高考物理總復習 51功和功率課件 新人教版.ppt

第五章機械能 第1單元功和功率 一 功1 概念 物體受到力的作用 并且在力的方向上發(fā)生一段位移 就叫做力對物體做了功 力和物體在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個不可缺少的因素 2 功的計算表達式w f lcos 其中f在位移l上應是恒力 這是公式成立的條件 l是力的作用點的位移 是f和l方向之間的夾角 也可以有如下理解 fcos 是f在l方向上的分力 lcos 是l在f方向上的分位移 從以上兩個方面理解功的定義 可以靈活解決問題 例1 如右圖所示 在光滑的水平面上 物塊在恒力f 100n作用下從a點運動到b點 不計滑輪的大小 不計繩 滑輪的質量及繩與滑輪間的摩擦 h 2 4m 37 53 求拉力f所做的功 答案 100j 觸類旁通 如右圖所示 在傾角為30 的斜面上 一條輕繩的一端固定在斜面上 繩子跨過連在滑塊上的定滑輪 繩子另一端受到一個方向總是豎直向上 大小恒為100n的拉力f 使物塊沿斜面向上滑行1m 滑輪右邊的繩子始終與斜面平行 的過程中 拉力f做的功是 a 100jb 150jc 200jd 50j 解析 方法一拉力f做的功等效為f1 f2兩個恒力所做功的代數(shù)和 即w f1l f2lcos60 而f1 f2 f 100n 所以w fl 1 cos60 150j 即b選項正確 答案 b 名師點撥 公式w f lcos 中l(wèi)是力f作用點的位移 與f具有對應性 同時具有相對性 指相對參考系 一般取地面為參考系 不能簡單理解成是物體的位移 如 例1 中力f作用點的位移與物塊的位移并不相等 物塊的位移是hcot hcot 這也正是該題易錯的原因 注意 題目中要求的 對物體所做的功 用動能定理 還是 拉力所做的功 3 功的正負 1 判斷 若 90 則f不做功 若0 90 則f做正功 若90 180 則力f做負功 或說物體克服f做了功 例2 如圖所示 一物體在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲線運動 當物體從m點運動到n點時 其速度方向恰好改變了90 則物體在m點到n點的運動過程中 物體的動能將 a 不斷增大b 不斷減小c 先減小后增大d 先增大后減小 解析 從運動合成與分解看受力 必有m方向的力 使其沿m方向速度減小到0 由于有n方向的速度 必有沿n方向的力 即合力為恒力 方向與初速度方向為鈍角 故合力做負功 故動能減小 隨著運動的變化合外力的方向與運動方向間的夾角逐漸減小 為銳角 合外力做正功 動能增加 答案 c 例3 小物塊位于光滑的斜面上 斜面位于光滑的水平地面上 如圖所示 從地面上看 在小物塊沿斜面下滑的過程中 斜面對小物塊的作用力 a 垂直于接觸面 做功為零b 垂直于接觸面 做功不為零c 不垂直于接觸面 做功為零d 不垂直于接觸面 做功不為零 解析 如右圖所示 物塊初始位置為a 終末位置為b a到b的位移為s 斜面對小物塊的作用力為n 方向始終垂直斜面向上 且從地面看n與位移s方向間夾角為鈍角 所以斜面對物塊的作用力對物塊做功不為零 且為負值 故答案為b項 答案 b 名師點撥 該題易和斜面固定的情況混淆而錯選為a項 可見 分析清楚物體的運動情況 找準力的方向與位移方向的夾角是判斷做功情況的關鍵 同理 如下圖所示 物塊對斜面的作用力垂直斜面斜向下與斜面的位移s 的方向間夾角為銳角 對斜面做正功 思考與討論 a 做圓周運動的物體所需的向心力對物體做功情況 在磁場中運動的電荷所受洛倫茲力對電荷的做功情況 b 一對作用力和反作用力是否一定一個做正功 一個做負功 c 能否用功能關系判斷該題中n和n 的做功情況 若能 如何判斷 提示 不做功 不做功 不是 能 動能的增量對應做功 2 意義 功是標量 所以功的正 負不表示方向 功的正 負也不表示大小 比較功的大小時 要看功的絕對值 絕對值大的做功多 絕對值小的做功少 功的正 負表示是動力對物體做功還是阻力對物體做功 或者說功的正 負表示是力對物體做了功 還是物體克服這個力做了功 功的正 負還可表示能量轉化的方向 如 重力做正功 重力勢能減少 重力做負功 重力勢能增加 合外力做正功 物體動能增加 合外力做負功 物體動能減少 4 常見計算功的思路 1 恒力的功 直接利用w f lcos 來計算 求某一個力的功 用這個力與在這個力的方向上通過的位移的乘積進行計算 與物體存在的狀態(tài)及所受合力情況無關 例4 如下圖所示 在長為l的細線下掛一質量為m的小球 用水平恒力f拉小球直到細線偏離豎直方向60 角 求該過程中f所做的功和重力所做的功 思考與討論 如果題目將條件改為 用水平力緩慢拉到細線與豎直方向成60 該題將如何計算拉力的功 2 合外力的功 有兩種方法 一是先用平行四邊形定則求出合外力 再根據(jù)w f合 lcos 計算功 注意 應是合外力與位移l的夾角 二是先分別求各個外力的功w1 f1 lcos 1 w2 f2 lcos 2 再把各個外力的功代數(shù)相加 即 w合 w1 w2 w3 例5 質量為m的物體靜止在傾角為 的斜面上 用水平推力f使斜面體向左水平勻速移動距離l 物體與斜面始終保持相對靜止 如下圖所示 求 1 m所受各力對它做功各是多少 2 斜面對物體做功又是多少 解析 1 m受力方向及位移方向如下圖所示 因物體勻速移動 則 支持力n mgcos 靜摩擦力f mgsin 因mg n f均為恒力 根據(jù)w f lcos 得重力的功wg 0支持力的功wn mgcos l sin mgl sin cos 靜摩擦力的功wf mgsin l cos 180 mgl sin cos 2 斜面對物體的作用力有兩個 即支持力n和靜摩擦力f 斜面對物體做的功應是這兩個力的合力做的功 也就等于這兩個力做功的代數(shù)和 故斜面對物體做的功w wn wf 0 名師點撥 本題中的物體受的三個力均為恒力 故可直接利用w f lcos 求解 借此需要說明的是恒力做功只與位移有關 與具體的路徑無關 本題中的第 2 問也可先求出n和f的合力 再利用w f lcos 求解 3 功率是標量 功率的單位是w kw等 其換算關系為 1kw 1000w 例6 2012 江蘇 如右圖所示 細線的一端固定于o點 另一端系一小球 在水平拉力作用下 小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由a點運動到b點 在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是 a 逐漸增大b 逐漸減小c 先增大 后減小d 先減小 后增大 答案 a 例7 在離地面5m高處以10m s的水平初速度拋出一個質量為1kg的物體 求 1 從拋出到落地全過程中重力的平均功率 2 物體落地時 重力的即時功率 不計空氣阻力 g取10m s2 2 物體落地時 豎直方向的瞬時速度v gt 10 1m s 10m s重力的即時功率p mgv 1 10 10w 100w 4 實際功率 是指機器在工作中實際輸出的功率 5 機器不一定在額定功率下工作 機器正常工作時實際功率總是小于或等于額定功率 機器只能在短暫時間內(nèi)實際功率略大于額定功率 但不允許也不能夠長時間超過額定功率 發(fā)動機的功率是牽引力的功率 而不是合外力的功率 p fv中 f指的是機車的牽引力 在p一定時 f與v成反比 在f一定時 p與v成正比 例8 與普通自行車相比 電動自行車騎行更省力 下表為某一品牌電動自行車的部分技術參數(shù) 在額定輸出功率不變的情況下 質量為60kg的人騎著此自行車沿平直公路行駛 所受阻力恒為車和人總重的0 04倍 當此電動車達到最大速度時 牽引力為 n 當車速為2m s時 其加速度為 m s2 g 10m s2 答案 400 6 例9 題根 汽車發(fā)動機的額定功率為60kw 汽車的質量為5t 汽車在水平路面上行駛時 阻力是車重的0 1倍 求 1 汽車保持以額定功率從靜止啟動后能達到的最大速度 2 若汽車以0 5m s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動 這一過程能維持多長時間 答案 12m s16s 一 變力功的計算方法求變力功的途徑一般有 用動能定理 將變力功轉變?yōu)楹懔?用w pt求恒定功率下的變力功 用f l圖象求 利用功能關系求 1 用動能定理w ek來計算 w只表示變力的功的符號 變力的功不能寫成w f lcos 例1 如圖所示 固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導軌的間距為d 其右端接有阻值為r的電阻 整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為b的勻強磁場中 一質量為m 質量分布均勻 的導體桿ab垂直于導軌放置 且與兩導軌保持良好接觸 桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為 現(xiàn)桿在水平向左 垂直于桿的恒力f作用下從靜止開始沿導軌運動距離l時 速度恰好達到最大 運動過程中桿始終與導軌保持垂直 設桿接入電路的電阻為r 導軌電阻不計 重力加速度大小為g 則此過程 wf wf w安 ek 其中wf mgl w安 q 恒力f做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和 c項錯 恒力f做的功與安培力做的功之和等于桿動能的變化量與克服摩擦力做的功之和 d項對 答案 bd 2 將變力功轉變?yōu)楹懔?1 當力的大小不變 而方向始終與運動方向相同或相反時 這類力的功等于力和路程 不是位移 的乘積 如滑動摩擦力 空氣阻力等 解析 本題可用 微元法 將變力f的功轉變?yōu)楹懔?由題意知 物體受的拉力f在整個過程中大小不變 方向時刻變化 是變力 但是 如果把圓周分成無數(shù)段小微元段 每一小段可近似看成小直線 從而拉力在每一小段上方向不變 每一小段上可用恒力做功的公式計算 然后各段累加起來 便可求得結果 答案 c 例3 2013 北京 蹦床比賽分成預備運動和比賽動作 最初 運動員靜止站在蹦床上 在預備運動階段 他經(jīng)過若干次蹦跳 逐漸增加上升高度 最終達到完成比賽動作所需的高度 此后 進入比賽動作階段 把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧 彈力大小f kx x為床面下沉的距離 且k 5 0 103n m 運動員的質量m 50kg 在比賽動作中 把該運動員視作質點 其每次離開床面做豎直上拋運動的最大高度為5m 設運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1 取重力加速度g 10m s2 忽略空氣阻力的影響 求x1 答案 1 1m 觸類旁通 奧賽題 用錘擊釘 設木板對釘子的阻力跟釘子進入木板的深度成正比 每次擊錘時錘子對釘子做的功相同 已知第一次時 釘子進入板內(nèi)1cm 則擊第二次時 釘子進入木板的深度為多少 解析 這是一個變力做功問題 由于該變力隨進入深度增加而增加 且成正比關系 可用一段過程中的平均作用力乘以進入深度來求功 答案 0 41cm 學法指導 運用教學方法求力對位移的平均值 運用 微元法 化曲線為直線 這種將變力功轉化為恒力功的思維將物理模型和數(shù)學模型有機的結合起來 是解決復雜物理問題的重要方法之一 3 用w pt求恒定功率下的變力 如汽車 輪船的牽引力 功 例4 創(chuàng)新題 正在執(zhí)行巡邏任務的我海軍艦艇 獵鷹 號 突然接到命令 前往某海域攔截一走私漁船 該艦艇接到命令后 立即調(diào)轉船頭加速前進 經(jīng)過5min 前進了6km 提前到達目的地 若在這段時間內(nèi)艦艇發(fā)動機的功率恒為10mw 艦艇所受的阻力恒為5kn 則在這段時間內(nèi)艦艇牽引力做的功是多少 解析 這段時間內(nèi) 由p fv和題意 知牽引力是變力 但因發(fā)動機的功率恒定 故可用w pt求得發(fā)動機的功w pt 10 106 5 60j 3 109j 即牽引力做的功是3 109j 4 用f l圖象求變力的功w可用f l圖線中所包圍的面積來表示 l軸上方的面積表示力對物體做正功 l軸下方的面積表示力對物體做負功 例5 如右圖所示 圖線表示作用在做直線運動的物體上的合外力與物體運動距離的對應關系 物體開始時處于靜止狀態(tài) 則當物體在外力的作用下 運動30m的過程中 合外力對物體做的功為 j 解析 物體在運動30m的過程中 合外力是變力不能直接用公式w f lcos 來計算功 但題中給出f l圖象 可用f l圖線與縱 橫軸包圍的面積來計算 故物體運動30m的過程中 合外力對物體做的功w 8 20j 4 30 20 j 200j 5 利用功能關系求因功是能量轉化的量度 任何一種力做功 必然伴隨著等量的對應能量的轉化 比如重力 彈簧的彈力以及電場力等 它們的功與路徑無關 只與始末位置有關 這類力對物體做正功 物體勢能減少 物體克服這類力做功 物體的勢能增加 因此 可以根據(jù)對應能量的變化求變力做的功 詳見本章 功能關系 一 一對平衡力 一對作用力和反作用力做功的問題 例1 下列是一些說法 一質點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài) 靜止或勻速 這兩個力在同一段時間內(nèi)的力一定相同 一質點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài) 靜止或勻速 這兩個力在同一段時間內(nèi)做的功或者都為零 或者大小相等符號相反 在同樣的時間內(nèi) 作用力和反作用力的功大小不一定相等 但正負號一定相反 在同樣時間內(nèi) 作用力和反作用力的功大小不一定相等 正負號也不一定相反 以上說法正確的是 a b c d 解析 力是矢量 一對平衡力大小相等 方向相反 故在同一段時間內(nèi)的力一定大小相等 方向相反 錯 一對平衡力作用在同一物體上 大小相等 方向相反 故在同一段時間內(nèi)做的功必定效果相反 互相抵消或均不做功 對 在同樣的時間內(nèi) 作用力和反作用力由于是作用于不同物體上 引起物體的位移不一定相等 故功的大小不一定相等 正負號也不一定相反 錯