湖北省襄陽市?？悼h中考數(shù)學適應性考試試題.doc

2013年?？悼h中考適應性考試數(shù)學試題(本試卷共6頁,滿分120分,考試時間120分鐘)祝考試順利 注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、考試號填寫在試卷和答題卡上,并將考試號條型碼粘貼在答題卡上指定位置.2.選擇題每小題選出答案后,用2b鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效.非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效.作圖一律用2b鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的,請將其序號在卡上涂黑作答1的相反數(shù)是 a. 2013 b.-2013 c. d.- 2.下列圖形中，既可看作是軸對稱圖形，又可看作是中心對稱圖形的為a b c d3.下列計算正確的是 a. b. c. d.4我國的陸地面積居世界第三位，約為959.7萬千米，959.7萬用科學記數(shù)法表示正確的是 a.9.597 b. 9.597 c. 95.97 d.0.9597 5在某次體檢中，九年級五班8位同學的身高（單位：cm）分別為：167,155,170，166,172,166,160,169.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 a.166和166 b. 166.5和166 c. 167和166 d. 166和167 6. 圖1中幾何體的主視圖是 abcd正面圖17. 已知點p關于x軸的對稱點是,點關于原點o的對稱點是，點的坐標為（3,4）則點p的坐標是 a. (3,4) b. （-3，4） c. （3，-4） d. （-3，-4） abcdo8.已知，如圖，ad與bc相交于點o，abcd，如果b20，d40，那么bod為 a. 40 b. 50 c. 60 d. 709.已知，則a+b的值為a. 1 b. 2 c. 3 d. 410.二次函數(shù)yax2bxc圖象如圖所示，反比例函數(shù)y 與正比例函數(shù)y（bc）x在同一坐標系中的大致圖象可能是( )11. 如圖，邊長為（a十2）的正方形紙片剪出一個邊長為a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形邊長為2，則另一邊長是a.a b.a+4 c.2a+2 d.2a+412如圖，把rtabc放在直角坐標系內(nèi)，其中cab90， bc5，點a、b的坐標分別為(1，o)、(4，0)，將abc沿x軸向右平移，當點c落在直線yx-3上時，線段bc掃過的面積為 a.24 b.12 c. 6 d.12 得分評卷人 二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.把答案填在答題卡上對應的橫線上.13.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.教&網(wǎng)14.如圖，將三角板的直角頂點放置在直線ab上的點0處.使斜邊cdab，則la的余弦值為 .15.對于平面內(nèi)任意一個凸四邊形abcd，現(xiàn)從以下四個關系式abcd；adbc；abcd；ac中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形abcd是平行四邊形的概率是 .16.已知abc的面積為36，將abc沿bc平移到abc，使b和c重合，連結(jié)ac交ac于d，則cdc的面積為 .17. 在平面直角坐標系中，點a的坐標為(3，0)，點b為y軸正半軸上的一點，點c是第一象限內(nèi)一點，且ac2設tanbocm，則m的取值范圍是 三、解答題 本大題有9道小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi). 18、（滿分6分）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個你認為合適的整數(shù)作為的值代入求值19（滿分6分）學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，a級：對學習很感興趣；b級：對學習較感興趣；c級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；（2）將圖補充完整；（3）求出圖中c級所占的圓心角的度數(shù).（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括a級和b級）？ 20（滿分6分）如圖，氣象部門預報：在海面上生成了一股較強臺風，在距臺風中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)將會受嚴重破壞臺風中心正從海岸m點登陸，并以72千米/時的速度沿北偏西60的方向移動已知m點位于a城的南偏東15方向，距a城千米；m點位于b城的正東方向，距b城千米假設臺風在移動過程中，其風力和方向保持不變，請回答下列問題： a城和b城是否會受到此次臺風的侵襲？并說明理由； 若受到此次臺風侵襲，該城受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？n（第20題）a北東bm21.（滿分6分）如圖，正方形abcd，點e、f分別為bc、cd邊上的點，連接ef，點 m為ef上一點，且使ae平分bam，af平分da, 證明：eaf4522. （滿分6分）某超市計劃上兩個新項目：項目一：銷售a種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額（萬元）之間存在正比例函數(shù)關系：當投資5萬元時，可獲得利潤2萬元；項目二：銷售b種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額（萬元）之間存在二次函數(shù)關系：當投資4萬元時，可獲得利潤3.2萬元；當投資2萬元時，可獲得利潤2.4萬元 請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式和二次函數(shù)表達式； 如果超市同時對a、b兩種商品共投資12萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案獲得的最大利潤是多少？23. （滿分7分）小強和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y（米）與小強登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線oac和線段de所示，根據(jù)函數(shù)圖象進行以下探究： 信息讀取 (1)爸爸登山的速度是每分鐘_米； (2)請解釋圖中點b的實際意義； 圖象理解 (3)求線段de所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍(4)計算、填空：m_;問題解決(5)若小強提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，間：小強登山多長時間時開始提速？此時小強距地面的高度是多少米？24. (滿分10分)為了保護環(huán)境，某生物化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理沒備，共花費資金46萬元，且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的80%，實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設備每月能處理污水180噸，每臺乙型設備每月能處理污水150噸且每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1.5萬元。今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設備共8臺用于二期工程的污水處理，預算本次購買資金不超過74萬元。預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1250噸的污水。(1)請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元？(2)請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案；(3)若兩種設備的使用年限都為10年，請你說明在(2)的所有方案中，哪種購買方案的總費用最少？（總費用設備購買費十各種維護費和電費）5. (滿分分)如圖，ab是o的弦，d是半徑oa的中點，過d作cdoa交弦ab于點e，交o于f，且cecb.（1）求證：bc是o的切線；（2）連接af、bf，求abf的度數(shù)；（3）如果cd15，be10，sina，求o的半徑.26.（滿分11分）如圖，已知拋物線yax2+bx+c過a（3，3.5）、b（4，2）、c（0，2）三點，點p是x軸上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）如圖甲所示，連接ac、cp、pb、ba，是否存在點p，使四邊形abpc為等腰梯形？若存在，求出點p的坐標；若不存在，說明理由；（3）點h是題中拋物線對稱軸l上的動點，如圖乙所示，求四邊形ahpb周長的最小值2013年?？悼h適應性考試數(shù)學試題參考答案及評分說明一、 選擇填空題（每小題3分，共36分）16小題答案依次為：bbabbc；712題答案依次為：cccbba 二、 填空題（每小題3分，共15分）13、x2的一切實數(shù)；14、；15、；16、18；17、m三、解答題（共69分）18、解：原式（5分）在范圍的整數(shù)中，只有1可取，若令，則原式1（6分）19、解：（1）200（1分）；（2）（人）（2分）畫圖正確（3分） 人數(shù)1201005050120a級b級學習態(tài)度層級c級30 （3）c所占圓心角度數(shù)（5分）（4）80000（25%+60%）68000估計我市初中生中大約有68000名學生學習態(tài)度達標（6分）20、解： a到mn的距離為6160，不受臺風影響（1.5分）；b到mn的距離為60，受臺風影響；（3分） 以b為圓心，以60為半徑的圓截mn得線段長為60（5分），受到臺風影響時間為60/725/6小時（6分）21、證明：正方形abcd bad90（1分） ae平分bam，af平分dam eambam，（2分）mafdam （3分） eam+mafbam+dam（4分） （bam+dam） bad9045即eafeam+maf45（6分）22、解：ya0.4x（1分）；yb-0.2x2+1.6x（2分）； 設投資b種商品x萬元，則投資a種商品（12x）萬元（3分）；w0.2x2+1.6x+0.4（12x）-0.2(x3)2+6.6（5分）投資a、b兩種商品分別為9、3萬元可獲得最大利潤6.6萬元.（6分）23、解：(1)10；（1分） (2)圖中點b的實際意義是：距地面高度為165米時兩人相遇（或小強迫上爸爸）（2分）； (3) d(0，100)，e(20,300) 線段de的解析式為（3分）(4)m6.5 （4分） (5)由圖知 310 t11. （5分）b(6.5，165)，c(11,300)，直線ac的解析式為y230x-30（6分）又線段oa過點(1，15)， 直線oa的解析式為y315x （7分） 由 解之得： a(2，30) 即登山2分鐘時小強開始提速，此時小強距地面的高度是30米（8分）. 24.解：（1）設一臺甲型設備的價格為x萬元，由題意有 ，解得x10， 1080%8 ，（2分） 一臺甲型設備的價格為10萬元，一臺乙型設備的價格是8萬元.（3分）(2)設二期工程中,購買甲型設備a臺,由題意有，解得：.（5分）由題意a為正整數(shù),a2,3,4,5. 所有購買方案有四種,分別為:方案一:甲型2臺,乙型6臺； 方案二:甲型3臺,乙型5臺；方案三:甲型4臺,乙型4臺； 方案四:甲型5臺,乙型3臺. （7分）(3)設二期工程10年用于治理污水的總費用為w萬元.化簡得: 3a184, w隨a的增大而減少 ， 當a5時, w最小. （9分）（對四種方案逐一驗算也可）按方案四甲型購買5臺,乙型購買3臺的總費用最少. （10分）25、（1）證明：連接ob.oaob，aobe.cecb，cebebc，（1分）aedebc，aedebc，又cdoa a+aedoba+ebc90，bc是o的切線（2分）；（2）cd垂直平分oa，ofaf，又oaof，oaofaf，o60，abf30（4分）；（3）作cgbe于g，則aecg.（5分）cecb，bd10，egbg5，（6分）sinecgsina，ce13，cg12.又cd15，de2.（8分）adecge，即，（9分）ad，oa，即o的半徑是.（10分）26、解：拋物線yax2+bx+c過a（3，3.5）、b（4，2）、c（0，2）三點，解得：，（1分）此拋物線的解析式為：yx2+2x+2；（2分）（2）a（3，3.5）、b（4，2）、c（0，2），ac，ab，（3分）若pcab，則過點b作bey軸，過點a作aex軸，交點為e，ae1.5，be1，當時，abpc，（4分）op，點p的坐標為：（，0），bp，（5分）apbc，此點不符合要求，舍去；（6分）若bpac，則過點a作aey