高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項和》導(dǎo)學(xué)課件 北師大版必修5.ppt_第1頁
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文檔簡介

第7課時等比數(shù)列的前n項和 1 掌握等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法 2 應(yīng)用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的問題 3 會求等比數(shù)列的部分項之和 印度的舍罕王打算獎賞發(fā)明國際象棋的大臣西薩 班 達依爾 并問他想得到什么樣的獎賞 大臣說 陛下 請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)賞給我一粒麥子 在第二個小格內(nèi)給兩粒 在第三個小格內(nèi)給四粒 照這樣下去 每一小格內(nèi)都比前一小格內(nèi)的麥子數(shù)增加一倍 直到把每一小格都擺上麥子為止 并把這樣擺滿棋盤上六十四格的麥子賞給您的仆人 國王認為這位大臣的要求不算多 就爽快地答應(yīng)了 國王能實現(xiàn)他的諾言嗎 等比數(shù)列的前n項和公式 當q 1時 sn 當q 1時 sn na1 我們來幫國王計算下要多少粒麥子 把各格所放的麥子數(shù)看成是一個數(shù)列 an 它是一個a1 1 q 2 n 64的等比數(shù)列 問題轉(zhuǎn)化為求數(shù)列 an 的前64項的和 可求得sn 264 1 而264 1這個數(shù)很大 超過了1 84 1019 所以國王根本實現(xiàn)不了這個諾言 a1 a1qn na1 1 b 2 c 3 4 考查等比數(shù)列的前n項和公式 7 考查分組求和法 對變量的分類討論 d c s2

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