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連續(xù)復(fù)利 設(shè)一筆本金A0存入銀行 年復(fù)利率為r 在下列情況下 分別計算t年后的本利和 a 一年結(jié)算一次 b 一年分n期計息 每期利率按r n計算 c 銀行連續(xù)不斷地向顧客付利息 此種計息方式稱為連續(xù)復(fù)利 解a 一年結(jié)算一次時 一年后的本利和為A1 A0 A0r A0 1 r 第二年后的本利和為A2 A1 1 r A0 1 r 2 依此遞推關(guān)系 t年后的本利和為At A0 1 r t 類似于連續(xù)復(fù)利問題的數(shù)學(xué)模型 在研究人口增長 林木生長 設(shè)備折舊等問題時都會遇到 具有重要的實際意義 b 一年結(jié)算n次 t年共結(jié)算nt次 每期利率為 則t年后的本利和為t A0 1 nt c 計算連續(xù)復(fù)利時 t年后的本利和t為b 中結(jié)果t在時的極限 證明 類似地

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