分數(shù)的意義和性質(zhì) 易錯.doc

分數(shù)的意義和性質(zhì)一、分數(shù)的意義1、我們可以把1個物體看作一個整體，也可以把許多物體看成一個整體。將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”.2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。其中，表示一份的數(shù)叫做它的分數(shù)單位。如：的分數(shù)單位是 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。如果只取1份，也就是它的分數(shù)單位。 3、分數(shù)與除法的關系被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)=（除數(shù)0）如 果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分數(shù)與除法的關系可以表示為：ab=（b0）4、真分數(shù)和假分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)；由整數(shù)和真分數(shù)組合成的叫做帶分數(shù)。真分數(shù)都小于1，假分數(shù)可能等于1或者大于1，帶分數(shù)都大于1；假分數(shù)都比真分數(shù)大。二、分數(shù)的基本性質(zhì)1、分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。我們可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)對分數(shù)進行約分和通分。2、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比原來小的分數(shù)的過程，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。（具體情況可參看互質(zhì)數(shù)部分的） 約分方法：用分子分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質(zhì)數(shù)為止。3、通分：把幾個分母不相同的分數(shù)，分別化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程，叫做通分。 如果兩個分數(shù)的分母是互質(zhì)數(shù)，就用兩個分母的乘積作為公分母進行通分；如果兩個分數(shù)的分母是倍數(shù)關系，就用較大的那個分母作為公分母；一般情況下通分時，應該用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母進行通分。三、分數(shù)與小數(shù)的互化把分數(shù)化成小數(shù)：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，用分子除以分母，就可以化成小數(shù)，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)（注意用）。四、分數(shù)的大小比較1、如果分母相同，就直接比分子，分子大說明取的份數(shù)多，這個分數(shù)就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分數(shù)值就比較大。 3、分子分母都不相同的分數(shù)：要先利用分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分再比較大小。4、分數(shù)與小數(shù)比較大小：要先統(tǒng)一化成分數(shù)或小數(shù)再比較。一般來說把分數(shù)化成小數(shù)再比較大小比較簡單。例1三個人平均分一包糖每人吃了6塊以后，三人剩下的總數(shù)與每人開始分得的一樣多這包糖原來有多少塊？ 分析：由于每人吃了6塊以后，三人剩下的總數(shù)與每人分得的一樣多，所以三人一共吃掉的恰好等于開始兩人分得的這樣就可以先算開始每人分得幾塊，再算出這包糖原來有幾塊 解：632327（塊） 答：這包糖原來有27塊 例2在 中，括號里可以填哪些整數(shù)？ 分析：根據(jù)“同分子的分數(shù)，分母小的分數(shù)較大”，括號應填小于8大于3的整數(shù)，即應填7、6、5、4這四個數(shù)“分數(shù)的意義和性質(zhì)”易錯題集錦一、填空題1、把3米平均分成4份，每份占3米的，每份占1米的，是米。2、如果（）表示“1”，那么（）用分數(shù)表示是（ ）。3、的分母加上40，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上（ ）。4、分數(shù) (a不等于0)，當（ ）時，它是假分數(shù)；當（ ）時它是真分數(shù)；當（ ）時，它是這個分數(shù)的分數(shù)單位；當（ ）時它是最簡分數(shù)。5、一個最簡分數(shù)，若分子加上1，約分得；若分子減去1，約分得，這個分數(shù)是（ ）。6、修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相當于1千米的（ ）。7、在、中，真分數(shù)有（ ），能化成帶分數(shù)的假分數(shù)有（ ）。8、把下面各數(shù)中的帶分數(shù)化成假分數(shù)，假分數(shù)化成帶分數(shù)。= = = =9、的分數(shù)單位是（ ），再加上（ ）個這樣的單位是1。10、“一塊菜地的種了黃瓜”中，把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，種黃瓜的是這樣的（ ）份。11、“紅氣球是氣球總數(shù)的”中，把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，紅氣球是這樣的（ ）份。12、把5米長的繩子平均分成8段，每段長米，是1米的，兩段長米，是1米的。13、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（ ），每份是（ ）公頃。14、在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。7厘米=（ ）米 35平方分米=（ ）平方米53秒=（ ）時 25公頃=（ ）平方千米15、把、和按照從小到大的順序排列為（ ）。16、六（1）班種樹56棵，五（1）班種樹40棵，六（1）班種的棵樹是五（1）班的，五（1）班種的棵樹是六（1）班的。17、一堆煤平均分7次運完，每次運這堆煤的，5次運這堆煤的。共裝14車，每車運這堆煤的，4車運這堆煤的。18、小紅從學校到圖書館要步行32分，小青從學校到圖書館要步行35分，小紅每分步行這段路程的，（ ）步行的速度慢一些。19、一臺碾米機30分碾米50千克，平均每分碾米（ ）千克，照這樣算，碾1千克米要（ ）分。21、的分數(shù)單位是（ ），有（ ）個這樣的分數(shù)單位。22、（ ）個是1，12個是（ ），1里有（ ）個，3里有（ ）個。23、在括號里填上適當?shù)膸Х謹?shù)或整數(shù)。2.9小時=（ ）分 339分=（ ）時119平方分米=（ ）平方米 3083毫升=（ ）升24、王師傅5分鐘加工17個零件，李師傅加工20個零件需要6分鐘；張師傅7分鐘加工23個零件，（ ）的效率最高。25、在內(nèi)填、或=。 26、分母是a的最大真分數(shù)是（ ），最小假分數(shù)是（ ）。27、分子是10的最大假分數(shù)是（ ），最小假分數(shù)是（ ）。28、把4噸煤平均分給5戶居民，平均每戶居民分得總噸數(shù)的，每戶居民分得噸。29甲車3小時行441公里，乙車每小時行130公里，（ ）速度快一些。30小明看一本書要8天看完，小強看同樣的一本書需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全書的（ ），小強剩下全書的（ ）。31五年級一班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，（ ）的人數(shù)表示單位“1”的量。實際就是把（ ）的人數(shù)平均分成（ ）份，女生人數(shù)相當于其中的（ ）。32.小明和4人均分了2.5升飲料，小明喝了（ ）升，是飲料的（），其中3人喝了（ ）升，是飲料的（ ）。33.有4捆書，每捆35本，平均分給5個小朋友，每人分得（ ）本，是4捆書的（ ），是（ ）捆，是一捆書的（ ）；其中3人分得這些書的（ ），是（ ）捆，是（ ）本。二、選擇題1有一個正方形，邊長是2厘米，如果把它的邊長都擴大2倍，原來正方形的周長是邊長擴大后正方形周長的（ ），原來正方形面積是邊長擴大后正方形面積的（ ）。 2倍 4倍2一個分數(shù)的分子擴大3倍，分母不變，這個分數(shù)就（ ）；若分子不變，分母擴大3倍這個分數(shù)就（ ）。擴大3倍 擴大2倍 縮小3倍 縮小2倍303分鐘是40秒的幾分之幾（ ）。 4根據(jù)分數(shù)與除法的關系確定：分子相當于除法中的（ ），分數(shù)值相當于除法中的（ ）。被除數(shù) 除數(shù) 商5分母是6的最簡真分數(shù)有（ ）。1個 2個 3個 5個 6分子除以分母商1余1。這個分數(shù)是（ ）。真分數(shù) 假分數(shù) 最簡分數(shù)7分子是最小的質(zhì)數(shù)，分母是2，這個分數(shù)是（ ）。真分數(shù) 假分數(shù) 最簡真分數(shù)8某班男生21人，女生24人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），男生人數(shù)是全班人數(shù)的（ ）。 1 9分母是最大的一位數(shù)，分子是最小的合數(shù)，這個分數(shù)改寫成小數(shù)是（ ）。=0.4 =0.444 =0.40 0.44410把4米長的電線，平均截成10段，每段長（ ），每段占電線總長的（ ）。米 米 11.分母是10的最簡真分數(shù)的和（ ）1 2 3 212. 分母加上9，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上（ ）6 4 8 913.5克鹽溶入75克水中，鹽占鹽水的（ ） 無法確定14.大于而小于的分數(shù)有（ ）。一個 無數(shù)個 有限的 沒有三、判斷題1分數(shù)的分子和分母都不能是0。（ ）2兩個分數(shù)相比較，只要分數(shù)單位大的這個分數(shù)值就大。（ ）3分數(shù)的分子和分母同時乘以任何數(shù)，分數(shù)大小都不變。（ ）4假分數(shù)都比真分數(shù)大。（ ）5因為任何帶分數(shù)都能化成假分數(shù)，所以任何假分數(shù)都能化成帶分數(shù)。（ ）68小時就是日。（ ）7把2化成小數(shù)是2.875。（ ）816千克黃豆可以做56千克豆腐，每千克豆腐需要用3千克黃豆。（ ）9一個三角形，其中一個內(nèi)角度數(shù)占三個內(nèi)角度數(shù)和的，這個三角形肯定是直角三角形。（ ）10.分子比分母小的分數(shù)是最簡分數(shù)。（ ）11.4千克的與2千克的相等。（ ）12.分數(shù)都比1小。（ ）13. 和的大小相等，它們的分數(shù)單位也相等。（ ）四、綜合運用1、學校食堂第一周燒煤噸，第二周燒煤0.65噸。哪周節(jié)約？2、三位小伙伴進行比賽，小林3分走182米，小軍4分走245米，小宋5分走306米。他們誰走得快？3.一條路長千米三天修完,第一天修了全長的,第二天修了全長的,第三天要修全長的幾分之幾?4.一條路長千米三天修完,第一天修了千米,第二天修了千米,第三天要修幾分之幾千米?5.少先隊員采集樹種。第一小隊7人采集了8千克，第二小隊6人采集了7千克。哪個小隊平均每人采集得多？6.一堆貨物120噸，用去了45噸，還?？倲?shù)的幾分之幾？7.一根木料鋸掉米后，還剩，這根木料原來長多少米？8. 一根木料鋸掉米后，還剩米，這根木料原來長多少米？9、100千克黃豆可榨油34千克，平均每千克黃豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黃豆？10、一輛汽車行駛180千米需汽油12升？行1千米需要多少升汽油？11、一個公園共植樹40棵，其中有3棵死亡，成活棵樹占總棵樹的幾分之幾？死亡棵樹占成活棵樹的幾分之幾？12、把一根木棒鋸成3段需要7分鐘，平均鋸一次需要多少分鐘?13、分母是9的真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)各一個，它們的大小只相差兩個分數(shù)單位，這三個分數(shù)個是多少？練習： 五下第四單元易錯題整理一、 填空。1、4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。2、8/11的分數(shù)單位是（ ），再添（ ）個這樣的分數(shù)單位就是最小的假分數(shù)。3、分數(shù)單位是1/7的最小真分數(shù)比最小假分數(shù)少（ ）個這樣的分數(shù)單位，分數(shù)單位是1/12的最小帶分數(shù)是（ ）。4、一本故事書，15天讀完，平均每天讀這本書的（ ），8天讀這本書的（ ）。5、把5千克的西瓜平均分給8個人吃，平均每人吃了這個西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。6、小學生做一次眼保健操大約需5分鐘，每天要做兩次，每天做眼保健操的時間大約占1小時的（ ）。7、在a/5中，a是不為0的自然數(shù)，當a是（ ）是，它是真分數(shù)，當a是（ ）時，它是假分數(shù)，當a是（ ）時，它可以化成整數(shù)？當a是（ ）時，化成的帶分數(shù)最小。8、“小明看完一本故事書用了2/3小時?！边@里把（ ）看做單位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占這樣的（ ）份。9、把3千克糖果平均分裝在5個瓶子里，每個瓶子裝了（ ）千克糖果，每個瓶子裝了這些糖果的（ ）。10、一個正方體的骰子六個面分別標有1、2、3、4、5、6?，F(xiàn)將這個骰子任意地投擲，擲的奇數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得素數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得既不是奇數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ）。11、從甲地到乙地快車要行3小時，慢車要行5小時，快車每小時行全程的（ ），慢車每小時行全程的（ ）。12、修一條公路，已經(jīng)修的長度是未修的5倍，已經(jīng)修了全長的（ ），還剩全長的（ ）沒有修。13、“一根水管長9/10米”，這里把（ ）看做單位“1”，平均分成了（ ）份，（ ）有這樣的（ ）。9/10的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）這樣的分數(shù)單位，再增加（ ）個這樣的分數(shù)單位是最小的合數(shù)。14、有12個玩具，平均分給6個小朋友，每個玩具是玩具總數(shù)的（ ），每個小朋友分得的玩具是玩具總數(shù)的（ ）。15、把3米長的木料分均截成5段，其中2段占總長的（ ），每段長（ ）米。16、在括號里填上合適的分數(shù)。 9厘米=（ ）米 750平方米=（ ）公頃 17時=（ ）日1.2小時=（ ）小時 8.36噸=（ ）噸 7升60毫升=（ ）升17、一個帶分數(shù)，它的分數(shù)部分的分子是6，把它化成假分數(shù)的分子是30.這個帶分數(shù)可能是（ ）。18、把下面的復名數(shù)先改寫成分數(shù)，再改寫成小數(shù)。7噸250千克=（ ）噸（ ）噸 3日12時=（ ）日=（ ）日80平方米70平方分米=( )平方米=（ ）平方米3米75厘米=（ ）米=( )米19、把3噸煤平均分成8份，每份的質(zhì)量用分數(shù)表示是（ ）噸，用小數(shù)表示是（ ）噸，用整數(shù)表示是（ ）千克。20、把2千克水果平均分成5份，每份是（ ）千克，每份是2千克的（ ），是1千克的（ ）。21、分母是9的最大真分數(shù)是（ ）最小假分數(shù)是（ ）最小帶分數(shù)是（ ）。22、把3/4、0.875、4/7、4/5按從小大到大的順序排列是（ ）。二、判斷。1、分數(shù)單位是1/10的假分數(shù)有9個。 （ ）2、3/4是把1分成4份，表示其中的3分。 （ ）3、一個分數(shù)的分母，就是這個分數(shù)的分數(shù)單位。 （ ）4、分子比分母大的分數(shù)都是假分數(shù)。 （ ）5、在x/6中，當6是x的約數(shù)時，這樣的假分數(shù)能化成整數(shù)。 （ ）6、1噸煤的2/3和2噸棉花的1/3同樣重。 （ ）7、分數(shù)單位越大，分數(shù)就越大。 （ ）8、甲的1/3等于乙的1/4，等于丙的1/5，那么三個數(shù)中甲最大。（ ）9、513的商比713的商小。 （ ）10、對于a/b，a和b中只要有一個是0，這個分數(shù)就沒有意義。 （ ）三、選擇。1、把3米長的繩子對折兩次，每一段是（ ）米 A、3/4 B、3/2 C、4/32、7個蛋糕平均分成8份，每份是（ ）A、1/8個 B、1/7個 C、7/8個3、1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）A、1米的3/7長 B、3米的1/7長 C、一樣長4、把10克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（ ）A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/1105、兩個分數(shù)，分數(shù)單位大的分數(shù)，它的值（ ）A、一定大 B、一定小 C、大小不定6、把8米長的電