初三數學講義(23)數學解答題的解題策略.doc

初三數學講義（23）數學解答題的解題策略【專題精講】完成解答題應把握好以下各個環(huán)節(jié)：（1）審題：這是解答題的開始，也是解答題的基礎，一定要全面審視題目的所有條件和解題要求，以求正確全面的理解題意，在整體上把握試題的特點，結構，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設計。審題時要注意各種數學語言的識別，要注意捕捉所有的信息，特別是重要的，關鍵的信息。（2）尋求合題的解題思路和方法，破除模式化，力求創(chuàng)新是近幾年中考數學試題的顯著特點。解答題體現得尤為突出，因此切記套用機械的模式尋求解題思路和方法，而應從各個不同的側面、不同的角度，識別題目的條件和結論，認識條件和結論之間的關系，圖形的幾何特征與數式的數量特征的關系，謹慎地確定解題的思路和方法，當思維受阻是，應及時調整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘題目隱含的已知條件和內在聯系，要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。（3）設計有效的解題過程和步驟：初步確定解題的思路和方法后，就要設計好解題的過程和步驟，切忌盲目下筆，顧此失彼，解題過程中的每個步驟都要做到推理嚴謹，言必有據，演算準確，表達得當，及時核對數據，進行必要的檢查，注意不要跳步，防止無根據的判斷，防止只憑直觀，以不存在的圖形特征做為條件進行推理，有些單純的數式計算步驟可以適當省略，但要注意不要因此而出現計算錯誤。（4）力求表達得當：所答與所問要對應，且不要用不規(guī)范的語言，不要以某些習題中的結論為依據（定理除外），只寫結論，不寫過程。（）畫好圖形：做到定形（狀），定性（質），定（數）量，定位（置），注意圖形中的可變因素，注意圖形的運動和變換，畫好圖形，對理解題意、尋求思路、檢查答案都可以發(fā)揮重要的作用，切忌只求示意，不求準確?！镜淅觥?解答題的常見題型1、代數計算題（實數的計算、三角函數、方程、因式分解、不等式/ 組、代數式的求值，數軸題等）例略2、圖形題（作圖題/中心對稱、軸對稱、相似變換、位似變換，平分角、添線構成等腰三角形、圖形變換）例2、如圖所示，是等邊三角形， 點是的中點，延長到，使，（1）用尺規(guī)作圖的方法，過點作，垂足是（不寫作法，保留作圖痕跡）；ACBDE（2）求證：3、統(tǒng)計與概率題（畫統(tǒng)計圖、填統(tǒng)計表、計算極差、平均數、方差、眾數，方案設計，概率統(tǒng)計，經常與方程聯系起來考利潤問題，盈虧問題。）例略4、函數圖象題（一般都會與三角形、四邊形聯系起來，通常求交點個數及坐標、平移后的解析式、長度問題，面積問題，與坐標軸夾角及夾角的三角函數值）例4、已知反比例函數y的圖象經過點P（2，2），函數yax+b的圖象與直線yx平行，并且經過反比例函數圖象上一點Q（1，m）.（1）求出點Q的坐標；（2）函數yax2+bx+有最大值還是最小值？這個值是多少？5、圓/圓錐（證明線段/弦的平行、垂直位置關系及大小關系，切線的證明，圓與三角函數的求解，圓與函數、方程，圓/圓錐的相關計算，圓與直線位置問題）例5、如圖，O是AB上的一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D若AD，且AB、AE的長是關于的方程的兩個實數根（1）求O的半徑（2）求CD的長6、函數/方程/不等式應用題（與生活實際聯系的一道應用題）例6、近期，海峽兩岸關系的氣氛大為改善。大陸相關部門對原產臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售。某經銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據以往銷售經驗，每天的售價與銷售量之間有如下關系： 設當單價從40元/千克下調了元時，銷售量為千克；寫出與間的函數關系式；如果鳳梨的進價是20元/千克，若不考慮其他情況，那么單價從40元/千克下調多少元時，當天的銷售利潤W最大？利潤最大是多少？目前兩岸還未直接通航，運輸要繞行，需耗時一周（七天），鳳梨最長的保存期為一個月（30天），若每天售價不低于32元/千克，問一次進貨最多只能是多少千克？若你是該銷售部負責人，那么你該怎樣進貨、銷售，才能使銷售部利潤最大？ 7、壓軸題（動點問題與四邊形、三角形，涉及到面積、相似、點的存在問題，函數的綜合應用題等，）例7、如圖(1)，將RtAOB放置在平面直角坐標系xOy中，A90，AOB60，OB，斜邊在軸的正半軸上，點在第一象限，的平分線交于動點從點出發(fā)沿折線以每秒1個單位長度的速度向終點運動，運動時間為秒，同時動點從點出發(fā)沿折線以相同的速度運動，當點到達點時同時停止運動(1)的長；(2)設的面積為，求與的函數關系式；(3)當在上、在軸上運動時，如圖(2)，設與交于點，當為何值時，為等腰三角形？求出所有滿足條件的值【鞏固演練】中考數學試題之解答題1、閱讀：我們知道，在數軸上，表示一個點而在平面直角坐標系中，表示一條直線；我們還知道，以二元一次方方程的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數的圖象，它也是一條直線，如圖2-4-10可以得出：直線與直線的交點P的坐標（1，3）就是方程組，在直角坐標系中，表示一個平面區(qū)域，即直線以及它左側的部分，如圖2-4-11；也表示一個平面區(qū)域，即直線以及它下方的部分，如圖2-4-12回答下列問題：在直角坐標系（1）用作圖象的方法求出方程組的解（2）用陰影表示，所圍成的區(qū)域 2.（本小題滿分12分） 如圖，ABC中，BAC=90，正方形的一邊GF在BC上，其余兩個頂點D，E分別在AB，AC上.連接AG，AF分別交DE于M，N兩點 (第22題)（1）求證：.(2) 求證：(3)若AB=AC=2，求MN的長. 3.（本小題滿分12分） （第23題）已知拋物線交y軸于點A，交x軸于點B,C（點B在點C的右側）.過點A作垂直于y軸的直線l. 在位于直線l下方的拋物線上任取一點P，過點P作直線PQ平行于y軸交直線l于點Q.連接AP.（1）寫出A，B，C三點的