七年級數(shù)學下冊 第五章 軸對稱與旋轉復習課件 （新版）湘教版.ppt

階段專題復習第5章 請寫出框圖中數(shù)字處的內容 a 軸對稱圖形 或關于某條直線對稱的兩個圖形 的對應線段 相等 對應角相等 b 對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 c 對應線段或其延長線相交 交點在對稱軸上 圖形中每一個點都繞著旋轉中心按同一旋轉方向旋轉了同樣 大小的角度 對應點到旋轉中心的距離相等 對應線段相等 對 應角相等 圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生變化 確定特殊點的對應點 考點1軸對稱與軸對稱圖形 知識點睛 1 軸對稱是對兩個圖形來說的 它是一種圖形變換 該變換不改變圖形的形狀和大小 僅改變圖形的位置 2 軸對稱圖形是對一個圖形來說的 識別軸對稱圖形的關鍵是找其對稱軸 看是否存在直線 沿這條直線折疊 折痕兩旁的部分能完全重合 例1 2012 阜新中考 下列交通標志是軸對稱圖形的是 教你解題 中考集訓 1 2013 邵陽中考 下列圖形中 不是軸對稱圖形的是 解析 選b 本題考查了軸對稱圖形的識別 第1個圖形是軸對稱圖形 第3個圖形是軸對稱圖形 第4個圖形是軸對稱圖形 只有第2個圖形是由基本圖形經過旋轉得到的 不是軸對稱圖形 2 2013 泰安中考 下列圖形 其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為 a 13b 11c 10d 8 解析 選b 第一個圖形有1條對稱軸 第二個圖形有2條對稱軸 第三個圖形有2條對稱軸 第四個圖形有6條對稱軸 所以共有11條對稱軸 3 2012 重慶中考 將一張正方形紙片按圖 圖 所示的方式依次對折后 再沿圖 中的虛線裁剪 最后將圖 中的紙片打開鋪平 所得到的圖案是 解析 選b 嚴格按照圖中的順序依次對折后 沿圖 中的虛線裁剪 展開后可得到選項b中圖案 4 2012 臺州中考 如圖 將正方形abcd沿be對折 使點a落在對角線bd上的a 處 連接a c 則 ba c 解析 由折疊得 ab a b 正方形abcd中 bc ab 所以bc a b dbc 45 所以 ba c bca 67 5 答案 67 5 考點2圖形的旋轉及其應用 知識點睛 1 旋轉作圖 作圖時應抓住三個要點 一是旋轉的方向 二是旋轉的角度 三是旋轉中心 基本的作圖方法是選取已知圖形的幾個關鍵點 作出它們的對應點 以 局部帶動整體 的思想方法作出變換后的圖形 2 學習旋轉的注意點 1 旋轉前后圖形之間能夠重合 是解決與旋轉有關的計算問題的關鍵 對應點到旋轉中心的距離相等是解決與旋轉有關的作圖題的關鍵 三角板的旋轉問題要注意旋轉過程中不變的特殊角 由此構造特殊三角形 2 通過旋轉變換 可以使題目中一些分散的條件 或結論 集中在一起 尤其是求一些與面積有關的計算題 例2 2013 衡陽中考 如圖 在直角 oab中 aob 30 將 oab繞點o逆時針旋轉100 得到 oa1b1 則 a1ob的度數(shù)為 思路點撥 根據(jù)圖形旋轉的性質可以得到 aoa1的度數(shù) 再根據(jù)角的和差關系 可得到 a1ob的度數(shù) 自主解答 a1ob aoa1 aob 100 30 70 答案 70 中考集訓 1 2013 南昌中考 如圖 將 abc繞點a逆時針旋轉一定角度 得到 ade 若 cae 65 e 70 且ad bc 則 bac的度數(shù)為 a 60 b 75 c 85 d 90 解析 選c 由旋轉的性質 c e 70 bad cae 65 又因為ad bc 所以 b 90 65 25 故 bac 180 70 25 85 2 2013 蘭州中考 如圖 量角器的直徑與直角三角板abc的斜邊ab重合 其中量角器0刻度線的端點n與點a重合 射線cp從ca處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉 cp與量角器的半圓弧交于點e 第24秒時 點e在量角器上對應的度數(shù)是度 解析 如圖 作出以ab為直徑的圓 連接oe 由題意得點c在圓上 因為射線cp從ca處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉 第24秒時旋轉角 acp 72 所以 aoe 2 acp 2 72 144 即點e在量角器上對應的度數(shù)是144度 答案 144 3 2012 溫州中考 分別以正方形的各邊為直徑向其內部作半圓得到的圖形如圖所示 將該圖形繞其中心旋轉一個合適的角度后會與原圖形重合 則這個旋轉角的最小度數(shù)是度 解析 圖形可看作由一個基本圖形每次旋轉90 旋轉多次所組成 故最小旋轉角為90 答案 90 4 2012 南京中考 如圖 在rt abc中 abc 90 點d在bc的延長線上 且bd ab 過點b作be ac 與bd的垂線de交于點e bde可由 abc旋轉得到 利用尺規(guī)作出旋轉中心o 保留作圖痕跡 不寫作法 解析 方法一 如圖 點o就是所求的旋轉中心 方法二 如圖 點o就是所求的旋轉中心 考點3圖形變換的簡單應用 知識點睛 1 常見的圖形變換有三種 軸對稱 平移和旋轉 2 用上述三種變換作圖的步驟方法 1 分析所作圖形 找出構成圖形的關鍵點 2 根據(jù)要求作出各關鍵點 3 順次連接所作的各關鍵點 并標上相應字母 4 寫出結論 例3 2012 張家界中考 如圖 在方格紙中 以格點連線為邊的三角形叫格點三角形 請按要求完成下列操作 先將格點 abc向右平移4個單位得到 a1b1c1 再將 a1b1c1繞點c1旋轉180 得到 a2b2c2 思路點撥 作出點a b c平移后的點a1 b1 c1 再順次連接 得 a1b1c1 作出點a1 b1 c1繞點c1旋轉180 后的對應點a2 b2 c2 再順次連接 得 a2b2c2 自主解答 分別將點a b c向右平移4個單位得到點a1 b1 c1 連接a1b1 b1c1 a1c1 得到 a1b1c1 再分別將點a1 b1 c1繞點c1旋轉180 得到點a2 b2 c2 連接a2b2 b2c2 a2c2 得到 a2b2c2 中考集訓 1 2013 長沙中考 在下列某品牌t恤的四個洗滌說明圖案的設計中 沒有運用旋轉或軸對稱知識的是 解析 選c c項既不能由軸對稱得到 也不能由旋轉得到 2 2013 郴州中考 在下面的方格紙中 1 作出 abc關于mn對稱的圖形 a1b1c1 2 說明 a2b2c2是由 a1b1c1經過怎樣的平移得到的 解析 1 正確作出圖形 a1b1c1 如圖所示 2 向右平移6個單位 再向下平移2個單位 或向下平移2個單位 再向右平移6個單位 3 2013 重慶中考 如圖 在邊長為1的小正方形組成的10 10網格中 我們把組成