植樹(shù)問(wèn)題 實(shí)錄稿

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄師：同學(xué)們，喜歡猜謎語(yǔ)嗎？老師這有一個(gè)謎語(yǔ)我們一起來(lái)猜一猜。兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。生：手師：對(duì)，就是我們的手，請(qǐng)同學(xué)們伸出你們的手觀(guān)察下手指之間有什么特點(diǎn)？生：手指之間有縫隙師：數(shù)學(xué)上把這樣的一個(gè)“空”或者一段距離叫“間隔”。（板書(shū)：間隔）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)5根手指幾個(gè)間隔？生：5根手指4個(gè)間隔師：4根手指幾個(gè)間隔呢？生：4根手指3個(gè)間隔師：生活中你還在哪里見(jiàn)過(guò)間隔呢？生：教室桌椅之間有間隔生：樹(shù)和樹(shù)之間有間隔師：生活中處處有數(shù)學(xué)，只要你用心觀(guān)察、思考就能發(fā)現(xiàn)。老師這里有幾張圖片大家一起找找看間隔在哪里？師：今天我們就來(lái)研究和間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）師：學(xué)校計(jì)劃在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，想一想，如果讓你來(lái)植樹(shù)還需要知道什么條件？生：兩棵樹(shù)之間需要隔幾米？師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：就是栽一棵隔幾米再栽一棵？師：老師告訴你每隔5米栽一棵，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解的？生：每棵樹(shù)之間的距離都是5米師：光知道隔5米栽一棵還不夠，我們還需要知道路是什么樣的？生：一條直的路 師：這條路還可能是這樣的，會(huì)出現(xiàn)這種情況嗎？生：會(huì)師：（指一端的房子）這里出現(xiàn)了房子，這一端還能栽樹(shù)嗎？生：不能師：這種植樹(shù)情況可以怎么表述？生：（一端栽樹(shù)，一端不能栽樹(shù)）師：說(shuō)的簡(jiǎn)單點(diǎn)就是“只栽一端”生：（板書(shū)：只栽一端）師：既然一端有可能出現(xiàn)房子，另一端有沒(méi)有可能出現(xiàn)房子呢？（有）師：這種植樹(shù)情況可以怎么表述？生：（板書(shū)：兩端都不栽）師：第一種植樹(shù)情況可以怎么表述？生：兩端都栽 板書(shū)：兩端都栽師：這三種不同的情況，栽的棵數(shù)一樣嗎？（不一樣）為什么？生：因?yàn)橛蟹孔拥牡胤讲荒茉詷?shù)，所以栽的棵數(shù)不一樣師：你找到了問(wèn)題的關(guān)鍵，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜 “兩端都栽”需要幾顆小樹(shù)苗？生：6棵 生：4棵 生：5棵師：猜測(cè)出現(xiàn)了爭(zhēng)議性，老師想同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由，誰(shuí)來(lái)？生：因?yàn)?05=4 ，所以4棵。生：因?yàn)閮啥硕荚?，所以?+2=6棵生：只能加1棵 4+1=5師：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上動(dòng)手實(shí)踐，畫(huà)出兩端都栽的植樹(shù)方案，動(dòng)手實(shí)踐之前老師有個(gè)溫馨提示，誰(shuí)來(lái)讀一讀？學(xué)生獨(dú)立在紙上畫(huà)出植樹(shù)方案師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的植樹(shù)方案？生：我是每隔5米在一棵，栽了5棵師：出現(xiàn)了幾個(gè)間隔？4個(gè)師：你怎么知道是4個(gè)間隔？不能是3個(gè)間隔嗎？生：因?yàn)?0米的小路，每隔5米栽一棵只能出現(xiàn)4個(gè)間隔師：怎么算的？生：205=4師：你們能用算式來(lái)表示“兩端都栽”的植樹(shù)棵數(shù)嗎？生：205=4 4+1=5（棵） 板書(shū)師：這個(gè)算式你是從哪里得到的啟發(fā)師：看來(lái)線(xiàn)段圖確實(shí)能很好的幫助我們解決問(wèn)題。師：205=4 中的 20 5 4 分別表示什么？生：20表示總長(zhǎng) 5表示間隔5米 4表示4個(gè)間隔師：所以我們可以說(shuō)：“總長(zhǎng)間隔=間隔數(shù)”師：為什么加1？生：因?yàn)槎嗔?棵師：為了更直觀(guān)了解植樹(shù)問(wèn)題，我們一起來(lái)看看電腦的植樹(shù)過(guò)程，起點(diǎn)栽一棵，隔5米再栽一棵，你們看懂了什么？生：我發(fā)現(xiàn)1棵樹(shù)1個(gè)間隔，1棵樹(shù)1個(gè)間隔，最后多出了1棵樹(shù)。師：觀(guān)察的真細(xì)致，運(yùn)用了一一對(duì)應(yīng)的思想來(lái)觀(guān)察。1棵樹(shù)1個(gè)間隔，1棵樹(shù)1個(gè)間隔，最后多出了1棵樹(shù)，所以要加1師：同學(xué)們，學(xué)到這兒， 請(qǐng)你們小組討論“兩端都栽”的棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 板書(shū)師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上先畫(huà)出線(xiàn)段圖再用算式來(lái)表示“只栽一端”的植樹(shù)情況生：205=4 板書(shū) 投影學(xué)生的線(xiàn)段圖師：這里4表示什么？（4棵數(shù)）還可以表示什么？（4個(gè)間隔）師：“只栽一端”時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？請(qǐng)小組討論下。生：“只栽一端”時(shí)，間隔數(shù)=棵數(shù)師：能結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)為什么“只栽一端”時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)，生：只栽一端時(shí)，1棵樹(shù)1個(gè)間隔，1棵樹(shù)1個(gè)間隔，棵樹(shù)和間隔數(shù)剛好相等師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上先畫(huà)出線(xiàn)段圖再用算式來(lái)表示“兩端不栽”的植樹(shù)情況 生： 205=4 4-1=3（棵） 投影學(xué)生的線(xiàn)段圖師：在 “兩端不栽”的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？請(qǐng)小組討論下。生：“兩端都不栽”時(shí)，間隔數(shù)-1=棵數(shù)師：能結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)為什么“兩端都不栽”時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1嗎？生：兩端都不栽時(shí)，1棵樹(shù)1個(gè)間隔，1棵樹(shù)1個(gè)間隔后發(fā)現(xiàn)少了1棵樹(shù)。師：三種植樹(shù)情況都出現(xiàn)了同一步，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（205=4）師：為什么先算205呢？生：知道了間隔數(shù)才能知道棵數(shù)師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了舉一反三，