高三磁場(chǎng)專題.doc

綜合習(xí)題：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1(2010江西省吉安市高三期末檢測(cè))電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以某固定的正電荷為中心做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，如圖所示磁場(chǎng)方向與電子的運(yùn)動(dòng)平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子的速率為v，正電荷與電子的帶電量均為e，電子的質(zhì)量為m，圓周半徑為r，則下列判斷中正確的是()A如果kBev，則磁感線一定指向紙內(nèi)B如果2kBev，則電子的角速度為C如果kBev，則電子不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D如果kBev，則電子的角速度可能有兩個(gè)值2(2010湖南省長(zhǎng)沙市第三調(diào)研測(cè)試)如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，取坐標(biāo)如圖一帶電粒子沿x軸正方向進(jìn)入此區(qū)域，在穿過(guò)此區(qū)域的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)不計(jì)重力的影響，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向可能是()AE和B都沿x軸方向BE沿y軸正方向，B沿z軸正方向CE沿z軸正方向，B沿y軸正方向DE和B都沿z軸方向3(2011浙江省五校高三聯(lián)考)一個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度方向如圖所示，帶電粒子受到的重力和洛倫茲力的合力的方向恰好與速度方向相反，不計(jì)阻力，那么接下去的一小段時(shí)間內(nèi)，帶電粒子()A可能做勻減速運(yùn)動(dòng)B不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)C可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) D不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)4(2009北京卷)如右圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()A穿出位置一定在O點(diǎn)下方B穿出位置一定在O點(diǎn)上方C運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小D在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小5(2011海南?？谌履M)如圖所示，套在足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動(dòng)，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中設(shè)小球的帶電量不變，小球由靜止下滑的過(guò)程中()A小球的加速度一直增大B小球的速度一直增大，直到最后勻速C桿對(duì)小球的彈力一直減小D小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變6如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v，那么()A帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過(guò)B帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過(guò)C不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過(guò)D不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過(guò)7右圖是磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖A、B極板間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里等離子束從左向右進(jìn)入板間下述正確的是()AA板電勢(shì)高于B板，負(fù)載R中電流向上BB板電勢(shì)高于A板，負(fù)載R中電流向上CA板電勢(shì)高于B板，負(fù)載R中電流向下DB板電勢(shì)高于A板，負(fù)載R中電流向下8(2009遼寧卷)醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如右圖所示由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 V，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A1.3 m/s，a正、b負(fù) B2.7 m/s，a正、b負(fù)C1.3 m/s，a負(fù)、b正 D2.7 m/s，a負(fù)、b正9如圖所示，帶等量異種電荷的平行板之間，存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是曲線的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法正確的是()A這個(gè)粒子帶正電荷BA點(diǎn)和B點(diǎn)必定位于同一水平面上C在C點(diǎn)洛倫茲力大于電場(chǎng)力D粒子達(dá)到B點(diǎn)后將沿曲線返回A點(diǎn)10如圖所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E和B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電荷量為q的油滴，以水平速度v0從a點(diǎn)射入，經(jīng)一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到b.試計(jì)算：(1)油滴剛進(jìn)入疊加場(chǎng)a點(diǎn)時(shí)的加速度(2)若到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為d，此時(shí)速度大小為多大？11如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E.在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為l，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并再次通過(guò)A點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角不計(jì)重力作用試求：(1)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B.12(2010安徽卷)如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)(邊界為L(zhǎng)1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)(如圖乙所示)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0.E0表示電場(chǎng)方向豎直向上t0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g.上述d、E0、m、v、g為已知量(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)求電場(chǎng)變化的周期T；(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值dCDEFBv13、如下左圖所示，真空中狹長(zhǎng)形區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域的寬度為d，CD、EF為區(qū)域的邊界?，F(xiàn)有一束電子（電量為e ，質(zhì)量為m）以速率v從CD側(cè)垂直于磁場(chǎng)與CD成角射入，為使電子能從另一側(cè)EF射出，則電子的速率v應(yīng)滿足的條件是 。dCDEFB14、如右圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d = 8 cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.332T，方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)邊界CD的中央放一個(gè)放射源S，它向各個(gè)不同方向均勻地放出速率相同的粒子。已知粒子質(zhì)量m = 6.6410-27kg，電荷量q = 3.210-19C，初速度v = 3.2106 m / s 。求從磁場(chǎng)區(qū)另一邊界EF射出時(shí)沿EF上下方向的最大長(zhǎng)度范圍。OXYA4515、如右圖所示，在坐標(biāo)軸的第一象限同時(shí)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)與坐標(biāo)平面垂直，水平勻強(qiáng)電場(chǎng)與坐標(biāo)平面平行。一質(zhì)量 m = 1 g ，電量q = 2.0 10-3C的帶電粒子，以速度v = 10 m / s與X軸成45角從坐標(biāo)原點(diǎn)O斜向上射入此復(fù)合場(chǎng)中，已知粒子在復(fù)合場(chǎng)中作勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)粒子到達(dá)圖中的A點(diǎn)時(shí)，突然將電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，粒子從Q點(diǎn)（圖中未畫出）飛離第一象限。已知OA兩點(diǎn)間的距離為5m。試求：1） 電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；2） Q點(diǎn)的坐標(biāo)及帶電粒子在第一象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。OXYPMaa2av16、電量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子在XOY平面內(nèi)沿著Y = a的直線以速度v經(jīng)Y軸上的P點(diǎn)射入XOY平面的第一象限。要求在第一象限內(nèi)設(shè)置磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的一個(gè)圓形區(qū)域，使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后經(jīng)X軸上的M點(diǎn)（XM= 2a）射出，且偏轉(zhuǎn)角=60，如右圖所示。試求能達(dá)到此目的的最小圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑（粒子的重力不計(jì)）。 ablS圖11-3-117如圖11-3-1所示，真空室內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平行感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的粒子發(fā)射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v3.0106m/s已知粒子的電量與質(zhì)量之比q/m5.0107C/kg，現(xiàn)只考慮在紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度18如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b，OP為分界線，在區(qū)域a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(,)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力(sin370.6，cos370.8)求：(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少？(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少？參考答案：1、解析：電子受到庫(kù)侖力的方向始終指向正電荷，如果洛倫茲力Bev大于庫(kù)侖力，則洛倫茲力的方向不可能背向正電荷，否則無(wú)法做圍繞正電荷的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則洛倫茲力的方向也指向正電荷，由左手定則可知磁感線一定指向紙里，A對(duì)；若洛倫茲力為庫(kù)侖力的二倍，則提供的向心力為1.5Bev，由向心力公式1.5Bev1.5Berm2r，故電子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，故B對(duì)；若洛倫茲力小于庫(kù)侖力，無(wú)論洛倫茲力方向是背向還是指向正電荷，合力均指向正電荷，可能有兩種不同的運(yùn)動(dòng)角速度，電子一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)，D對(duì)答案：ABD2、解析：考查復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題當(dāng)E、B都沿x軸方向時(shí)，粒子不受洛倫茲力，受到的電場(chǎng)力的方向與速度在同一直線上，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，方向不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A對(duì)；當(dāng)E沿y軸正方向，B沿z軸正方向時(shí)，若粒子帶正電，則電場(chǎng)力沿y軸正方向，洛倫茲力沿y軸負(fù)方向，當(dāng)qEqvB時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子帶負(fù)電荷時(shí)，電場(chǎng)力和洛倫茲力調(diào)向，也可平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B對(duì)；當(dāng)E沿z軸正方向，B沿y軸正方向，粒子帶正電荷時(shí)，電場(chǎng)力沿z軸正方向，洛倫茲力也沿z軸正方向，不能平衡，粒子帶負(fù)電荷時(shí)，兩力均沿z軸負(fù)方向，也不能平衡，C錯(cuò)；當(dāng)E、B都沿z軸時(shí)，電場(chǎng)力在z軸上，洛倫茲力在y軸上，兩力不能平衡，D錯(cuò)答案：AB3、解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受重力和洛倫茲力作用，重力做功，粒子的速度發(fā)生變化，洛倫茲力也發(fā)生變化粒子所受到的合外力也發(fā)生變化，所以粒子不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，由于合外力與速度方向不共線，粒子也不可能做直線運(yùn)動(dòng)，所以B、D正確，A、C錯(cuò)誤答案：BD4、解析：當(dāng)磁場(chǎng)電場(chǎng)均存在時(shí)F電F磁，當(dāng)撤去磁場(chǎng)保留電場(chǎng)時(shí)若該粒子帶正電，則穿出位置一定在O點(diǎn)下方，若該粒子帶負(fù)電，則穿出位置一定在O點(diǎn)上方，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力一定做正功，電勢(shì)能一定減小，動(dòng)能一定增加答案：C5、解析：小球由靜止加速下滑，F(xiàn)洛Bqv在不斷增大開始一段，如圖(a)：F洛F電，水平方向有F洛FNF電，加速度a，其中fFN，隨著速度的不斷增大，F(xiàn)洛增大，彈力FN減小，加速度也增大，當(dāng)F洛F電時(shí)，加速度達(dá)到最大以后如圖(b)：F洛F電，水平方向F洛F電FN，隨著速度的增大，F(xiàn)N也不斷增大，摩擦力fFN也增大，加速度a減小，當(dāng)fmg時(shí)，加速度a0，此后小球勻速運(yùn)動(dòng)由以上分析可知，加速度先增大后減小，A錯(cuò)，B正確；彈力先減小，后增大，C錯(cuò)；洛倫茲力F洛Bqv，由v的變化可知D正確答案：BD6、解析：按四個(gè)選項(xiàng)要求讓粒子進(jìn)入，洛倫茲力與電場(chǎng)力等大反向抵消了的就能沿直線勻速通過(guò)磁場(chǎng)答案：AC7、解析：等離子束指的是含有大量正、負(fù)離子，整體呈中性的離子流，進(jìn)入磁場(chǎng)后，正離子受到向上的洛倫茲力向A板偏，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力向B板偏這樣正離子聚集在A板，而負(fù)離子聚集在B板，A板電勢(shì)高于B板，電流方向從ARB.答案：C8、解析：血液中的粒子在磁場(chǎng)的作用下會(huì)在a，b之間形成電勢(shì)差，當(dāng)電場(chǎng)給粒子的力與洛倫茲力大小相等時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(與速度選擇器原理相似)，血流速度V1.3 m/s，又由左手定則可得a為正極，b為負(fù)極，故選A.答案：A9、答案：ABC10、解析：(1)對(duì)a點(diǎn)的油滴進(jìn)行受力分析，油滴受到豎直向下的重力和電場(chǎng)力，豎直向上的洛倫茲力作用由牛頓第二定律qv0BmgEqma得a(2)由動(dòng)能定理(mgEq)dmv2mv02得v 答案：(1)a(2)v11、解析：(1)以a表示粒子在電場(chǎng)作用下的加速度，有qEma加速度沿y軸負(fù)方向設(shè)粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度v0，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有hat2lv0t由式得v0l 設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，v垂直于x軸的分量v1由式得v 設(shè)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的夾角為，則有tan由式得arctan(2)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中做速率為v的圓周運(yùn)動(dòng)若圓周的半徑為R，則有qvBm設(shè)圓心為P，則PC必與過(guò)C點(diǎn)的速度垂直，且有R.用表示與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得RcosRcoshRsinlRsin由式解得R由式得B .答案：(1)v ，與x軸的夾角為arctan(2) B 12、解析：答案：(1)微粒做直線運(yùn)動(dòng)，則mgqE0qvB 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，則mgqE0聯(lián)立得qB(2)設(shè)微粒從N1運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為t1，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2，則vt1qvBm2Rvt2聯(lián)立得t1；t2電場(chǎng)變化的周期Tt1t2(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；要求d2R聯(lián)立得R設(shè)N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t1min，由得t1min因t2不變，T的最小值Tmint1mint2.dCDEFBPO13、分析與解：我們先在草稿紙上畫一個(gè)圓（如上右圖所示）。電子從P點(diǎn)入射后受f洛作用將作順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，其軌跡肯定是一個(gè)圓（可能不完整），根據(jù)題意，可在我們已畫好的圓上確定入射點(diǎn)P，畫出磁場(chǎng)的左邊界CD；假定磁場(chǎng)的右邊界可移動(dòng)，我們?cè)佼嬕粭l與CD平行的直線EF（磁場(chǎng)的右邊界），并逐漸向圓靠近，則當(dāng)EF與圓相切時(shí)，就是電子能從EF射出的臨界條件（設(shè)此時(shí)圓的半徑為r0）。依題意，磁場(chǎng)寬度一定，故只有當(dāng)圓的半徑r r0時(shí)才能滿足要求。根據(jù)圓的幾何知識(shí)，可得：r0 + r0cos= d r0 = d /（1 + cos） 又 r = mv / eB mv / eB d /（1 + cos） 即 v edB / m（1 + cos）SEFCDPQMPMOSA圖B圖14、解：粒子在磁場(chǎng)里作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r = mv / qB = 6.6410-273.2106 / 3.210-190.332m = 0.2 m = 20 cm ，從S以相同的速度v開始射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子均作半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，能從磁場(chǎng)的右邊界EF射出的粒子的范圍就是兩個(gè)分別與磁場(chǎng)的左右邊界相切的圓在EF邊界相交（切）的P、Q之間的距離（如右上圖B所示）。由幾何關(guān)系可知 PM = QM 。PM的求法如右上圖A所示，PM2 +（r - d）2 = r2 ， PM = 16 cm ，即帶電粒子能從EF邊界射出的范圍是 32 cm 。從以上是例題分析可見，要解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，我們可以先畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圓，以圓為核心，結(jié)合數(shù)學(xué)中圓的平面幾何知識(shí)，找出相應(yīng)的關(guān)系，再用我們的物理知識(shí)解之。qEqvBmg4515、分析與解：該題雖然是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，但在第2）問(wèn)中，仍是圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。 對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析（如右圖），因粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F = 0， qE = mg ； qvB = mg E = mg / q = 110-310 / 210-3 N / C= 5 N / CB = mg / qv = 110-310 / 210-310 T= / 2 T OOXYAQ4545V 若帶電粒子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)突然將電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，則由1）知mg 與 qE平衡，只剩下洛倫磁力，故粒子將從A點(diǎn)開始作逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，其軌跡肯定是一個(gè)圓（一部分），其半徑r = mv / qB =110-310 / 210-3m = 5m。我們可在草稿紙上先畫一個(gè)圓，依題意可確定A點(diǎn)在圓上的位置（如右圖所示）。將速度矢量延長(zhǎng)，則OA v ，又 OA = 5m = OA = r ， OAO恰好構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，故原題中的Y軸過(guò)圓心，則Q點(diǎn)可確定了。從圖中很容易得Q點(diǎn)在Y軸上的坐標(biāo)為r + OO=（ 5+ 10 ）m ；粒子的運(yùn)行時(shí)間是OA間的勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t1 與 A 至Q點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2之和。 t1 = OA / v = s ； QOA = 180 45 = 135 OXYPMaa2av/2OABrD16、分析與解：依題意，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外。由于帶電粒子的速度和磁場(chǎng)都是確定的，所以帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r = mv / qB也是確定的。將X軸和Y軸上的兩個(gè)速度矢量（或反向）延長(zhǎng)，與X、Y軸組成一個(gè)梯形，再畫一個(gè)半徑確定的圓（軌跡），并將此圓移至坐標(biāo)中與兩速度矢量相切（如下右圖所示），過(guò)兩切點(diǎn)作軌跡圓的弦，則最小圓形磁場(chǎng)的區(qū)域的圓直徑就是此弦的長(zhǎng)度。弦的長(zhǎng)度AB可根據(jù)幾何關(guān)系求得，如上左圖所示，過(guò)兩速度的矢