八培優(yōu)角平分線的性質(zhì)與判定.doc

角的平分線性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握已知角的平分線的畫法2.掌握角的平分線的性質(zhì)課前預(yù)習(xí)：1已知：AOB求作：AOB的平分線作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑做弧，交OA于M，交OB于N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧在 AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）做射線OC,射線OC即為所求練習(xí)，畫出下列角的平分線 角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)：角平分線上的 到角兩邊的 相等。.這里的距離指的是點(diǎn)到角兩邊垂線的長(zhǎng).這里的性質(zhì)有時(shí)可以獨(dú)立證明兩條線段相等的依據(jù)，有時(shí)不必證明全等.使用該結(jié)論的前提條件是圖中有角平分線，有垂直角平分線的性質(zhì)語(yǔ)言：如圖：P在AOB的平分線上，PDOA,PFOB PD=PE用三角形全等證明性質(zhì)（做出圖形，寫出已知、求證）已知：求證：證明：例 1如圖ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA的距離相等練習(xí) 如圖，ABC的B的外角平分線BD與C的外角平分線CE相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA所在直線的距離相等 練習(xí).如圖在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，BD=DC，求證：B=C角的平分線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握角平分線的判定方法2.認(rèn)識(shí)三角形的重心課前預(yù)習(xí)： 1. 分線的判定角平分線的判定：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在 。如圖：PDOA,PFOB，PD=PE， P在AOB的平分線上，或（AOP=BOP）用三角形全等證明性質(zhì)（做出圖形，寫出已知、求證）已知：求證：證明：例 如圖，BE=CF，BEAC于F，CEAB于E,BF和CE交于點(diǎn)D，求證：AD平分BAC.変式1.如圖在ABC中，B=C ,D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F，求證：AD平分BAC如圖BEAC于E，CFAB于F，BE,CF相交于點(diǎn)D，且CE=BF，求證:點(diǎn)D在BAC的平分線上如圖，在ABC中，C=90。，AD平分BAC，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，求證：CF=EB如圖，在RtABC中，C=90。，AC=BC，AD為BAC的平分線，AE=BC，DEAB，垂足為E，求證DBE的周長(zhǎng)等于AB.輔助線習(xí)題1如圖，在ABC中，外角CBE和BCG的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在BAC的平分線上2如圖，已知B=C=90。，DM平分ADC，AM平分DAB，探究線段BM與CM的關(guān)系，說(shuō)明理由。3已知：如圖在ABC中，BD=DC，1=