數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊《8.1.3勾股定理的應(yīng)用(1)》.docx

教學(xué)設(shè)計課題名稱：勾股定理的應(yīng)用（1）姓名：王冬雪工作單位：成都市郫都區(qū)岷陽實驗外國語學(xué)校學(xué)科年級：八年級教材版本：北師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、這節(jié)課的價值以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本節(jié)內(nèi)容選自北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章第三節(jié)，具體內(nèi)容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題.勾股定理的應(yīng)用共分為兩個課時進行教學(xué)，第一課時為勾股定理的應(yīng)用，第二課時為勾股定理的逆定理的應(yīng)用及綜合應(yīng)用，本節(jié)課主要研究第一課時。勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。二、教學(xué)目標（從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度對該課題預(yù)計要達到的教學(xué)目標做出一個整體描述）1.知識與技能目標（1）能將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題；（2）能運用勾股定理解決簡單的實際問題.2.過程與方法目標在將實際問題抽象成幾何圖形的過程中，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，向?qū)W生滲透建模的思想.3.情感態(tài)度與價值觀目標通過自主思考、合作交流等形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的實用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)的理念.三、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)習(xí)者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個方面的學(xué)習(xí)準備（學(xué)習(xí)起點），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。最好說明教師是以何種方式進行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過預(yù)測題目的編制使用等）從心理特征來說，八年級學(xué)生參與意識較強，思維活躍，具備一定的邏輯思維能力和語言表達能力；從知識結(jié)構(gòu)來看，學(xué)生在此之前已掌握了勾股定理和“平面內(nèi)，兩點之間，線段最短”等知識點，因此，本節(jié)課突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中掌握解決實際問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計（說明本課題設(shè)計的基本理念、主要采用的教學(xué)與活動策略）根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點和八年級學(xué)生的年齡特征，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標，我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以獨立思考和相互交流的形式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題的能力.另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀的呈現(xiàn)教學(xué)素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率.五、教學(xué)重點及難點（說明本課題的重難點）重點：應(yīng)用勾股定理解決實際問題.難點：利用數(shù)學(xué)建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決簡單的實際問題.六、教學(xué)過程（這一部分是該教學(xué)設(shè)計方案的關(guān)鍵所在，在這一部分，要說明教學(xué)的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動及其設(shè)計意圖以及那些需要特別說明的教師引導(dǎo)語）教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1. 勾股定理2. 從校門到旗臺怎樣走最近？說明理由（平面內(nèi)，兩點之間，線段最短）通過學(xué)生已有的知識入手，以學(xué)生熟悉的校園環(huán)境為教學(xué)素材，能較大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.組織學(xué)生獨立思考，組內(nèi)交流（多媒體展示例1）活動一：學(xué)生自己動手制作符合情景的圓柱，思考最短路徑的畫法并與組內(nèi)學(xué)生進行交流.（在此環(huán)節(jié)，學(xué)生可能出現(xiàn)不同的方案，應(yīng)充分肯定學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，并鼓勵他們表達自己的想法）通過學(xué)生自己動手，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，加深對數(shù)學(xué)知識形成過程的理解.用多媒體動畫的形式展示例題，能快速吸引學(xué)生的注意力引導(dǎo)觀察，探究新知活動二：在各小組中，選擇一兩位代表闡述本組的觀點.此時，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)募右砸龑?dǎo)、點撥，歸納出解決這一問題的關(guān)鍵步驟.（學(xué)生主要總結(jié)出以下兩種方案）方案一中的路線長很容易算出（h+2r）；方案二中的路線長的算法需將圓柱的側(cè)面展開，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，再構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理加以計算.在此環(huán)節(jié)，僅引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方案下的最短路徑長度的大小，從而選擇方案二解答該問題.設(shè)計意圖：給學(xué)生留出時間闡述觀點，既鍛煉了學(xué)生的口頭表達能力，又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍了課堂教學(xué)氛圍.隨堂練習(xí)，鞏固提高.例2.正方體中求最短路徑有一只螞蟻從一個正方體的頂點A沿表面爬到頂點B，如果該正方體的棱長為2cm，則螞蟻所爬的最短路徑是多少厘米？練習(xí)2. 求長方體中的最短路徑（分三種情況討論）（1） 將前表面展開與右側(cè)面在同一平面內(nèi)（2） 將前表面展開與上表面在同一平面內(nèi)（3） 將左側(cè)面展開與上表面在同一平面內(nèi)將立體圖形由圓柱換成正方體和長方體，使學(xué)生在相似的題型中，完成知識的鞏固和遷移，達到舉一反三的目的.課堂小結(jié)，回扣目標本節(jié)課的關(guān)鍵：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（構(gòu)造直角三角形）培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，體會數(shù)學(xué)的實用性.布置作業(yè)教材P15第4題（必做）；P19第12題（選做）針對不同學(xué)生的情況提出不同的要求，檢驗教學(xué)效果.七、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進行評價）課堂學(xué)習(xí)學(xué)生自我評價表評價內(nèi)容評價等級很好好一般1.我能認真聽老師講課，聽同學(xué)發(fā)言2.我能跟著老師的思路走，能自己獨立完成課堂練習(xí)3.在老師提問時，遇到我會回答的問題都主動舉手了4.我能積極參與小組討論活動，能與他人合作交流5.在課堂上我善于思考，并敢于提出自己不同的看法6.我能展開豐富的想象，已掌握本節(jié)課的知識點并能靈活應(yīng)用7.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣八、板書設(shè)計（本節(jié)課的主板書）如板書中含有特殊符號、圖片等內(nèi)容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。九、實踐反思可以從如下角度進行反思（不必面面俱到，不少于200字）：1 請簡單描述這節(jié)課中教學(xué)或?qū)W習(xí)亮點；2有哪些精彩的瞬間；這節(jié)課中你最滿意的地方或者讓您最興奮的地方？3學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)達到你期望的水平了嗎?你滿意嗎？這節(jié)課有哪些問題沒有解決？為什么？或者讓你覺得不足的地方在哪里？4如果讓你重新上這節(jié)課，你會怎樣上？有什么新想法嗎？5從學(xué)生的作業(yè)、課后談話等途徑你覺得學(xué)生的學(xué)習(xí)效果如何？為什么會有這樣的反應(yīng)？6當(dāng)時聽課的老師或者專家對你這節(jié)課有什么評價？對你有什么啟發(fā)？我認為本堂課最大的亮點就是利用動畫的形式將抽象的三維問題轉(zhuǎn)化成立學(xué)生熟悉的二維問題，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。本堂課最精彩的地方應(yīng)該是學(xué)生課堂練習(xí)時（長方體中求最短路徑）