分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 易錯(cuò).doc

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、分?jǐn)?shù)的意義1、我們可以把1個(gè)物體看作一個(gè)整體，也可以把許多物體看成一個(gè)整體。將一個(gè)物體或是許多物體看成一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”.2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中，表示一份的數(shù)叫做它的分?jǐn)?shù)單位。如：的分?jǐn)?shù)單位是 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。如果只取1份，也就是它的分?jǐn)?shù)單位。 3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)=（除數(shù)0）如 果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為：ab=（b0）4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合成的叫做帶分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)可能等于1或者大于1，帶分?jǐn)?shù)都大于1；假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。二、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分和通分。2、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比原來(lái)小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（具體情況可參看互質(zhì)數(shù)部分的） 約分方法：用分子分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質(zhì)數(shù)為止。3、通分：把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做通分。 如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)數(shù)，就用兩個(gè)分母的乘積作為公分母進(jìn)行通分；如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系，就用較大的那個(gè)分母作為公分母；一般情況下通分時(shí)，應(yīng)該用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母進(jìn)行通分。三、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，就可以化成小數(shù)，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)（注意用）。四、分?jǐn)?shù)的大小比較1、如果分母相同，就直接比分子，分子大說(shuō)明取的份數(shù)多，這個(gè)分?jǐn)?shù)就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分?jǐn)?shù)值就比較大。 3、分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)：要先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分再比較大小。4、分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大?。阂冉y(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)再比較。一般來(lái)說(shuō)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較大小比較簡(jiǎn)單。例1三個(gè)人平均分一包糖每人吃了6塊以后，三人剩下的總數(shù)與每人開(kāi)始分得的一樣多這包糖原來(lái)有多少塊？ 分析：由于每人吃了6塊以后，三人剩下的總數(shù)與每人分得的一樣多，所以三人一共吃掉的恰好等于開(kāi)始兩人分得的這樣就可以先算開(kāi)始每人分得幾塊，再算出這包糖原來(lái)有幾塊 解：632327（塊） 答：這包糖原來(lái)有27塊 例2在 中，括號(hào)里可以填哪些整數(shù)？ 分析：根據(jù)“同分子的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大”，括號(hào)應(yīng)填小于8大于3的整數(shù)，即應(yīng)填7、6、5、4這四個(gè)數(shù)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”易錯(cuò)題集錦一、填空題1、把3米平均分成4份，每份占3米的，每份占1米的，是米。2、如果（）表示“1”，那么（）用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。3、的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ ）。4、分?jǐn)?shù) (a不等于0)，當(dāng)（ ）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)（ ）時(shí)它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（ ）時(shí)，它是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)（ ）時(shí)它是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，若分子加上1，約分得；若分子減去1，約分得，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。6、修一條4千米長(zhǎng)的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相當(dāng)于1千米的（ ）。7、在、中，真分?jǐn)?shù)有（ ），能化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)有（ ）。8、把下面各數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。= = = =9、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再加上（ ）個(gè)這樣的單位是1。10、“一塊菜地的種了黃瓜”中，把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，種黃瓜的是這樣的（ ）份。11、“紅氣球是氣球總數(shù)的”中，把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，紅氣球是這樣的（ ）份。12、把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)米，是1米的，兩段長(zhǎng)米，是1米的。13、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（ ），每份是（ ）公頃。14、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。7厘米=（ ）米 35平方分米=（ ）平方米53秒=（ ）時(shí) 25公頃=（ ）平方千米15、把、和按照從小到大的順序排列為（ ）。16、六（1）班種樹(shù)56棵，五（1）班種樹(shù)40棵，六（1）班種的棵樹(shù)是五（1）班的，五（1）班種的棵樹(shù)是六（1）班的。17、一堆煤平均分7次運(yùn)完，每次運(yùn)這堆煤的，5次運(yùn)這堆煤的。共裝14車(chē)，每車(chē)運(yùn)這堆煤的，4車(chē)運(yùn)這堆煤的。18、小紅從學(xué)校到圖書(shū)館要步行32分，小青從學(xué)校到圖書(shū)館要步行35分，小紅每分步行這段路程的，（ ）步行的速度慢一些。19、一臺(tái)碾米機(jī)30分碾米50千克，平均每分碾米（ ）千克，照這樣算，碾1千克米要（ ）分。21、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。22、（ ）個(gè)是1，12個(gè)是（ ），1里有（ ）個(gè)，3里有（ ）個(gè)。23、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)或整數(shù)。2.9小時(shí)=（ ）分 339分=（ ）時(shí)119平方分米=（ ）平方米 3083毫升=（ ）升24、王師傅5分鐘加工17個(gè)零件，李師傅加工20個(gè)零件需要6分鐘；張師傅7分鐘加工23個(gè)零件，（ ）的效率最高。25、在內(nèi)填、或=。 26、分母是a的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。27、分子是10的最大假分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。28、把4噸煤平均分給5戶(hù)居民，平均每戶(hù)居民分得總噸數(shù)的，每戶(hù)居民分得噸。29甲車(chē)3小時(shí)行441公里，乙車(chē)每小時(shí)行130公里，（ ）速度快一些。30小明看一本書(shū)要8天看完，小強(qiáng)看同樣的一本書(shū)需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全書(shū)的（ ），小強(qiáng)剩下全書(shū)的（ ）。31五年級(jí)一班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，（ ）的人數(shù)表示單位“1”的量。實(shí)際就是把（ ）的人數(shù)平均分成（ ）份，女生人數(shù)相當(dāng)于其中的（ ）。32.小明和4人均分了2.5升飲料，小明喝了（ ）升，是飲料的（），其中3人喝了（ ）升，是飲料的（ ）。33.有4捆書(shū)，每捆35本，平均分給5個(gè)小朋友，每人分得（ ）本，是4捆書(shū)的（ ），是（ ）捆，是一捆書(shū)的（ ）；其中3人分得這些書(shū)的（ ），是（ ）捆，是（ ）本。二、選擇題1有一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是2厘米，如果把它的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，原來(lái)正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)擴(kuò)大后正方形周長(zhǎng)的（ ），原來(lái)正方形面積是邊長(zhǎng)擴(kuò)大后正方形面積的（ ）。 2倍 4倍2一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母不變，這個(gè)分?jǐn)?shù)就（ ）；若分子不變，分母擴(kuò)大3倍這個(gè)分?jǐn)?shù)就（ ）。擴(kuò)大3倍 擴(kuò)大2倍 縮小3倍 縮小2倍303分鐘是40秒的幾分之幾（ ）。 4根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系確定：分子相當(dāng)于除法中的（ ），分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的（ ）。被除數(shù) 除數(shù) 商5分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（ ）。1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 5個(gè) 6分子除以分母商1余1。這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)7分子是最小的質(zhì)數(shù)，分母是2，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)8某班男生21人，女生24人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），男生人數(shù)是全班人數(shù)的（ ）。 1 9分母是最大的一位數(shù)，分子是最小的合數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成小數(shù)是（ ）。=0.4 =0.444 =0.40 0.44410把4米長(zhǎng)的電線(xiàn)，平均截成10段，每段長(zhǎng)（ ），每段占電線(xiàn)總長(zhǎng)的（ ）。米 米 11.分母是10的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和（ ）1 2 3 212. 分母加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ ）6 4 8 913.5克鹽溶入75克水中，鹽占鹽水的（ ） 無(wú)法確定14.大于而小于的分?jǐn)?shù)有（ ）。一個(gè) 無(wú)數(shù)個(gè) 有限的 沒(méi)有三、判斷題1分?jǐn)?shù)的分子和分母都不能是0。（ ）2兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比較，只要分?jǐn)?shù)單位大的這個(gè)分?jǐn)?shù)值就大。（ ）3分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以任何數(shù)，分?jǐn)?shù)大小都不變。（ ）4假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。（ ）5因?yàn)槿魏螏Х謹(jǐn)?shù)都能化成假分?jǐn)?shù)，所以任何假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)。（ ）68小時(shí)就是日。（ ）7把2化成小數(shù)是2.875。（ ）816千克黃豆可以做56千克豆腐，每千克豆腐需要用3千克黃豆。（ ）9一個(gè)三角形，其中一個(gè)內(nèi)角度數(shù)占三個(gè)內(nèi)角度數(shù)和的，這個(gè)三角形肯定是直角三角形。（ ）10.分子比分母小的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）11.4千克的與2千克的相等。（ ）12.分?jǐn)?shù)都比1小。（ ）13. 和的大小相等，它們的分?jǐn)?shù)單位也相等。（ ）四、綜合運(yùn)用1、學(xué)校食堂第一周燒煤噸，第二周燒煤0.65噸。哪周節(jié)約？2、三位小伙伴進(jìn)行比賽，小林3分走182米，小軍4分走245米，小宋5分走306米。他們誰(shuí)走得快？3.一條路長(zhǎng)千米三天修完,第一天修了全長(zhǎng)的,第二天修了全長(zhǎng)的,第三天要修全長(zhǎng)的幾分之幾?4.一條路長(zhǎng)千米三天修完,第一天修了千米,第二天修了千米,第三天要修幾分之幾千米?5.少先隊(duì)員采集樹(shù)種。第一小隊(duì)7人采集了8千克，第二小隊(duì)6人采集了7千克。哪個(gè)小隊(duì)平均每人采集得多？6.一堆貨物120噸，用去了45噸，還?？倲?shù)的幾分之幾？7.一根木料鋸掉米后，還剩，這根木料原來(lái)長(zhǎng)多少米？8. 一根木料鋸掉米后，還剩米，這根木料原來(lái)長(zhǎng)多少米？9、100千克黃豆可榨油34千克，平均每千克黃豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黃豆？10、一輛汽車(chē)行駛180千米需汽油12升？行1千米需要多少升汽油？11、一個(gè)公園共植樹(shù)40棵，其中有3棵死亡，成活棵樹(shù)占總棵樹(shù)的幾分之幾？死亡棵樹(shù)占成活棵樹(shù)的幾分之幾？12、把一根木棒鋸成3段需要7分鐘，平均鋸一次需要多少分鐘?13、分母是9的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)各一個(gè)，它們的大小只相差兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位，這三個(gè)分?jǐn)?shù)個(gè)是多少？練習(xí)： 五下第四單元易錯(cuò)題整理一、 填空。1、4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。2、8/11的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)單位是1/7的最小真分?jǐn)?shù)比最小假分?jǐn)?shù)少（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位是1/12的最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。4、一本故事書(shū)，15天讀完，平均每天讀這本書(shū)的（ ），8天讀這本書(shū)的（ ）。5、把5千克的西瓜平均分給8個(gè)人吃，平均每人吃了這個(gè)西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。6、小學(xué)生做一次眼保健操大約需5分鐘，每天要做兩次，每天做眼保健操的時(shí)間大約占1小時(shí)的（ ）。7、在a/5中，a是不為0的自然數(shù)，當(dāng)a是（ ）是，它是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a是（ ）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)，當(dāng)a是（ ）時(shí)，它可以化成整數(shù)？當(dāng)a是（ ）時(shí)，化成的帶分?jǐn)?shù)最小。8、“小明看完一本故事書(shū)用了2/3小時(shí)?！边@里把（ ）看做單位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占這樣的（ ）份。9、把3千克糖果平均分裝在5個(gè)瓶子里，每個(gè)瓶子裝了（ ）千克糖果，每個(gè)瓶子裝了這些糖果的（ ）。10、一個(gè)正方體的骰子六個(gè)面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6。現(xiàn)將這個(gè)骰子任意地投擲，擲的奇數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得素?cái)?shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得既不是奇數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ）。11、從甲地到乙地快車(chē)要行3小時(shí)，慢車(chē)要行5小時(shí)，快車(chē)每小時(shí)行全程的（ ），慢車(chē)每小時(shí)行全程的（ ）。12、修一條公路，已經(jīng)修的長(zhǎng)度是未修的5倍，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的（ ），還剩全長(zhǎng)的（ ）沒(méi)有修。13、“一根水管長(zhǎng)9/10米”，這里把（ ）看做單位“1”，平均分成了（ ）份，（ ）有這樣的（ ）。9/10的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）這樣的分?jǐn)?shù)單位，再增加（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)。14、有12個(gè)玩具，平均分給6個(gè)小朋友，每個(gè)玩具是玩具總數(shù)的（ ），每個(gè)小朋友分得的玩具是玩具總數(shù)的（ ）。15、把3米長(zhǎng)的木料分均截成5段，其中2段占總長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（ ）米。16、在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)。 9厘米=（ ）米 750平方米=（ ）公頃 17時(shí)=（ ）日1.2小時(shí)=（ ）小時(shí) 8.36噸=（ ）噸 7升60毫升=（ ）升17、一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是6，把它化成假分?jǐn)?shù)的分子是30.這個(gè)帶分?jǐn)?shù)可能是（ ）。18、把下面的復(fù)名數(shù)先改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成小數(shù)。7噸250千克=（ ）噸（ ）噸 3日12時(shí)=（ ）日=（ ）日80平方米70平方分米=( )平方米=（ ）平方米3米75厘米=（ ）米=( )米19、把3噸煤平均分成8份，每份的質(zhì)量用分?jǐn)?shù)表示是（ ）噸，用小數(shù)表示是（ ）噸，用整數(shù)表示是（ ）千克。20、把2千克水果平均分成5份，每份是（ ）千克，每份是2千克的（ ），是1千克的（ ）。21、分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是（ ）最小假分?jǐn)?shù)是（ ）最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。22、把3/4、0.875、4/7、4/5按從小大到大的順序排列是（ ）。二、判斷。1、分?jǐn)?shù)單位是1/10的假分?jǐn)?shù)有9個(gè)。 （ ）2、3/4是把1分成4份，表示其中的3分。 （ ）3、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 （ ）4、分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。 （ ）5、在x/6中，當(dāng)6是x的約數(shù)時(shí)，這樣的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。 （ ）6、1噸煤的2/3和2噸棉花的1/3同樣重。 （ ）7、分?jǐn)?shù)單位越大，分?jǐn)?shù)就越大。 （ ）8、甲的1/3等于乙的1/4，等于丙的1/5，那么三個(gè)數(shù)中甲最大。（ ）9、513的商比713的商小。 （ ）10、對(duì)于a/b，a和b中只要有一個(gè)是0，這個(gè)分?jǐn)?shù)就沒(méi)有意義。 （ ）三、選擇。1、把3米長(zhǎng)的繩子對(duì)折兩次，每一段是（ ）米 A、3/4 B、3/2 C、4/32、7個(gè)蛋糕平均分成8份，每份是（ ）A、1/8個(gè) B、1/7個(gè) C、7/8個(gè)3、1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）A、1米的3/7長(zhǎng) B、3米的1/7長(zhǎng) C、一樣長(zhǎng)4、把10克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（ ）A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/1105、兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)，它的值（ ）A、一定大 B、一定小 C、大小不定6、把8米長(zhǎng)的電