江蘇省鹽城市初級中學2010-2011學年度九年級數(shù)學第一學期期末考試試題.doc

鹽城市初級中學20122013學年度第一學期期末考試初三年級數(shù)學試題（2012.1）命題人：王兆群 審核人：韓俊元一、選擇題：（每小題只有一個正確答案，請把正確答案選項的字母填在題后的括號內(nèi)；每小題3分，共30分）1、數(shù)據(jù)5，3，1，0，9的極差是 （ ）A-7 B5 C 7 D102、已知O的半徑為7cm，OA5cm，那么點A與O的位置關系是（ ）A在O內(nèi) B在O上 C在O外 D不能確定3、對于拋物線，下列說法正確的是 （ ）A開口向下，頂點坐標（5，3） B開口向上，頂點坐標（5，3）C開口向下，頂點坐標（5，3） D開口向上，頂點坐標（5，3）4、順次連接平行四邊形四邊的中點所得的四邊形是 （ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形5、甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊10次，3人的測試成績?nèi)缦卤肀某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)0550甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)2332乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)1441則甲、乙、丙3名運動員測試成績最穩(wěn)定的是 （ ）A甲 B乙 C丙 D3人成績穩(wěn)定情況相同6、已知O1的半徑R為7cm，O2的半徑為4cm，兩圓的圓心距O1O2為3cm，則這兩圓的位置關系是（ ）A相交 B內(nèi)含 C內(nèi)切 D外切7、如下圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，BCBD, A140,則C等于（ ）A75 B60 C70 D808、若拋物線y=ax2+c經(jīng)過點P ( l，2 )，則它也經(jīng)過 （ ） AP1(1，2 ) BP2(l, 2 ) CP3( l, 2) DP4(2, 1)9、O的半徑為5cm，點A、B、C是直線a上的三點，OA、OB、OC的長度分別是5cm、4cm、7cm，則直線a與O的位置關系是： （ ）A相離 B相切 C相交 D不能確定10、若ABC的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b25b60，c25c60，則ABC的周長為 （ ）A9 B10 C9或10 D8或9或10二、填空題：（每小題3分，共24分）11、數(shù)據(jù)：102、99、101、100、98的方差是 。12、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 13、如下圖，在半徑為5cm的O中，點P是弦AB的中點；OP=3cm，則弦AB= cmABCD第7題圖第13題3題OBAOP14、將二次函數(shù)y2x2x +的圖象向左平移個單位后的拋物線頂點坐標是 （ ， ）1133xyOABC第15題圖ABCDEF第18題圖第16題圖ACBO15、如右圖，拋物線yax2bxc與直線y=kx+m在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于A(1，0)、點B(3，0)和點C(0，3)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點當x滿足： 時一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值16、如圖，在半徑為5cm的O中， ACB =300，則的長度等于： 17、用邊長相等的三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形中的一種；能進行平面鑲嵌的幾何圖形有 種18、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，將直角梯形ABCD沿CE折疊，使點D落在AB上的F點，若AB=BC=12，EF=10， FCD=90，則AF=_三、解答題：19、（本題滿分5分）計算：20、（本題滿分7分）已知二次函數(shù)的頂點在直線y4x上,并且圖象經(jīng)過點(,0), (1)求這個二次函數(shù)的解析式.(2)當x滿足什么條件時二次函數(shù)隨x的增大而減?。?1、（本題滿分10分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF（1）求證：BE = DF；ADBEFOCM（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論22、（本題滿分10分）如圖，扇形OAB的半徑OAr，圓心角AOB90，點C是上異于A、B的動點，過點C作CDOA于點D，作CEOB于點E，點M在DE上，DM2EM，過點C的直線CP交OA的延長線于點P，且CPOCDEOEBMCPDA(1)試說明：DMr；(2) 試說明：直線CP是扇形OAB所在圓的切線；23、（本題滿分10分）在一組數(shù)據(jù)中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對值的平均數(shù),即叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”. “平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度. “平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大因為“平均差”的計算要比方差的計算要容易一點，所以有時人們也用它來代替方差來比較數(shù)據(jù)的離散程度極差、方差（標準差）、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度，因為個頭大小差異太大會出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況；為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況，在能反映數(shù)據(jù)離散程度幾個的量中某些值超標時就要捕撈；分開養(yǎng)殖或出售；他從兩個魚塘各隨機捕撈10條魚稱得重量如下：（單位：千克）A魚塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3B魚塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4（1） 分別計算甲、乙兩個魚塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差；完成下面的表格：極差方差平均差A魚塘B魚塘（2）如果你是技術人員，你會建議李大爺注意哪個魚塘的風險更大些？計算哪些量更能說明魚重量的離散程度？24、（本題滿分10分）RtABC與RtFED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；（2）取BC中點O，將ABC繞點O順時鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想圖（一）AB（D）C（E）F (3)在(2)的條件下,指出當旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時,四邊形PCQB為菱形(不要求證明).OC（E）AB（D）FC/B/A/圖（二）QP25、（本題滿分10分）某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售量）26、（本題滿分10分）AMBCODAMBC0.5OxyDPQ如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B有人在直線AB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)已知AB4米，AC3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）（1）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？（2）當豎直擺放圓柱形桶多少個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？27（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，動點到點S（1，），與過T點（0，）且平行于x軸的直線距離相等，設點P的坐標為（x，y）（1）試求出y與x函數(shù)關系式；（2）設點P運動到x軸上時為點A、B（點A在點B的左邊），運動到最高點為點C；動動到y(tǒng)軸上時為點D；求出A、B、C、D四點的坐標；（3）在（2）的條件下，為線段（點O為坐標原點）上的一個動點，過軸上一點作的垂線，垂足為，直線交軸于點，當點在線段上運動時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論： ，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪個結(jié)論正確，并證明28、（本小題滿分12分）如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救.經(jīng)測量漁船B到海岸最近的點C的距離BC20km，BAC2237，指揮中心立即制定三種救援方案(如圖1)：派一艘沖鋒舟直接從A開往B；先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C，然后再派沖鋒舟前往B；先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D，然后再派沖鋒舟前往B.已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h.(sin2237，cos2237，tan2237)(1)通過計算比較，這三種方案中，哪種方案較好(汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計)？(2)事后，細心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處，點P滿足cosBPC(沖鋒舟與汽車速度的比)，然后再派沖鋒舟前往B(如圖2).請你說明理由！如果你反復探索沒有解決問題，可以選取、兩種研究方法：方案：在線段上AP任取一點M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長。（本小問滿分6分，可得4分）方案：在線段上AP任取一點M；設AMx；然后用含有x的代數(shù)式表示出所用時間t；（本小問滿分6分，可得3分）圖23題OABPC圖13題OABDC方案：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cosBPC計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時間；（本小問滿分6分，可得2分）備用圖3題OABPC29、在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點,直線經(jīng)過拋物線的頂點且與軸垂直,垂足為.求該二次函數(shù)的表達式；(1) 設拋物線上有一動點從點處出發(fā)沿拋物線向上運動,其縱坐標隨時間)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.當點在起始位置點處時,試判斷直線與的位置關系,并說明理由；在點運動的過程中,直線與是否始終保持這種位置關系? 請說明你的理由；若在點開始運動的同時,直線也向上平行移動,且垂足的縱坐標隨時間的變化規(guī)律為,則當在什么范圍內(nèi)變化時,直線與相交? 此時,若直線被所截得的弦長為,試求的最大值.第29題備用圖ABO12xylQ第29題圖ABO12xy鹽城市初級中學20122013學年度第一學期期末考試(標準答案)初三年級數(shù)學試題（2012.1）答案編寫人：陳曉紅 答案審核人：韓俊元一、選擇題題號12345678910答案DAADCCDACC二、填空題11、2 12、10 13、8cm14、（2、5） 15、0xtp （6分）方案（3分）（當時，最小，此時cosBPC）方案小時（2分）29、解：（1）將點和點的坐標代入,得,解得,二次函數(shù)的表達式為 3分(2)當點在點處時,直線與相切,理由如下:點,圓心的坐標為,的半徑為,又拋物線的頂點坐標為(0,1),即直線l上所有點的縱坐標均為1,從而圓心C到直線l的距離為,直線與相切. 5分在點運動的過程中,直線與始終保持相切的位置關系,理由如下:方法一: 設點,則圓心的坐標為,圓心C到直線l的距離為,又,則的半徑為,直線與始終相切. 7分方法二: 設點1),則圓心的坐標為,的半徑為,而圓心C到直線