24.1.4 圓周角教學(xué)設(shè)計(jì).1.4 圓周角教學(xué)設(shè)計(jì).doc

課題：24.1.4 圓周角（人教版九年級上冊）授課教師：付紅 授課時間：2015.11.10一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解圓周角的概念.探索圓周角與同弧所對的圓心角之間的關(guān)系，并會用圓周角定理及推論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明。過程與方法：經(jīng)歷探索圓周角定理的過程，初步體會分類討論的數(shù)學(xué)思想，滲透解決不確定的探索型問題的思想和方法，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。情感態(tài)度價值觀（德育滲透）：使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動精神，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和解決問題的能力通過積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生有意識地積累活動經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓周角定理及其推論的探究與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：圓周角定理的證明中由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法以及圓周角定理及推論的應(yīng)用.三、教法與學(xué)法教法：探究式教學(xué)講授法、發(fā)現(xiàn)法學(xué)法：探究合作式學(xué)習(xí)四、課時安排：1課時五、教學(xué)策略：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 合作交流 探索新知六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課如圖是一個圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗AB觀看窗內(nèi)的海洋動物，同學(xué)甲站在圓心O的位置.同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（AOB和ACB）有什么關(guān)系？如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角（ADB和AEB）和同學(xué)乙的視角相同嗎？學(xué)生思考引入課題講授新課二、思考探究，獲取新知1.圓周角的定義探究1 觀察下列各圖，圖（1）中APB的頂點(diǎn)P在圓心O的位置，此時APB叫做圓心角，這是我們上節(jié)所學(xué)的內(nèi)容.圖（2）中APB的頂點(diǎn)P在O上，角的兩邊都與O相交，這樣的角叫圓周角.請同學(xué)們分析（3）、（4）、（5）、（6）是圓心角還是圓周角.【教學(xué)說明】設(shè)計(jì)這樣的一個判斷角的問題，是再次強(qiáng)調(diào)圓周角的定義，讓學(xué)生深刻體會定義中的兩個條件缺一不可.2.圓周角定理探究2如圖，（1）指出O中所有的圓心角與圓周角，并指出這些角所對的是哪一條弧？（2）量一量D、C、AOB的度數(shù)，看看它們之間有什么樣的關(guān)系？（3）改變動點(diǎn)C在圓周上的位置，看看圓周角的度數(shù)有沒有變化？你發(fā)現(xiàn)其中有規(guī)律嗎？若有規(guī)律，請用語言敘述.為了進(jìn)一步研究上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，如圖，在O上任取一個圓周角ACB，將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心O和ACB的頂點(diǎn)C.由于點(diǎn)C的位置的取法可能不同，這時折痕可能會：（1）在圓周角的一條邊上；（2）在圓周角的內(nèi)部；（3）在圓周角的外部.已知：在O中，所對的圓周角是ACB，圓心角是AOB，求證：ACB=1/2AOB.提示分析：我們可按上面三種圖形、三種情況進(jìn)行證明.如圖（1），圓心O在ACB的邊上，OB=OC，B=C，而BOA=B+C，B=C=1/2AOB.圖（2）（3）的證明方法與圖（1）不同，但可以轉(zhuǎn)化成（1）的基本圖形進(jìn)行證明，證明過程請學(xué)生們討論完成.得出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半.注意：定理應(yīng)用的條件是“同圓或等圓中”，而且必須是“同弧或等弧”，如下圖（1）.若將定理中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不成立了.因?yàn)橐粭l弦所對的圓周角有兩種情況，它們一般不相等（而是互補(bǔ)）.如下圖（2）.三、典例精析，獲取新知例題1.如圖，A是圓O的圓周角， A=40，求OBC的度數(shù)。 例題2.如圖，AB是O的直徑 = ， A=30，求BOD的度數(shù)這樣的一個判斷角的問題，是再次強(qiáng)調(diào)圓周角的定義，讓學(xué)生深刻體會定義中的兩個條件缺一不可。在定理的證明過程中，要使學(xué)生明確，要不要分情況來證明.若要分情況證明，必須要明白按什么標(biāo)準(zhǔn)來分情況，然后針對各種不同的情況逐個進(jìn)行證明學(xué)生要能分清這個命題的題設(shè)和結(jié)論，并結(jié)合圖形寫出已知和求證.學(xué)生分析例題，進(jìn)行講解，不全的老師補(bǔ)充。從而交流總結(jié)，找出規(guī)律，同時引導(dǎo)學(xué)生觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系，為定理分情況證明作鋪墊。加強(qiáng)學(xué)生對圓周角定理的理解，使學(xué)生能準(zhǔn)確的掌握好圓周角定理。推論是圓中很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角，構(gòu)成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件.同時這一結(jié)論為在圓中證明直徑提供了重要依據(jù).加強(qiáng)對知識的鞏固小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲和體會，和大家一起分享一下吧！學(xué)生總結(jié)分享收獲培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力課堂練習(xí)學(xué)案課堂檢測進(jìn)行自評檢測學(xué)習(xí)效果作業(yè)布置書上第88頁練習(xí)3、4、5七、板書設(shè)計(jì)課題：24.1.4 圓周角1. 圓周角定義： 圓周角定理的推導(dǎo)過程 例題12. 圓周角定理及推論： 例題2八、教學(xué)反思：本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角的概念和性質(zhì)基礎(chǔ)上，對圓周角定理進(jìn)行探索。圓周角定理及推論在圓的有關(guān)說理、作圖和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用。同時，圓周角定理及推論也是說明線段相等、角相等的重要依據(jù)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角定理及推論的過程，難點(diǎn)是合情推理驗(yàn)證圓周角和圓心角的關(guān)系。在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題不大。而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來相對困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學(xué)過程中我著重引導(dǎo)學(xué)生對這部分知識的探索與理解。還有些學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的過程中忽略同弧的問題，在教學(xué)時我借用多媒體加以突出。本節(jié)課，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)過程中，我將問題教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、探究式教學(xué)法、情景式教學(xué)法、互動式教學(xué)法等多種教學(xué)法融為一體，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證猜想。在教學(xué)中，我還注重學(xué)生的個體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思維活動中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。運(yùn)用適度的激勵，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，不僅“學(xué)會”，而且“會學(xué)”、“樂學(xué)”。引導(dǎo)學(xué)生采用動手實(shí)踐、自主探究、合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動中充分體驗(yàn)探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。與此同時，我通過適時的點(diǎn)撥、精講，使觀察、猜想、轉(zhuǎn)化、歸納、實(shí)踐、推理、驗(yàn)證、分類討論貫穿在整個教學(xué)觀察之中。在實(shí)際教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動精神，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的集體主義意識，感受榜樣的力量。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中經(jīng)歷成功與失敗，獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，鼓勵學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時提高大家的知識運(yùn)用能力。本節(jié)課的不足之處有：1、由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點(diǎn)快，有部分學(xué)生掌握的不夠好，還需時間鞏固練習(xí)。2、教學(xué)流程設(shè)計(jì)的不太理想，如導(dǎo)課環(huán)節(jié)、互動探究環(huán)節(jié)。改進(jìn)措施： 1.小組合作與多媒體的使用要繼續(xù)，尤其對多媒體的使用要更加的駕輕就熟，充分發(fā)揮多媒體的“潛力”。2.多鉆研考題，備、授課前先做題，發(fā)現(xiàn)命脈，再制定教學(xué)目標(biāo)。3.注意集體備課的效果，充分挖掘集體的才能，互補(bǔ)共進(jìn)。4.吸收學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)資源，站在巨人的肩膀上，彌補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)不足的