24.1.4 圓周角教學設計.1.4 圓周角教學設計.doc

課題：24.1.4 圓周角（人教版九年級上冊）授課教師：付紅 授課時間：2015.11.10一、教學目標知識與技能：理解圓周角的概念.探索圓周角與同弧所對的圓心角之間的關系，并會用圓周角定理及推論進行有關計算和證明。過程與方法：經歷探索圓周角定理的過程，初步體會分類討論的數學思想，滲透解決不確定的探索型問題的思想和方法，提高學生的發(fā)散思維能力。情感態(tài)度價值觀（德育滲透）：使學生領會數學的嚴謹性和探索精神，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和積極參與的主動精神，培養(yǎng)學生的探索精神和解決問題的能力通過積極引導，幫助學生有意識地積累活動經驗，獲得成功的體驗。二、教學重點、難點教學重點：圓周角定理及其推論的探究與應用.教學難點：圓周角定理的證明中由一般到特殊的數學思想方法以及圓周角定理及推論的應用.三、教法與學法教法：探究式教學講授法、發(fā)現法學法：探究合作式學習四、課時安排：1課時五、教學策略：創(chuàng)設情境，引入新課 合作交流 探索新知六、教學過程教學內容教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情景，導入新課如圖是一個圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗AB觀看窗內的海洋動物，同學甲站在圓心O的位置.同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（AOB和ACB）有什么關系？如果同學丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角（ADB和AEB）和同學乙的視角相同嗎？學生思考引入課題講授新課二、思考探究，獲取新知1.圓周角的定義探究1 觀察下列各圖，圖（1）中APB的頂點P在圓心O的位置，此時APB叫做圓心角，這是我們上節(jié)所學的內容.圖（2）中APB的頂點P在O上，角的兩邊都與O相交，這樣的角叫圓周角.請同學們分析（3）、（4）、（5）、（6）是圓心角還是圓周角.【教學說明】設計這樣的一個判斷角的問題，是再次強調圓周角的定義，讓學生深刻體會定義中的兩個條件缺一不可.2.圓周角定理探究2如圖，（1）指出O中所有的圓心角與圓周角，并指出這些角所對的是哪一條?。浚?）量一量D、C、AOB的度數，看看它們之間有什么樣的關系？（3）改變動點C在圓周上的位置，看看圓周角的度數有沒有變化？你發(fā)現其中有規(guī)律嗎？若有規(guī)律，請用語言敘述.為了進一步研究上面發(fā)現的結論，如圖，在O上任取一個圓周角ACB，將圓對折，使折痕經過圓心O和ACB的頂點C.由于點C的位置的取法可能不同，這時折痕可能會：（1）在圓周角的一條邊上；（2）在圓周角的內部；（3）在圓周角的外部.已知：在O中，所對的圓周角是ACB，圓心角是AOB，求證：ACB=1/2AOB.提示分析：我們可按上面三種圖形、三種情況進行證明.如圖（1），圓心O在ACB的邊上，OB=OC，B=C，而BOA=B+C，B=C=1/2AOB.圖（2）（3）的證明方法與圖（1）不同，但可以轉化成（1）的基本圖形進行證明，證明過程請學生們討論完成.得出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半.注意：定理應用的條件是“同圓或等圓中”，而且必須是“同弧或等弧”，如下圖（1）.若將定理中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結論就不成立了.因為一條弦所對的圓周角有兩種情況，它們一般不相等（而是互補）.如下圖（2）.三、典例精析，獲取新知例題1.如圖，A是圓O的圓周角， A=40，求OBC的度數。 例題2.如圖，AB是O的直徑 = ， A=30，求BOD的度數這樣的一個判斷角的問題，是再次強調圓周角的定義，讓學生深刻體會定義中的兩個條件缺一不可。在定理的證明過程中，要使學生明確，要不要分情況來證明.若要分情況證明，必須要明白按什么標準來分情況，然后針對各種不同的情況逐個進行證明學生要能分清這個命題的題設和結論，并結合圖形寫出已知和求證.學生分析例題，進行講解，不全的老師補充。從而交流總結，找出規(guī)律，同時引導學生觀察圓心與圓周角的位置關系，為定理分情況證明作鋪墊。加強學生對圓周角定理的理解，使學生能準確的掌握好圓周角定理。推論是圓中很重要的性質，為在圓中確定直角，構成垂直關系創(chuàng)造了條件.同時這一結論為在圓中證明直徑提供了重要依據.加強對知識的鞏固小結這節(jié)課你有什么收獲和體會，和大家一起分享一下吧！學生總結分享收獲培養(yǎng)學生的歸納能力課堂練習學案課堂檢測進行自評檢測學習效果作業(yè)布置書上第88頁練習3、4、5七、板書設計課題：24.1.4 圓周角1. 圓周角定義： 圓周角定理的推導過程 例題12. 圓周角定理及推論： 例題2八、教學反思：本節(jié)課是在圓的基本概念和性質以及圓心角的概念和性質基礎上，對圓周角定理進行探索。圓周角定理及推論在圓的有關說理、作圖和計算中有著廣泛的應用，也是學習圓的后續(xù)知識的重要預備知識，在教材中起著承上啟下的作用。同時，圓周角定理及推論也是說明線段相等、角相等的重要依據之一。本節(jié)課的重點是圓周角的概念和經歷探索圓周角定理及推論的過程，難點是合情推理驗證圓周角和圓心角的關系。在本節(jié)課的教學中，學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質較容易掌握，理解起來問題不大。而對圓周角與圓心角的關系理解起來相對困難，特別是圓心在圓周角內部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學過程中我著重引導學生對這部分知識的探索與理解。還有些學生在運用知識解決問題的過程中忽略同弧的問題，在教學時我借用多媒體加以突出。本節(jié)課，以學生探究為主，配合多媒體輔助教學。在教學過程中，我將問題教學法、啟發(fā)式教學法、探究式教學法、情景式教學法、互動式教學法等多種教學法融為一體，創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導學生用數學的眼光看問題，發(fā)現規(guī)律，驗證猜想。在教學中，我還注重學生的個體差異，讓不同層次的學生充分參與到數學思維活動中來，充分發(fā)揮學生的主體作用。運用適度的激勵，幫助學生認識自我，建立自信，不僅“學會”，而且“會學”、“樂學”。引導學生采用動手實踐、自主探究、合作交流的方式進行學習，使學生在觀察、實踐、問題轉化等數學活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)現新知，發(fā)展能力。與此同時，我通過適時的點撥、精講，使觀察、猜想、轉化、歸納、實踐、推理、驗證、分類討論貫穿在整個教學觀察之中。在實際教學中，注重培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和積極參與的主動精神，培養(yǎng)學生的探索精神和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的集體主義意識，感受榜樣的力量。在數學學習活動中經歷成功與失敗，獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，鼓勵學生思維的多樣性，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識，讓學生體驗數學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數學的興趣，提高他們的學習積極性，同時提高大家的知識運用能力。本節(jié)課的不足之處有：1、由于內容較多，節(jié)奏有點快，有部分學生掌握的不夠好，還需時間鞏固練習。2、教學流程設計的不太理想，如導課環(huán)節(jié)、互動探究環(huán)節(jié)。改進措施： 1.小組合作與多媒體的使用要繼續(xù)，尤其對多媒體的使用要更加的駕輕就熟，充分發(fā)揮多媒體的“潛力”。2.多鉆研考題，備、授課前先做題，發(fā)現命脈，再制定教學目標。3.注意集體備課的效果，充分挖掘集體的才能，互補共進。4.吸收學習先進的教學資源，站在巨人的肩膀上，彌補經驗不足的