電磁學(xué)第10、11章作業(yè)分析2007.doc

大學(xué)物理作業(yè)分析（2007/06/13）10.4一銅棒橫截面積為2080mm2，長為2.0m，兩端的電勢差為50Mv。已知銅的電導(dǎo)率 ，銅內(nèi)自由電子的電荷體密度為 。求：(1) 它的電阻；(2) 電流；(3) 電流密度；(4) 棒內(nèi)的電場強(qiáng)度；(5) 所消耗的功率；(6) 棒內(nèi)電子的漂移速度。解：（1） （2）由 得 （3）（4）（5）（6）注：此題做得很好！10.8 求圖10-39中各載流導(dǎo)線在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 (a) P點(diǎn)在水平導(dǎo)線延長線上 (b) P點(diǎn)在 圓弧的圓心處 解：（a） （b） 注：此題多數(shù)同學(xué)做對(duì)了！10.10 如圖10-41所示，兩條無限長直載流導(dǎo)線垂直而不相交，其間最近距離為d=20厘米，電流分別為 安和 安。P點(diǎn)到兩導(dǎo)線的距離都是d，求P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 圖10-41 習(xí)題10.10圖解： 方向向里，方向向右 注：此題做得較好！10.13 如圖10-43所示，半徑為R，電荷線密度為的均勻帶電的圓線圈，繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求軸線上任一點(diǎn)的B的大小及其方向。 圖10-43 習(xí)題10.13圖 解： 方向沿x軸正向注：此題少數(shù)同學(xué)沒做對(duì)！10.16在半徑為R的“無限長”半圓柱形金屬薄片中，有電流I自下而上均勻流過，如圖10-46所示，試求圓柱軸線上一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：將半圓柱面分成許多寬為dl的細(xì)長條，并將其視為長直電流，電流強(qiáng)度為，它在軸線上產(chǎn)生的磁場為 ，代入得 由對(duì)稱性可知，注：此題做得不好！10.19如圖10-49所示，兩圓線圈共軸，半徑分別為R1、R2，電流分別為I1和I2，電流方向相同，兩圓心相距為2b，聯(lián)線的中點(diǎn)為O。求軸線上距O為x處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：兩線圈在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場大小分別為： 由于方向一致，P點(diǎn)總磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為注：此題做得不好！10.21 若有兩根平行的長直細(xì)導(dǎo)線，通有等值反向電流I，導(dǎo)線間距離為d，見圖10-51。求通過圖中所示的矩形面積的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁通量。解：如圖取坐標(biāo)，兩導(dǎo)線間任意點(diǎn)磁場為 注：此題做得不錯(cuò)，只有少數(shù)同學(xué)做得不好！10.23一根很長的銅導(dǎo)線，載有電流10A，在導(dǎo)線內(nèi)部通過中心線作一平面S，如圖10-53所示，試計(jì)算通過導(dǎo)線1m長的S平面內(nèi)的磁通量。解：導(dǎo)線內(nèi)磁場 10.24 在半徑為R的無限長金屬圓柱體內(nèi)部挖去一半徑為r的無限長圓柱體，兩柱體的軸線平行，相距為d。如圖10-54所示。今有電流沿空心柱體的軸線方向流動(dòng)，電流I均勻分布在空心柱體的截面上。(1) 分別求圓柱軸線上和空心部分軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(2) 當(dāng)R=1.0cm，r=0.5mm，d=5.0mm和I=31A時(shí)，計(jì)算上述兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的值。解：（1）電流密度任意點(diǎn)的磁場應(yīng)為實(shí)心圓柱產(chǎn)生的磁場與載有反向電流的小圓柱體（對(duì)應(yīng)挖去部分）產(chǎn)生的磁場的迭加，即。對(duì)大圓柱的軸線上有 在空心部分軸線上有 （2）大圓柱軸線： 小圓柱軸線：注：這兩個(gè)題做得很好！幾乎都能做對(duì)！ 10.25 如圖10-55所示，兩無限大平行平面上都有均勻分布的面電流，電流面密度分別為 和 ，兩電流平行。求： (1) 兩平面之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2) 兩平面之外空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度； (3) 結(jié)果如何？解：（1），由安培定環(huán)路理可知 兩平面之間，方向相反， （2）兩平面之外，方向相同，（3）若，則有兩平面間 兩平面外注：此題有少數(shù)同學(xué)第一問做得不好10.28 圖10-57是一個(gè)有矩形截面的螺繞環(huán)，其內(nèi)半徑為R1，外半徑R2，高為h，已知環(huán)上有n1匝線圈，通過的電流為I。 (1) 求環(huán)內(nèi)的磁場分布； (2) 證明通過螺繞環(huán)任一截面的磁通量為 解：（1）由安培環(huán)路定理得 （2）證：注：此題做得不好！10.31 如圖10-60所示，電子從陰極K發(fā)出(設(shè)初速為零)，在KA間電場作用下，被加速穿過A上的小孔后，受垂直紙面的磁場作用，沿半徑為R的彎曲軌道射到屏C上，若加速電壓為U，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試證電子的比荷并求出R的大小。證：由得電子初速又由得代入 故 由得注：此題做得還可以！有少數(shù)同學(xué)步驟不詳10.33 圖10-62是一塊半導(dǎo)體材料，它的三條邊長a=1.0cm，b=0.35cm，c=0.10cm。已知沿x軸方向有I=1.0mA的電流，在z軸方向有B=0.3T的均勻磁場，兩側(cè)的霍耳電勢差為。 (1) 該樣品中的載流子屬何種類型？(2) 求該樣品中的載流子數(shù)密度。解：（1）由可知載流子為電子，半導(dǎo)體屬n型 （2）由 得注：此題有少數(shù)同學(xué)的結(jié)果數(shù)量級(jí)出錯(cuò)！10.35 試證明：在均勻磁場中，任意形狀的載流導(dǎo)線所受磁力等于連接導(dǎo)線的起點(diǎn)和終點(diǎn)的載流直導(dǎo)線受到的磁力。略10.37 電流為的載流直導(dǎo)線ab，與載流為的長直導(dǎo)線共面，如圖10-65所示。設(shè)ab長為L，a端與長直導(dǎo)線的距離為R，求ab所受的磁力。解導(dǎo)線ab上離長直導(dǎo)線距離x處的電流元所受磁力大小為 dF的方向垂直ab向上。將 ， 代入得 ab上各電流元所受磁力方向相同 注：此題做得不好！10.38 無限長載流直導(dǎo)線與一無限長薄電流板構(gòu)成閉合回路，電流板寬為a，二者相距也為a，導(dǎo)線與板在同一平面內(nèi)，如圖10-66所示。求導(dǎo)線單位長度受到的作用力。解：將電流板視為由許多平行排列的長直導(dǎo)線組成。在離長直電流距離x處，取寬為dx的細(xì)長條電流板并將其視為電流為的長直電流，它在直導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場為 方向垂直紙面向里對(duì)單位長度直導(dǎo)線的作用力為方向向左注：此題做得不好！ 10.39 在一圓柱形磁鐵N極的正上方，水平地放置一半徑為R的導(dǎo)線環(huán)，通有磁矩方向向上的電流I，如圖10-67所示。設(shè)導(dǎo)線所在處磁場B的方向與豎直方向成角，求導(dǎo)線環(huán)所受的磁力。解：取導(dǎo)線環(huán)的法線方向?yàn)閥軸，將沿平行和垂直y軸方向分解： 式中環(huán)上電流元所受磁力為 由對(duì)稱性可知 方向沿環(huán)法向。10.42 一圓線圈的半徑為R，載有電流I，放在均勻外磁場B中，線圈的右旋法線方向與B的方向相同，求線圈導(dǎo)線上的張力。解如圖建立坐標(biāo)系，在右半圓上任取一電流元，所受磁力為 方向沿徑向向外。由對(duì)稱性可知右半圓 線圈所受磁力由，得張力注：此兩題做得不好！10.43 一半徑R=0.10m的半圓形閉合線圈，載有電流I=10A，放在均勻外磁場中，磁場方向與線圈平面平行，見圖10-70，磁感強(qiáng)度的大小B=0.5T。求線圈所受磁力矩的大小和方向；解：（向上） 10.44 一螺線管長30cm，橫截面的直徑為15mm，由一根絕緣的細(xì)導(dǎo)線密繞而成，每厘米繞有100匝。當(dāng)導(dǎo)線中通有2.0A的電流后，把這螺線管放到B=4.0T的均勻磁場中，求： (1) 螺線管的磁矩；(2) 螺線管所受的磁力矩的最大值解：（1） （2）注：這兩題做得很好！11.1 一鐵制的螺繞環(huán)，其平均圓周長30cm，截面積為1cm2，在環(huán)上均勻繞以300匝導(dǎo)線，當(dāng)繞組內(nèi)的電流為0.032A時(shí)，環(huán)內(nèi)磁通量為210-6wb(韋伯)。試計(jì)算： (1) 環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度； (2) 磁場強(qiáng)度； (3) 環(huán)內(nèi)材料的磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率。解：（1）由 得（2）由安培環(huán)路定理得 （3）由 得 注：這個(gè)題做得很好！11.3 一圓柱形無限長導(dǎo)體，磁導(dǎo)率為，半徑為R，有電流I沿軸線方向均勻流過。則導(dǎo)體內(nèi)H= ，B= ；導(dǎo)體外H= ；B= 。解：在電纜橫截面內(nèi)取與電纜共軸的半徑為r的圓周為安培環(huán)路，應(yīng)用安培環(huán)路定理得 （1）在內(nèi)導(dǎo)體中 （2）在介質(zhì)中， （3）在電纜外， 注：此題做得不好！11.4 共軸圓柱形長電纜的截面尺寸如圖11-12所示，其間充滿均勻磁介質(zhì)，電流I在兩導(dǎo)體中沿相反方向均勻流過。設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率為，介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，求(1) 內(nèi)導(dǎo)體中；(2) 介質(zhì)中；(3) 電纜外面各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：管內(nèi)磁場近視為均勻的