(整理)六年級百分數(shù)應(yīng)用題.doc

-較復(fù)雜的分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題解析較復(fù)雜的分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題，由于題中“單位1”的量不斷變化，已知量與未知量所對應(yīng)的分率也隨著變化，一般難于找準(zhǔn)這種變化規(guī)律，因而也很難確定用乘法計算，還是用除法計算。由此，解題時常常出現(xiàn)錯誤。例1 玩具廠原有職工128人，男職工人數(shù)占總數(shù)的25，后來又調(diào)進=160（人）。答：這個廠現(xiàn)有職工160人。常見錯誤 =80+128=208（人）。答：這個廠現(xiàn)有職工208人。=48+128=176（人）。答：這個廠現(xiàn)有職工176人。分析這道題的兩種錯誤解法都是沒有分析出題目的數(shù)量關(guān)系瞎拼湊的算式，錯解（1）中12825表示原來男職工人數(shù)，調(diào)進男職工后由于男職工人這道題中原來男職工人數(shù)很容易求出，若知道調(diào)進多少名男職工，又知進多少名男職工，因此只能從女職工人數(shù)考慮求現(xiàn)在總?cè)藬?shù)。女職工原有128（1-25）人，未調(diào)進女職工，即人數(shù)未變，顯然女職工占后來總?cè)藬?shù)的解=400（人）。答：這個廠有職工400人。常見錯誤 =300（人）。答：這個工廠有職工300人。分析這道題只有從解題思路的分析中才能得出上面錯解的錯誤實質(zhì)。我們知道，只有知道了部分數(shù)以及部分數(shù)占總數(shù)的分率，才能求出總數(shù)。本題男職不對了。本題作出下圖可以幫助分析，理解題中的數(shù)量關(guān)系。通過圖形可以清晰地看到，當(dāng)求女職工人數(shù)時為什么不能只算占全廠職例3有一批貨物，分3天運完。第一天運走30，第二天比第一天多運走80噸，第三天比第二天多運走80噸。問這批貨物共有多少噸？解（80+802）（1-303）=240（1-90）=2400.1=2400（噸）。答：這批貨物共有2400噸。常見錯誤（80+80）（1-303）=160（1-90）=1600.1=1600（噸）。答：這批貨物共有1600噸。分析只有理解了題目的數(shù)量關(guān)系才能分析出錯解的原因。根據(jù)題意可作出下圖。從圖中可以看出，三天除運走這批貨物的90外，還多運了240噸，即這240噸貨物正好占這批貨物總量的10，這樣很快地求得這批貨物的總量。然而上面錯解對第三天比第二天多運80噸。不能轉(zhuǎn)換成第三天比第一天多運160噸，而這種轉(zhuǎn)換一般容易忽略也較難理解。適當(dāng)利用線段圖，可以較好地揭示這種數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，防止出現(xiàn)上述錯誤。例4 師徒兩人加工一批零件，原計劃師傅加工零件的個數(shù)是徒弟的這批零件共有多少個？=540（個）。答：這批零件共有540個。常見錯誤 =1080（個）。答：這批零件共有1080個。分析上面錯解是由于對應(yīng)某一分率的部分數(shù)找錯，從而使題目的總數(shù)求錯。實際上原計劃師傅加工零件的個數(shù)是徒錯誤。殊不知這個分率對應(yīng)的部分數(shù)是相對總數(shù)前后所做零件的差，而不是去與徒弟比較，當(dāng)然這里零件總數(shù)不變的條件是不容忽視的，否則解答就沒有這么簡單了。 =60（人）。答：甲隊原有60人。常見錯誤 =45（人）。答：甲隊原有45人。分析很多復(fù)雜的應(yīng)用題學(xué)生往往沒有真正弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，而是采取瞎猜亂碰的作法去列式，這道題的錯解就是這樣。題中由于乙隊原有人數(shù)不知道，后又從甲隊調(diào)入若干人到乙隊，調(diào)入后的甲、乙隊人數(shù)也都不知道，這給學(xué)生解題帶來了一定的困難。對于較難解答的復(fù)雜應(yīng)用題，我們一般采用一定辦法轉(zhuǎn)化條件，使之化難為易。這道題的一個特點是調(diào)入前后兩隊共有的人數(shù)是不變的（100人），甲隊原有人數(shù)就容易求了。 十分有趣的是上面錯解求出的是甲隊現(xiàn)有人數(shù)，實際上甲隊原有人數(shù)還可用下面算式求出：這種解法的算理，留給讀者自己思考。例6甲乙二人共有錢850元，如果甲增加25，乙增加 =400（元）甲原有錢數(shù)850-400=450（元）乙原有錢數(shù)答：甲原有錢400元，乙原有錢450元。常見錯誤 =360（元）甲原有錢數(shù)850-360=490（元）乙原有錢數(shù)答：甲原有錢360元，乙原有錢490元。分析較復(fù)雜的分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題一般較難列式，就是列出算式，也不容易分析出算式的算理。題目已知甲乙二人共有錢數(shù)，若設(shè)甲原有錢數(shù)為1，如果能求出乙原有錢數(shù)是甲原有錢數(shù)的幾分之幾，則甲原有錢數(shù)可求出。根據(jù)題目的另外一個條件可作出下圖。甲原有錢數(shù)的分率”，因此求出的并不是甲原有的錢數(shù)。后，兩庫剩下的噸數(shù)相等。原來甲、乙兩庫各存化肥多少噸？解根據(jù)題意，先畫出下圖。 =5400（噸）乙?guī)齑娴幕?400-5400=3000（噸）甲庫存的化肥答：甲庫原來存化肥3000噸，乙?guī)齑婊?400噸。常見錯誤 =2240（噸）甲庫存的化肥8400-2240=6160（噸）乙?guī)齑娴幕蚀穑杭讕煸瓉泶婊?240噸，乙?guī)齑婊?160噸分析 這樣仿照例6不難列出算式。顯然錯解中的算式是毫無意義的，解答者并沒有理解題中的數(shù)量關(guān)系，只是胡亂拼湊算式。例8 育紅小學(xué)六年級上學(xué)期男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的55，今年開學(xué)初轉(zhuǎn)走3名男生，又轉(zhuǎn)來3名女生，這時女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的48。育紅小學(xué)六年級現(xiàn)在有男生多少人？解 根據(jù)題意，畫出下圖。348-（1-55）（1-48）=30.48-0.450.52=30.030.52=52（人）。答：育紅小學(xué)六年級現(xiàn)有男生52人。常見錯誤（3+3）48-（1-55）（1-48）=60.48-0.450.52=60.030.52=104（人）。答：育紅小學(xué)六年級現(xiàn)有男生104人。分析由題目條件可知，轉(zhuǎn)走3名男生同時轉(zhuǎn)來3名女生，因此全年級總?cè)藬?shù)沒有變，變化的只是男生人數(shù)與女生人數(shù)。要求現(xiàn)有男生多少人，只有先求出六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)。從圖中可知，女生由于轉(zhuǎn)來3人，使女生占總?cè)藬?shù)的百分率由1-55=45上升到48，顯然總?cè)藬?shù)為348-（1-55），而現(xiàn)在的男生，占總?cè)藬?shù)的1-48=52，這樣就可以列出解答的算式。上面錯解的學(xué)生卻誤認為轉(zhuǎn)走3名又轉(zhuǎn)來3名，這一進一出，兩者相差6人，由于對應(yīng)分率的部分數(shù)找錯，因此求出的學(xué)生總數(shù)、男生人數(shù)都是正確答案的2倍。必須指出的是如果從男生人數(shù)的改變以及男生人數(shù)所占學(xué)生總?cè)藬?shù)分率的變化來求總?cè)藬?shù)，可列出本題的另一算式：355-（1-48）（1-48）。相對于這種解法也可以出現(xiàn)另一種錯誤算式：（3+3）55-（1-48）（1-48）。例9 兩所小學(xué)的高年級學(xué)生共同參加表演團體操。甲校學(xué)生450人調(diào)出學(xué)生多少人？=330（人）。答：乙校原有學(xué)生330人。常見錯誤 =105（人）。答：乙校原有學(xué)生105人。分析乙校原有學(xué)生的人數(shù)。這就是上面正確解答列式的思路。而上面的錯解，誤產(chǎn)生錯誤的原因是審題不認真、仔細。如果在題目解答后將數(shù)據(jù)代人題目演算一遍，就會很快檢查出題目解答是否正確。 比女生多3人，男生有多少人？ 一、環(huán)境影響評價的發(fā)展與管理體系、相關(guān)法律法規(guī)體系和技術(shù)導(dǎo)則的應(yīng)用=27（人）。答：男生有27人。常見錯誤第1頁 =36（人）。答：男生有36人。（4）預(yù)防或者減輕不良環(huán)境影響的對策和措施的合理性和有效性；分析二、安全預(yù)評價根據(jù)題目條件可以分析出，如果已知男生比女生多的人數(shù)，且知道男生人數(shù)比女生人數(shù)多的分率，則男生人數(shù)可求。若設(shè)男生人數(shù)為1，又知道女上面的錯解顯然是把整個題目理解錯了，如果題目是已知男女學(xué)生人數(shù)題目的另外一個條件也隨意作了改換。（3）環(huán)境影響技術(shù)評估。值得指出的是這道題可以用另一種方法求解，男生人數(shù)比女生人數(shù)多3人，也就是女生人數(shù)比男生人數(shù)少3人，若知女生人數(shù)比男生人數(shù)少的分率（三）環(huán)境價值的定義工零件多少個？=125（個）師傅每小時加工的個數(shù)2）預(yù)防或者減輕不良環(huán)境影響的對策和措施。主要包括預(yù)防或者減輕不良環(huán)境影響的政策、管理或者技術(shù)等措施。=100（個）徒弟每小時加工的個數(shù)（3）旅行費用法答：師傅每小時加工125個，徒弟每小時加工100個。常見錯誤（2）可能造成輕度環(huán)境影響的建設(shè)項目，編制環(huán)境影響報告表，對產(chǎn)生的環(huán)境影響進行分析或者專項評價； =1000（個）師傅每小時加工的個數(shù)1000-753=1000-25=975（個）徒弟每小時加工的個數(shù)答：師傅每小時加工1000個，徒弟每小時加工975個。分析意愿調(diào)查評估法（簡稱CV法）是指通過調(diào)查等方法，讓消費者直接表述出他們對環(huán)境物品或服務(wù)的支付意愿（或接受賠償意愿），或者對其價值進行判斷。在很多情形下，它是唯一可用的方法。如用于評價環(huán)境資源的選擇