廣東省清遠(yuǎn)市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3分式的加減法學(xué)案無答案新版北師大版.docx

5.3分式的加減法課題：5.3分式的加減法(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、類比同分?jǐn)?shù)加減法的法則歸納出同分母分式的加減法法則。2、理解同分母的分式加減法的運(yùn)算法則，能進(jìn)行同分母的分式加減及分母互為相反式的分式加減法運(yùn)算。3、通過學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想。重點(diǎn)類比同分?jǐn)?shù)加減法的法則歸納出同分母分式的加減法法則。難點(diǎn)1、能進(jìn)行同分母的分式加減及分母互為相反式的分式加減法運(yùn)算。2、通過學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)，嘗試解決學(xué)習(xí)課本P117-118. .第一環(huán)節(jié) 情景引入一、回顧嘗試做一做： 猜一猜： （同分母的分式相加減，分母，把分子相）二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1計(jì)算：（1） = ， （2）_ 2計(jì)算：= ，3.= .4 .5在分式；中分母相同的分式是（ ）A. B. C. D.合作學(xué)習(xí)，信息交流 第二環(huán)節(jié) 同分母加減學(xué)習(xí)了同分母分式加減法的法則，是否會(huì)用還得先講再練：例1（1）； （2）；（3）； （4）.運(yùn)算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減用式子表示為：第三環(huán)節(jié) 練習(xí)鞏固 練一練; (2) ; (3) ;第四環(huán)節(jié) 拓展提高例2 計(jì)算（1）； （2）.練一練； （2） （3） 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第五環(huán)節(jié) 課堂檢測(cè)：1 。 。2 。3計(jì)算得（ ） A B C D24計(jì)算 5先化簡、再求值：，其中x，y6某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時(shí)，那么他錄入3000字文稿比他手抄少用多長時(shí)間？學(xué)習(xí)小結(jié) 第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)布置作業(yè)1、P118-119 隨堂練習(xí)和習(xí)題5.42、提升訓(xùn)練（選做）（1） （2）教學(xué)反思1、不能脫離教材： 教材為我們提供了最基本有效的教學(xué)素材，我們應(yīng)該充分挖掘這些素材，把他們轉(zhuǎn)化成本節(jié)課的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，并能濕透教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生通過對(duì)這些素材的把握，做到舉一反三，靈活運(yùn)用。2、因勢(shì)利導(dǎo)，由淺入深：鼓勵(lì)學(xué)生通過與分?jǐn)?shù)類比，拋出分式加減運(yùn)算法則后，應(yīng)該先講用再讓用，順?biāo)浦劢o出例2，演練結(jié)合，講糾互補(bǔ)，注意對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)的引導(dǎo)。3、課后多慮：作為運(yùn)算，那還是應(yīng)該多練，扎實(shí)基本功，畢竟課堂時(shí)間有限。課題：5.3分式的加減法(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 會(huì)找最簡公分母，能進(jìn)行分式的通分；理解并掌握異分母分式加減法的法則；2、 經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的探討過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力。3、 培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力和意識(shí)；進(jìn)一步通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)1、會(huì)找最簡公分母，能進(jìn)行分式的通分；2、理解并掌握異分母分式加減法的法則；訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力。難點(diǎn)1、 培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力和意識(shí)；2、 通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)，嘗試解決預(yù)習(xí)課本P119-121第一環(huán)節(jié) 問題引入問題1：同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？問題2：異分母分?jǐn)?shù)又是如何進(jìn)行加減？問題3：那么?你是怎么做的？1根據(jù) ， 的分式可以化為 的分式，這一過程叫做通分.2異分母分式通分時(shí)，通常取 （ ）作為它們的共同分母.3異分母分式相加減，先 化為 ，然后再按 進(jìn)行計(jì)算.合作學(xué)習(xí)，信息交流第二環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知（1）議一議小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流。三、例題：例1: 計(jì)算 異分母分式加減法的法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算 用式子表示為：例3（1）； （2）； （3）.第三環(huán)節(jié) 分式加減的應(yīng)用 例2:小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km ，其中小麗走的是平路，騎車速度是2 .小剛需要走1 的上坡路、2的下坡路，在上坡路上的騎車速度為，在下坡路上的騎車速度為3.那么小剛從家到學(xué)校需要多長時(shí)間？小剛和小麗誰在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長時(shí)間？課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第四環(huán)節(jié) 課堂檢測(cè)：1、將下列各組分式通分：； ； .2、計(jì)算：； ； 第五環(huán)節(jié) 拓展提高1若，則_2計(jì)算得（ ） A B C D3已知，則的值等于_4計(jì)算（1） （2）5用兩種方法計(jì)算：6計(jì)算： .學(xué)習(xí)小結(jié)第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)異分母分式相加減的法則。通分的關(guān)鍵就是找最簡公分母，對(duì)于分母是多項(xiàng)式且能夠進(jìn)行分解因式的要先分解后再類比最小公倍數(shù)找最簡公分母。通分前是單項(xiàng)式的分子通分后就可能是多項(xiàng)式了，運(yùn)算時(shí)記得添括號(hào)。運(yùn)算結(jié)果要約分，之前運(yùn)算律仍然適用。布置作業(yè)： P121-122 習(xí)題5.5教學(xué)反思1、例題和習(xí)題采取梯度設(shè)置，有助于學(xué)生循序漸進(jìn)的獲得知識(shí)，對(duì)知識(shí)的掌握更容易且更牢靠，教學(xué)效果很好。2、討論讓學(xué)生更明確其理所在，容易接受；演練讓老師能更好的發(fā)現(xiàn)學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)所遇到的困難和容易犯的錯(cuò)誤，有助于及時(shí)糾正，應(yīng)該多采取這種方式。3、實(shí)際問題解決在于對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，對(duì)字母表示數(shù)的理解，可以在平時(shí)教學(xué)中不時(shí)滲透，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)增強(qiáng)，數(shù)學(xué)思想得到提升。課題：5.3分式的加減法 (3)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)進(jìn)行分母是多項(xiàng)式的異分母分式的加減法運(yùn)算及分式與整式的加減法運(yùn)算；提高學(xué)生對(duì)代數(shù)式化簡變形的能力；能進(jìn)行分式的混合運(yùn)算及較復(fù)雜的分式化簡求值；會(huì)運(yùn)用分式建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意思。重點(diǎn)1、會(huì)進(jìn)行分母是多項(xiàng)式的異分母分式的加減法運(yùn)算及分式與整式的加減法運(yùn)算；2、能進(jìn)行分式的混合運(yùn)算及較復(fù)雜的分式化簡求值；用分式建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意思。難點(diǎn)1、提高學(xué)生對(duì)代數(shù)式化簡變形的能力；2、較復(fù)雜的分式化簡求值；運(yùn)用分式建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)，嘗試解決第一環(huán)節(jié) 預(yù)習(xí)引入預(yù)習(xí)課本P122-124。一、問題引入： 異分母分式相加減，先 化為 ，然后再按 進(jìn)行計(jì)算.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1分式，的最簡公分母是2 = . 3計(jì)算：= . 4計(jì)算： . 5.； ； . 合作學(xué)習(xí)，信息交流第二環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知例5 ； ； . 第三環(huán)節(jié) 鞏固提高 計(jì)算：； ； .備選題目：； ； .第四環(huán)節(jié) 分式加減的應(yīng)用例6 已知，求的值. 與同伴交流你有幾種解法？ 做一做根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長 1 120 m 的盲道由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加 10 m，從而縮短了工期.假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道 x m，那么（1）原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少天？（2）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？ 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第五環(huán)節(jié) 課堂檢測(cè): 1計(jì)算的正確結(jié)果是( )A B C D2計(jì)算：（1） （2）3.先化簡，再求值：(1)已知，求的值.(2)已知，求的值.4.(1)(1)，其中x1(2)，其中5.某蓄水池裝有 A，B 兩個(gè)進(jìn)水管，每小時(shí)可分別進(jìn)水 a t，b t若單獨(dú)開放 A 進(jìn)水管，p h 可將該水池注滿如果 A，B 兩根水管同時(shí)開放，那么能提前多長時(shí)間將該蓄水池注滿？學(xué)習(xí)小結(jié)第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)異分母分式相加減的法則及通分的注意事項(xiàng)。分式的化簡求值及變形。實(shí)際問題中能正確把握分式所表示的意義將更有助于解