高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)歸納法及應(yīng)用舉例》說課稿獲獎范文(6).doc

高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法及應(yīng)用舉例說課稿獲獎范文(6)關(guān)于說課的基本步驟有很多種，這里編輯為大家提供這篇高中數(shù)學(xué)歸納法及應(yīng)用舉例說課稿范文6.32KB具有一定的典型示范作用。數(shù)學(xué)歸納法及應(yīng)用舉例第一課說課重慶市第二十九中鄒安宇一、說教材（一）教材 本課是數(shù)學(xué)歸納法的第一節(jié)課。前面學(xué)生已經(jīng)通過數(shù)列一章內(nèi)容和其它相關(guān)內(nèi)容的，初步掌握了由有限多個(gè)特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法，即不完全歸納法。不完全歸納法它是研究數(shù)學(xué)問題，猜想或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段。但是，由有限多個(gè)特殊事例得出的結(jié)論不一定正確，這種推理方法不能作為一種論證方法。因此，在不完全歸納法的基礎(chǔ)上，必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的論證方法數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法安排在數(shù)列之后極限之前，是促進(jìn)學(xué)生從有限思維發(fā)展到無限思維的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。并且，本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的推理能力、訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在美的好素材。（二）目標(biāo) 學(xué)生通過數(shù)列等相關(guān)知識的學(xué)習(xí)。已基本掌握了不完全歸納法，已經(jīng)有一定的觀察、歸納、猜想能力。通過近幾年教學(xué)方法的改革和素質(zhì)教育的實(shí)施，學(xué)生已基本習(xí)慣于對已給問題的主動探究，但主動提出問題和置疑的習(xí)慣還未形成。能主動提出問題和敢于置疑是學(xué)生具有獨(dú)立人格和創(chuàng)新能力的重要標(biāo)志。如何讓學(xué)生主動置疑和提出問題？本課也想在這方面作一些嘗試。 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和教學(xué)大綱、根據(jù)學(xué)生以上實(shí)際、根據(jù)學(xué)生終身發(fā)展需要而制訂以下教學(xué)目標(biāo)。 1.知識目標(biāo)（1）了解由有限多個(gè)特殊事例得出的一般結(jié)論不一定正確。（2）初步理解數(shù)學(xué)歸納法原理。（3）理解和記住用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的兩個(gè)步驟。（4）初步會用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的與正整數(shù)有關(guān)的恒等式。 2.能力目標(biāo)（1）通過對數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)、應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、分析能力和嚴(yán)密的邏輯推理能力。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。 3.情感目標(biāo)（1）通過對數(shù)學(xué)歸納法原理的探究，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、?shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和不怕困難，勇于探索的精神。（2）讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)歸納法原理的理解，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在美的振憾力，從而使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。（3）學(xué)生通過置疑與探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的人格與敢于創(chuàng)新精神。（三）教學(xué)重難點(diǎn) 根據(jù)教學(xué)大綱要求、本節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生現(xiàn)有知識水平，確定如下教學(xué)重難點(diǎn)：1.重點(diǎn) （1）初步理解數(shù)學(xué)歸納法的原理。 （2）明確用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的兩個(gè)步驟。 （3）初步會用數(shù)學(xué)歸納法證明簡單的與正整數(shù)數(shù)學(xué)恒等式。2.難點(diǎn) （1）對數(shù)學(xué)歸納法原理的理解，即理解數(shù)學(xué)歸納法證題的嚴(yán)密性與有效性。 （2）假設(shè)的利用，即如何利用假設(shè)證明當(dāng)n=k1時(shí)結(jié)論正確。二、說教法 本課采用交往式的教學(xué)方法。交往教學(xué)法的特點(diǎn)是：在教師的組織啟發(fā)下，師生之間、學(xué)生之間共同探討，平等交流;既強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考，又提倡團(tuán)結(jié);既重視教師的組織引導(dǎo)，又強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性、主動性、平等性、開放性、合作性。這種教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生心態(tài)開放，主體性和主動性凸現(xiàn)，獨(dú)立的個(gè)性得到張揚(yáng)，因而創(chuàng)造性得到解放。三、說學(xué)法 本課以問題為中心，以解決問題為主線展開，學(xué)生主要采用”探究式學(xué)習(xí)法”進(jìn)行學(xué)習(xí)。本課學(xué)生的學(xué)習(xí)主要采用下面的模式進(jìn)行： 觀察情景提出問題分析問題猜想與置疑（結(jié)論或解決問題的途徑） 論證應(yīng)用。 探究學(xué)習(xí)法的好處是學(xué)生主動參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程。學(xué)生在探究問題過程中學(xué)習(xí)，在探究問題的過程中激發(fā)學(xué)生的好奇心和創(chuàng)新精神;在探究過程中學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法;在探究過程中形成堅(jiān)韌不拔的精神。學(xué)生掌握了這種后，對學(xué)生終身學(xué)習(xí)，終身發(fā)展都有積極意義，這就是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。四、說教學(xué)過程 主干層次為：創(chuàng)設(shè)情景（提出問題）; 探索解決問題的方法（建立數(shù)學(xué)模型）; 方法嘗試（感性認(rèn)識）; 理解升華（理性認(rèn)識）; 方法應(yīng)用（解決問題）; 課堂小結(jié)（反饋與提高）。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強(qiáng)調(diào)過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對書本知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。具體過程安排如下：（一）創(chuàng)設(shè)問題情景1.情景創(chuàng)設(shè) 情景一：生活中的實(shí)際例子（摸出球的顏色問題）情景二：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，學(xué)生分別計(jì)算、的值，猜想的值，計(jì)算的值。請學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)由有限多個(gè)特殊事例得出一般結(jié)論的數(shù)學(xué)公式。 情景三（學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)）：學(xué)生共同回顧等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程：2.學(xué)生觀察、分析以上三個(gè)情景，提出與分析問題，得出結(jié)論。3.結(jié)論：這些用有限多個(gè)特殊事例得出的結(jié)論，有的正確，有的不正確。因此不能作為論證的方法。 下面教師用教學(xué)語言講述： 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式也是由有限個(gè)特殊事例歸納出來的，也可能不正確，一但錯(cuò)誤，我們已建立的數(shù)列大廈必將倒塌，必須對其進(jìn)行搶救性證明，如何證明這類有關(guān)正整數(shù)的命題呢？（二）探索解決問題的方法 1.多媒體演示多米諾骨牌游戲。 師生共同探討多米諾骨牌全部依次倒下的條件：（1）第一塊要倒下;（2）當(dāng)前面一塊倒下時(shí)，后面一塊必須倒下;當(dāng)滿足這兩個(gè)條件后，多米諾骨牌全部都倒下。2.學(xué)生類比多米諾骨牌依順序倒下的原理，探究出證明有關(guān)正整數(shù)命題的方法（建立數(shù)學(xué)模型）。（1）n取第一個(gè)值(例如)時(shí)命題成立;（2）假設(shè)n=k(k)命題成立，利用它證明n=k1時(shí)命題也成立。滿足這兩個(gè)條件后，命題對一切n均成立。（三）方法嘗試師生共同用探究出的方法嘗試證明等差數(shù)列通項(xiàng)公式。其中假設(shè)n=k時(shí)等式成立，證明n=k1時(shí)等式成立的證明目標(biāo)和如何利用假設(shè)主要由學(xué)生完成。（四）理解升華 1.置疑 對上面的證明方法，充分讓學(xué)生置疑、提問。 2.論證（說理）師生共同探討數(shù)學(xué)歸納法的原理，理解他的嚴(yán)密性、合理性。從而由感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。 本階段用邏輯推理的形式展開研究：當(dāng)一個(gè)命題滿足上面（1）、（2）兩個(gè)條件時(shí) 時(shí)命題成立時(shí)命題成立.即對一切，命題均成立。 讓學(xué)生對以上邏輯推理進(jìn)行充分置疑師生共同探討數(shù)學(xué)歸納法的合理性。 思考：根據(jù)以上邏輯推理。條件（1），條件（2）分別起什么作用？條件（1），條件（2）為什么缺一不可？3.方法：學(xué)生總結(jié)用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的兩個(gè)步驟：（1）n取初始值(例如)時(shí)命題成立;（2）假設(shè)時(shí)命題成立，利用它證明時(shí)命題也成立。（五）數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用例1用數(shù)學(xué)歸納法證明：本例主要由學(xué)生完成，教師適時(shí)作必要引導(dǎo)。這樣處理有利于培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決問題的能力。 教師主要引導(dǎo)學(xué)生參與討論的內(nèi)容是：1當(dāng)時(shí)，證明的目標(biāo)是什么？2當(dāng)時(shí)，能否這樣證明：時(shí)，等式成立根據(jù)時(shí)間，練習(xí)1-2個(gè)題目（根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況而定，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，自主性）備選題目是：用數(shù)學(xué)歸納法證明：1.2.首項(xiàng)是，公比為的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是 (六）小結(jié)（師生共同完成） 1數(shù)學(xué)歸納法是科學(xué)的證明方法；利用它可以證明一些關(guān)于正整數(shù)n的命題。 2數(shù)學(xué)歸納法證明命題的兩個(gè)步驟。 3用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的兩步驟缺一不可。 4證明n=k1命題成立時(shí)，一定要利用假設(shè)。5證明n=k1命題成立時(shí)，首先