河北省正定中學(xué)2015年高二上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷-1.doc

河北省正定中學(xué)2015年高二上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。1分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（）A.充分條件B必要條件C.充要條件D.等價(jià)條件2. 如圖，拋物線的方程是yx21，則陰影部分的面積是() A. BC. D. 3. 命題：是的必要不充分條件，命題：中是的充要條件，則（ ）S=0N=2K=1WHILE K=10S=S+NN=N+2K=K+1WENDPRINT SENDA真 假 B 為真 C 為假 D 假真4. 計(jì)算機(jī)執(zhí)行右面的程序后，輸出的結(jié)果為( )A110 B90 C132 D2105.雙曲線的漸近線方程是 ( ) A B C D6. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ） A B C D7. 當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列時(shí)，其中位數(shù)是4，如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的和的最大值是（ ） A. 21 B. 22 C. 23 D. 248. 知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，則 ( ) A3 B C D9. 過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ） A B C D 10.如圖，正四棱錐PABCD的側(cè)面PAB為正三角形，E為PC中點(diǎn)，則異面直線BE和PA所成角的余弦值為（ ） AB C D11.定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則（ ） A BC D1251017436111898712191615141320252423222112正整數(shù)按下表的規(guī)律排列則上起第2005行，左起第2006列的數(shù)應(yīng)為（）二、填空題。（每小題5分，共20分）13.已知拋物線上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)的距離為_14. 在三棱柱中，已知平面ABC，且此三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為_15. 若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_16. 對(duì)于命題：如果是線段上一點(diǎn),則；將它類比到平面的情形是：若是 內(nèi)一點(diǎn),有；將它類比到空間的情形應(yīng)該是:若是四面體內(nèi)一點(diǎn),則有 。三、解答題。17.（本題滿分10分）在中 ，角的對(duì)邊分別為，且滿足.（）若，求此三角形的面積；（）求的取值范圍.18.（本題滿分12分）監(jiān)督局對(duì)一家顆粒輸送儀生產(chǎn)廠進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)時(shí)，得到了下面的資料：這家顆粒輸送儀生產(chǎn)廠生產(chǎn)的顆粒輸送儀，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律屬于變速直線運(yùn)動(dòng)，且速度v(單位：m/s)與時(shí)間t(單位：s)滿足函數(shù)關(guān)系：v(t)，某公司擬購(gòu)買一臺(tái)顆粒輸送儀，要求1 min行使的路程超過(guò)7 673 m，問(wèn)這家顆粒輸送儀生產(chǎn)廠生產(chǎn)的顆粒輸送儀能否被列入擬挑選的對(duì)象之一？19. （本題滿分12分）已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。直觀圖主視圖俯視圖左視圖20.（本題滿分12分）多面體ABFEDC的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為AF、BC的中點(diǎn)求證：MN/平面CDEF；求直線與平面所成角的大小21. （本題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率 ()求橢圓的方程； ()在橢圓上是否存在關(guān)于直線：對(duì)稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由22.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍.第四次月考 答案一、選擇題。15、ACDAB 610、BABAC 1112、DD二、填空題： 13、5 14、 15、(，1 16、三、解答題。17、(1)、，(2)、18、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程公式，得st2dt(4t60)dt140dtt3(2t260t) 140t7 133(m)7 673(m)這家顆粒輸送儀生產(chǎn)廠生產(chǎn)的顆粒輸送儀不能被列入擬挑選的對(duì)象之一19、解：（1）由，得，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表： 極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2），當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值，要使恒成立，則只需要，得。20、方法一：（1）、取EF、CF中點(diǎn)，由中位線知識(shí)可得，（2）、取DE的中點(diǎn)H，并連接HF，則角AFH為所求方法二：建立空間直角坐標(biāo)系，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建系，即計(jì)算可求21、解：（I）設(shè)橢圓E的方程為，將A（2，3）代入上式，得橢圓E的方程為4分 （II）解法1：由（I）知，所以直線AF1的方程為：直線AF2的方程為：由點(diǎn)A在橢圓E上的位置知，直線l的斜率為正數(shù).設(shè)上任一點(diǎn)，則若（因其斜率為負(fù)，舍去）.所以直線l的方程為：8分 （III）解法1：假設(shè)存在這樣的兩個(gè)不同的點(diǎn)由于M在l上，故 又B，C在橢圓上，所以有兩式相減，得即將該式寫為，并將直線BC的斜率和線段BC的中點(diǎn)，表示代入該表達(dá)式中，得 2得，即BC的中點(diǎn)為點(diǎn)A，而這是不可能的.不存在滿足題設(shè)條件的點(diǎn)B和C.解法2：假設(shè)存在，則得一元二次方程則是該方程的兩