《電場力做功與電勢能》同步練習(xí)5.doc

電場力做功與電勢能 ()在電場中把一個(gè)點(diǎn)電荷由點(diǎn)移到點(diǎn)，無論沿什么路徑，電場力所做的功都相等。這說明電場力做功與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)。()在勻強(qiáng)電場中，電場力做功為，其中為電荷的始、末位置沿電場方向上的距離。對電場力做功的理解()電場力做功與電荷移動的路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，適用于一切電場。()在勻強(qiáng)電場中，可以用公式計(jì)算電場力做的功，式中的是電荷沿電場線方向即電場力方向移動的距離，如果位移與電場線間有夾角，則。()電場力做功的特點(diǎn)與重力做功的特點(diǎn)相似，只與始、末位置有關(guān)。判斷電場力做正功還是做負(fù)功的方法()根據(jù)電場力和位移方向的夾角判斷。此方法常用于勻強(qiáng)電場中恒定電場力做功的判斷。夾角為銳角做正功，夾角為鈍角做負(fù)功，夾角為直角不做功。()根據(jù)電場力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷。此方法常用于判斷曲線運(yùn)動中變化電場力的做功，夾角為銳角做正功，夾角為鈍角做負(fù)功，夾角為直角不做功。如圖所示，在場強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場中有相距為的、兩點(diǎn)，連線與電場線的夾角為，將一帶電量為的正電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)。若沿直線移動該電荷，電場力做的功；若沿路徑移動該電荷，電場力做的功；若沿曲線 圖移動該電荷，電場力做的功。由此可知，電荷在電場中移動時(shí)，電場力做的功的特點(diǎn)是。解析：路徑、曲線在電場線方向上的投影都是，因此沿這三條路徑電荷由運(yùn)動到，電場力做的功都是，可見電場力做功與路徑無關(guān)，只與電荷的始末位置有關(guān)。答案：電場力做功的大小與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)電勢能定義電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能等于把電荷從這點(diǎn)移到選定的參考點(diǎn)的過程中電場力所做的功。相對性電勢能的大小與所選取的零勢能點(diǎn)有關(guān)。同一電荷相對于不同的參考點(diǎn)的電勢能不同。電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功，電荷的電勢能增加。總之，電場力對電荷做多少功，電荷的電勢能就改變多少，即電場力對電荷做的功等于電荷電勢能的變化量。電勢能的特點(diǎn)()電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)，但沒有方向。電勢能的正、負(fù)值僅表示大小，正值表示電勢能大于參考點(diǎn)處的電勢能，負(fù)值表示電勢能小于參考點(diǎn)處的電勢能。()電勢能是相對的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢能首先應(yīng)當(dāng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢能點(diǎn)的位置。()電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電場和電荷系統(tǒng)所共有的，我們常習(xí)慣說成電場中的電荷所具有的電勢能。判斷電勢能大小的方法()做功判定法：無論是哪種電荷，只要是電場力做了正功，電荷的電勢能一定是減少的；只要是電場力做了負(fù)功(克服電場力做功)，電勢能一定是增加的。()電場線法：正電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定減少，逆著電場線的方向移動，電勢能一定增加；負(fù)電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定增加，逆著電場線的方向移動，電勢能一定減少。()電性判定法：同種電荷相距越近電勢能越大，相距越遠(yuǎn)電勢能越?。划惙N電荷相距越近電勢能越小，相距越遠(yuǎn)電勢能越大。下列說法中正確的是()無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，克服電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大 解析：無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，電荷從電場中某處移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，若電場力做正功，電勢能減少，到無窮遠(yuǎn)處時(shí)電勢能減為零，電荷在該點(diǎn)的電勢能為正值，且等于移動過程中電荷電勢能的變化，也就等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)電勢能越大，正確，錯(cuò)誤；電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，若克服電場力做功，電勢能由零增大到某值，此值就是電荷在該點(diǎn)的電勢能值，因此，電荷在該點(diǎn)的電勢能等于電荷從無窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)時(shí)克服電場力所做的功，故正確，錯(cuò)誤。故選項(xiàng)正確。答案：電場力做功的計(jì)算 例如圖所示，電荷的電荷量為，場強(qiáng)為，、間距為，分別求點(diǎn)電荷沿圖中三條路徑從運(yùn)動到時(shí)，電場力對它所做的功。 圖思路點(diǎn)撥在勻強(qiáng)電場中，電場力為恒力，可根據(jù)恒力做功的公式計(jì)算功。解析當(dāng)電荷沿連線運(yùn)動到時(shí)，當(dāng)電荷沿運(yùn)動到時(shí)，當(dāng)電荷沿運(yùn)動到時(shí)，。答案均為借題發(fā)揮 解決電場力做功問題，要注意題目設(shè)置的情境，若為恒力且物體沿直線運(yùn)動，可直接根據(jù)功的定義計(jì)算。如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一絕緣棒長為，棒兩端分別有正、負(fù)電荷，帶電荷量均為，若要將兩個(gè)電荷顛倒一下位置，電場力做功為() 圖 解析：要顛倒兩電荷位置，而電荷在力的方向上都有位移。又電場力做功與路徑無關(guān)，只由初末位置來決定，所以對：電場力方向與位移方向相同，電場力做正功；對：電場力方向與位移方向也相同，電場力做正功，所以合，故選項(xiàng)正確。答案：電勢能的計(jì)算 例如圖所示，勻強(qiáng)電場中帶電荷量為的電荷從運(yùn)動到，電場力做功 (點(diǎn)定為零勢能位置)，問：()電荷在點(diǎn)的電勢能為多少？ 圖()若將電荷改為帶電荷量為的負(fù)電荷，其他條件不變，點(diǎn)的電勢能又為多少？思路點(diǎn)撥在電場中移動電荷，電場力做的功等于電勢能的變化。解析()電荷從向運(yùn)動，當(dāng)電荷帶正電時(shí)，電荷受力與運(yùn)動方向相同，電場力做正功，電勢能減少。因?yàn)椋?；又因?yàn)椋渣c(diǎn)的電勢能為。()當(dāng)電荷帶負(fù)電時(shí)，電荷受力與運(yùn)動方向相反，電場力做負(fù)功，電勢能增加。因?yàn)椋?；又因?yàn)椋?。答?)()借題發(fā)揮 分析這類題目時(shí)，一定要確定零勢能的位置，然后判斷電場力的做功情況，最后根據(jù)電場力做功跟電勢能變化的關(guān)系解決問題。、為電場中的兩個(gè)點(diǎn)，如把8 的負(fù)電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場力對該電荷做了 的正功，則該電荷的電勢能()增加了 增加了 減少了 減少了 解析：在電場中，不管是哪種電荷，只要是電場力對電荷做了正功，該電荷的電勢能一定減少，反之，電場力做負(fù)功，該電荷的電勢能一定增加，且電場力做的功的多少等于電勢能變化的多少。故選。答案：隨堂基礎(chǔ)鞏固兩個(gè)帶同種電荷的物體間距增大一些時(shí)()電場力做正功，電勢能增加電場力做正功，電勢能減小電場力做負(fù)功，電勢能增加電場力做負(fù)功，電勢能減小解析：帶同種電荷時(shí)兩物體間的力是斥力，距離增大，電場力做正功，則電勢能減小。答案：關(guān)于電荷的電勢能，下列說法正確的是()電荷在電場強(qiáng)度大的地方，電勢能一定大電荷在電場強(qiáng)度為零的地方，電勢能一定為零只在靜電力的作用下，電荷的電勢能一定減少只在靜電力的作用下，電荷的電勢能可能增加，也可能減少解析：電場強(qiáng)度與電勢能無關(guān)，電勢能有相對性可以人為規(guī)定零勢能面，故、均錯(cuò)。只在靜電力作用下，若電荷從靜止開始運(yùn)動，電場力做正功電勢能減少，若電荷在靜電力作用下在電場中做減速運(yùn)動，則電場力做負(fù)功電勢能增大，故正確。答案：某電場區(qū)域的電場線如圖所示。把一個(gè)電子從點(diǎn)移到點(diǎn)時(shí)() 圖電子所受的電場力增大，電子克服電場力做功電子所受的電場力減小，電場力對電子做正功電子所受的電場力增大，電勢能減少電子所受的電場力增大，電勢能增大解析：電場線越密，電場強(qiáng)度越大，所以，則，電子由點(diǎn)移到點(diǎn)電場力做正功，電勢能減少，故正確。答案：將帶電量為6 的負(fù)電荷從電場中的點(diǎn)移到點(diǎn)，克服電場力做了 的功，再從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場力做了 的功。()電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，再從點(diǎn)移到點(diǎn)的過程中電勢能共改變了多少？()如果規(guī)定點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在點(diǎn)和點(diǎn)的電勢能分別為多少？()如果規(guī)定點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在點(diǎn)和點(diǎn)的電勢能分別為多少？解析：()電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)克服電場力做了 的功，電勢能增加了 ；從點(diǎn)移到點(diǎn)的過程中電場力做了 的功，電勢能減少了 ，由點(diǎn)到點(diǎn)的整個(gè)過程電勢能增加了 。()如果規(guī)定點(diǎn)的電勢能為零，電荷從電場中的點(diǎn)移到點(diǎn)，克服電場力做了 的功，電勢能增加了 ，所以電荷在點(diǎn)的電勢能為 ；由點(diǎn)到點(diǎn)的整個(gè)過程電勢能增加了 ，所以電荷在點(diǎn)的電勢能為 。()如果規(guī)定點(diǎn)的電勢能為零，電荷從電場中的點(diǎn)移到點(diǎn)，克服電場力做了 的功，若電荷從電場中的點(diǎn)移到點(diǎn)，則電場力要做 的功，電勢能減少了 ，所以 ，同理 。答案：()增加了 () ， () ， 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(滿分分時(shí)間分鐘)一、選擇題(本題共小題，每小題分，共分)電場中有、兩點(diǎn)，把電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)的過程中，電場力對電荷做正功，則()電荷的電勢能減少電荷的電勢能增加點(diǎn)的場強(qiáng)比大 點(diǎn)的場強(qiáng)比小解析：由電場力做功與電勢能變化的關(guān)系知正確。答案：.一點(diǎn)電荷僅受電場力作用，由點(diǎn)無初速度釋放，先后經(jīng)過電場中的點(diǎn)和點(diǎn)。點(diǎn)電荷在、三點(diǎn)的電勢能分別用、表示，則、和間的關(guān)系可能是() 解析：點(diǎn)電荷僅受電場力作用，在點(diǎn)其動能為零，電勢能最大，而在、兩點(diǎn)的動能大小無法確定，故兩點(diǎn)的電勢能大小不能確定。答案：如圖所示，在兩點(diǎn)電荷形成的電場中，點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，一電子沿直線從點(diǎn)移動到點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是() 圖 電子從到的過程中，電場力對其做正功電子從到的過程中，電場力對其做負(fù)功電子從到的過程中，其電勢能先增大后減小電子從到的過程中，其電勢能先減小后增大解析：由于電子帶負(fù)電，且點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，所以過程中，合場強(qiáng)方向向右，電子受力向左，的過程中，合場強(qiáng)方向向左，電子受力向右。所以的過程中，電場力對電子先做負(fù)功，后做正功，所以電勢能先增大后減小，應(yīng)選項(xiàng)。答案：如圖所示，在點(diǎn)電荷電場中的一條電場線上依次有、三點(diǎn)，分別把和的試探電荷依次放在三點(diǎn)上，關(guān)于它們所具有的電勢能，正確的說法是() 圖放上時(shí)，它們的電勢能放上時(shí)，它們的電勢能放上時(shí)，它們的電勢能放上時(shí)，它們的電勢能解析：放上時(shí)，電荷從位置，都是電場力做正功，電勢能應(yīng)減小，可見。放上時(shí)，電荷從位置，都是克服電場力做功，電荷的電勢能應(yīng)增大，即。故正確選項(xiàng)為、。答案：如圖所示，實(shí)線是一個(gè)電場中的電場線，虛線是一個(gè)負(fù)的試探電荷在這個(gè)電場中僅在電場力作用下運(yùn)動的軌跡。若電荷是從處運(yùn)動到處，以下判斷正確的是() 電荷從到速度增大 圖電荷從到加速度增大電荷從到電勢能減小電荷從到電勢能增加解析：根據(jù)電場線的疏密程度可以判斷在處的場強(qiáng)大于處的，也就是說試探電荷在處受到的電場力大于在處的，由牛頓第二定律可知粒子在處運(yùn)動的加速度大于處的，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)帶電粒子做曲線運(yùn)動的條件，曲線向力的方向彎曲，可判定，在、兩點(diǎn)所受到的電場力的方向都應(yīng)在電場線上并大致向左。由此判斷電場線方向發(fā)散向外，粒子在電場中從向點(diǎn)運(yùn)動，電場力對電荷做負(fù)功，其動能減小，電勢能不斷增大，故選項(xiàng)、錯(cuò)誤，選項(xiàng)正確。答案：一個(gè)電荷只在電場力作用下從電場中的點(diǎn)移到點(diǎn)時(shí)，電場力做了 的功，那么()電荷在點(diǎn)將具有 的電勢能電荷在點(diǎn)將具有 的動能電荷的電勢能減少了 電荷的動能增加了 解析：電荷只在電場力作用下從電場中的點(diǎn)移到點(diǎn)時(shí)，電場力做正功，電荷電勢能減少，電場力做了多少正功，電荷電勢能就減少多少，由動能定理可知，動能就增加多少。因電荷在點(diǎn)的動能和電勢能不知道，所以不能確定電荷在點(diǎn)的動能和電勢能。故選項(xiàng)、正確。答案：一個(gè)帶電小球從空中的點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中，重力做功 ，電場力做功 ，克服空氣阻力做功 ，則小球()在點(diǎn)的重力勢能比在點(diǎn)大 在點(diǎn)的電勢能比點(diǎn)小 在點(diǎn)的動能比在點(diǎn)大 點(diǎn)的機(jī)械能比點(diǎn)機(jī)械能少 解析：重力做正功，重力勢能減少，減少量等于重力做功的多少，對；同理，電場力做正功，電勢能減少，減少量等于電場力做功的多少，錯(cuò)；動能的變化等于合力做功，合力做正功，動能增大，錯(cuò)；機(jī)械能的變化等于除重力外其他力做功的和，錯(cuò)。答案：如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，做以為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動。、為橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)是軌道上離最近的點(diǎn)。電子在從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的過程中()圖速率先增大后減小 速率先減小后增大電勢能先減小后增大 電勢能先增大后減小解析：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線分布情況可知，電子由到的運(yùn)動軌跡為先向靠近，電場力做正功，電勢能減小，速率增大，再遠(yuǎn)離，電場力做負(fù)功，電勢能增大，速率減小。故選項(xiàng)、正確。答案：二、非選擇題(本題共小題，共分)(分)在場強(qiáng)為 的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)子從點(diǎn)移動到點(diǎn)，如圖所示。已知間距離為 ，連線與電場線成夾角，求電場力做的功以及質(zhì)子電勢能的變化。 圖解析：在勻強(qiáng)電場中電場力為，沿電場力方向的位移為 電場力對質(zhì)子做的功： 質(zhì)子電勢能減小了 。答案： 減小了 (分)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為、帶電荷量為的小物體，可以在水平軌道上運(yùn)動，端有一與軌道垂直的固定墻。軌