高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換3.1.1兩角差的余弦公式學(xué)案新人教A版.docx

3.1.1兩角差的余弦公式課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)兩角差的余弦公式，體會(huì)兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程 ，尤其是向量法的運(yùn)用。二、 預(yù)習(xí)內(nèi)容閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式，進(jìn)一步體會(huì)向量方法作用，并回答以下問(wèn)題：1. 如何用任意角的正弦余弦值來(lái)表示；2. 如何求出的值;3. 會(huì)求的值嗎？三、 提出疑惑疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、 學(xué)習(xí)內(nèi)容通過(guò)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，并為建立其他和差公式打好基礎(chǔ)。二、 學(xué)習(xí)過(guò)程 探究一：（1）能不能不用計(jì)算器求值 ： ， ，（2）探究二：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)1.三角函數(shù)線(xiàn)法：?jiǎn)枺涸鯓幼鞒鼋?、的終邊。怎樣作出角的余弦線(xiàn)OM怎樣利用幾何直觀(guān)尋找OM的表示式。2.向量法：?jiǎn)枺航Y(jié)合圖形，明確應(yīng)選哪幾個(gè)向量，它們?cè)趺幢硎荆?怎樣利用向量數(shù)量積的概念和計(jì)算公式得到結(jié)果。 對(duì)探索的過(guò)程進(jìn)一步嚴(yán)謹(jǐn)性的思考和處理，從而得到合理的科學(xué)結(jié)論。 例題整理例1. 利用差角余弦公式求的值 變式訓(xùn)練：利用兩角差的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式：（1）； （2）變式訓(xùn)練：。三、 反思總結(jié)本節(jié)主要考察如何用任意角的正弦余弦值來(lái)表示，回顧公式 的推導(dǎo)過(guò)程，觀(guān)察公式的特征，注意符號(hào)區(qū)別以及公式中角，的任意性，特別要注意公式既可正用、逆用，還可變用(即要活用).在求值的過(guò)程中，還要注意掌握“變角”和“拆角”的思想方法解決問(wèn)題.四、 當(dāng)堂檢測(cè)1.利用兩角和（差）的余弦公式，求2.求值 3化簡(jiǎn) 課后練習(xí)與提高一、選擇題1. 的值為 （ ）A. B. C. D. 2. 的值為 （ ）A. B. C. D .3.已知，則的值等于（ ）A. B. C.