數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)《8.1.3勾股定理的應(yīng)用(1)》.docx

教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：勾股定理的應(yīng)用（1）姓名：王冬雪工作單位：成都市郫都區(qū)岷陽(yáng)實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校學(xué)科年級(jí)：八年級(jí)教材版本：北師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、這節(jié)課的價(jià)值以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本節(jié)內(nèi)容選自北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章第三節(jié)，具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.勾股定理的應(yīng)用共分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，第一課時(shí)為勾股定理的應(yīng)用，第二課時(shí)為勾股定理的逆定理的應(yīng)用及綜合應(yīng)用，本節(jié)課主要研究第一課時(shí)。勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)（從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度對(duì)該課題預(yù)計(jì)要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)做出一個(gè)整體描述）1.知識(shí)與技能目標(biāo)（1）能將三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維問(wèn)題；（2）能運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.過(guò)程與方法目標(biāo)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形的過(guò)程中，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，向?qū)W生滲透建模的思想.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)自主思考、合作交流等形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)的理念.三、學(xué)習(xí)者特征分析（說(shuō)明學(xué)習(xí)者在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度等三個(gè)方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí)起點(diǎn)），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。最好說(shuō)明教師是以何種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說(shuō)是通過(guò)平時(shí)的觀察、了解；或是通過(guò)預(yù)測(cè)題目的編制使用等）從心理特征來(lái)說(shuō)，八年級(jí)學(xué)生參與意識(shí)較強(qiáng)，思維活躍，具備一定的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，學(xué)生在此之前已掌握了勾股定理和“平面內(nèi)，兩點(diǎn)之間，線段最短”等知識(shí)點(diǎn)，因此，本節(jié)課突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)（說(shuō)明本課題設(shè)計(jì)的基本理念、主要采用的教學(xué)與活動(dòng)策略）根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的年齡特征，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.另外，在教學(xué)過(guò)程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀的呈現(xiàn)教學(xué)素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率.五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)（說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）重點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.六、教學(xué)過(guò)程（這一部分是該教學(xué)設(shè)計(jì)方案的關(guān)鍵所在，在這一部分，要說(shuō)明教學(xué)的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動(dòng)及其設(shè)計(jì)意圖以及那些需要特別說(shuō)明的教師引導(dǎo)語(yǔ)）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1. 勾股定理2. 從校門到旗臺(tái)怎樣走最近？說(shuō)明理由（平面內(nèi)，兩點(diǎn)之間，線段最短）通過(guò)學(xué)生已有的知識(shí)入手，以學(xué)生熟悉的校園環(huán)境為教學(xué)素材，能較大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.組織學(xué)生獨(dú)立思考，組內(nèi)交流（多媒體展示例1）活動(dòng)一：學(xué)生自己動(dòng)手制作符合情景的圓柱，思考最短路徑的畫法并與組內(nèi)學(xué)生進(jìn)行交流.（在此環(huán)節(jié)，學(xué)生可能出現(xiàn)不同的方案，應(yīng)充分肯定學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，并鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的想法）通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的理解.用多媒體動(dòng)畫的形式展示例題，能快速吸引學(xué)生的注意力引導(dǎo)觀察，探究新知活動(dòng)二：在各小組中，選擇一兩位代表闡述本組的觀點(diǎn).此時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)募右砸龑?dǎo)、點(diǎn)撥，歸納出解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵步驟.（學(xué)生主要總結(jié)出以下兩種方案）方案一中的路線長(zhǎng)很容易算出（h+2r）；方案二中的路線長(zhǎng)的算法需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，再構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理加以計(jì)算.在此環(huán)節(jié)，僅引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方案下的最短路徑長(zhǎng)度的大小，從而選擇方案二解答該問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生留出時(shí)間闡述觀點(diǎn)，既鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍了課堂教學(xué)氛圍.隨堂練習(xí)，鞏固提高.例2.正方體中求最短路徑有一只螞蟻從一個(gè)正方體的頂點(diǎn)A沿表面爬到頂點(diǎn)B，如果該正方體的棱長(zhǎng)為2cm，則螞蟻所爬的最短路徑是多少厘米？練習(xí)2. 求長(zhǎng)方體中的最短路徑（分三種情況討論）（1） 將前表面展開(kāi)與右側(cè)面在同一平面內(nèi)（2） 將前表面展開(kāi)與上表面在同一平面內(nèi)（3） 將左側(cè)面展開(kāi)與上表面在同一平面內(nèi)將立體圖形由圓柱換成正方體和長(zhǎng)方體，使學(xué)生在相似的題型中，完成知識(shí)的鞏固和遷移，達(dá)到舉一反三的目的.課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)本節(jié)課的關(guān)鍵：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（構(gòu)造直角三角形）培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.布置作業(yè)教材P15第4題（必做）；P19第12題（選做）針對(duì)不同學(xué)生的情況提出不同的要求，檢驗(yàn)教學(xué)效果.七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來(lái)自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)）課堂學(xué)習(xí)學(xué)生自我評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)等級(jí)很好好一般1.我能認(rèn)真聽(tīng)老師講課，聽(tīng)同學(xué)發(fā)言2.我能跟著老師的思路走，能自己獨(dú)立完成課堂練習(xí)3.在老師提問(wèn)時(shí)，遇到我會(huì)回答的問(wèn)題都主動(dòng)舉手了4.我能積極參與小組討論活動(dòng)，能與他人合作交流5.在課堂上我善于思考，并敢于提出自己不同的看法6.我能展開(kāi)豐富的想象，已掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)并能靈活應(yīng)用7.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣八、板書(shū)設(shè)計(jì)（本節(jié)課的主板書(shū)）如板書(shū)中含有特殊符號(hào)、圖片等內(nèi)容，為方便展示，可將板書(shū)以附件或圖片形式上傳。九、實(shí)踐反思可以從如下角度進(jìn)行反思（不必面面俱到，不少于200字）：1 請(qǐng)簡(jiǎn)單描述這節(jié)課中教學(xué)或?qū)W習(xí)亮點(diǎn)；2有哪些精彩的瞬間；這節(jié)課中你最滿意的地方或者讓您最興奮的地方？3學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)達(dá)到你期望的水平了嗎?你滿意嗎？這節(jié)課有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決？為什么？或者讓你覺(jué)得不足的地方在哪里？4如果讓你重新上這節(jié)課，你會(huì)怎樣上？有什么新想法嗎？5從學(xué)生的作業(yè)、課后談話等途徑你覺(jué)得學(xué)生的學(xué)習(xí)效果如何？為什么會(huì)有這樣的反應(yīng)？6當(dāng)時(shí)聽(tīng)課的老師或者專家對(duì)你這節(jié)課有什么評(píng)價(jià)？對(duì)你有什么啟發(fā)？我認(rèn)為本堂課最大的亮點(diǎn)就是利用動(dòng)畫的形式將抽象的三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化成立學(xué)生熟悉的二維問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。本堂課最精彩的地方應(yīng)該是學(xué)生課堂練習(xí)時(shí)（長(zhǎng)方體中求最短路徑）