā)現(xiàn),EC是線段BC與EF的公共部分,從而有BC-EC=EF-EC即BE=CF的結(jié)論;可以挖掘更深層次的結(jié)論,提升分析問題的能力,如ABDE,ACDF,BE=CF,S四邊形ABEG=S四邊形FDGC等.完成上述題目后,引導(dǎo)學(xué)生做本課時創(chuàng)優(yōu)作業(yè)“課堂自主演練”中的題.【答案】1.圖（1）是EDC由ABC繞過C點(diǎn)且垂直于BD的直線翻折而成，AB的對應(yīng)邊ED，AC的對應(yīng)邊EC，BC的對應(yīng)邊DC，A的對應(yīng)角E,B的對應(yīng)角D,ACB的對應(yīng)角為ECD.圖（2）是ABC延BC邊平移BE長的距離得到DEB，AC的對應(yīng)邊DB，AB的對應(yīng)邊為DE，CB的對應(yīng)邊為BE，A的對應(yīng)角為D，C的對應(yīng)角為DBE，ABC的對應(yīng)角為E.圖（3）是ABD繞BD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得CDB，AB的對應(yīng)邊為CD，BD對應(yīng)邊為DB、AD的對應(yīng)邊為CB，A的對應(yīng)角C，ABD的對應(yīng)角為CDB，ADB的對應(yīng)角為CBD.2.略4.AB=DE AC=DF BC=E FA=D B=DEF ACB=F理由：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.5.ADC=110四、師生互動，課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回憶全等三角形定義,記法與性質(zhì).2.歸納尋找對應(yīng)邊,對應(yīng)角的規(guī)律:(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條