高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第39講 簡單的線性規(guī)劃問題課件 理 新人教A版.ppt

第39講簡單的線性規(guī)劃問題 1 理解線性約束條件 線性目標(biāo)函數(shù) 線性規(guī)劃的概念 2 掌握在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解 3 了解線性規(guī)劃問題的圖解法 4 掌握應(yīng)用簡單的線性規(guī)劃解決生產(chǎn)實(shí)際中資源配置和降低資源消耗等問題 培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力 1 二元一次不等式 組 表示的平面區(qū)域 1 一般的 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線ax by c 0某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域 半平面 不含邊界線 不等式ax by c 0所表示的平面區(qū)域 半平面 包括邊界線 2 判定不等式ax by c 0 或ax by c 0 所表示的平面區(qū)域時(shí) 只要在直線ax by c 0的一側(cè)任意取一點(diǎn) x0 y0 將它的坐標(biāo)代入不等式 如果該點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式 不等式就表示 的平面區(qū)域 如果不滿足不等式 就表示這個(gè)點(diǎn)所在區(qū)域的 平面區(qū)域 3 由幾個(gè)不等式組成的不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分 該點(diǎn)所在一側(cè) 另一側(cè) 2 線性規(guī)劃求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題 統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題 滿足線性約束條件的解 x y 叫做 由所有可行解組成的集合叫 使目標(biāo)函數(shù)取最大值或最小值的可行解叫做 生產(chǎn)實(shí)際中有許多問題都可以歸結(jié)為線性規(guī)劃問題 可行解 可行域 最優(yōu)解 線性規(guī)劃問題一般用圖解法 其步驟如下 1 根據(jù)題意 設(shè)出變量x y 2 找出線性約束條件 3 確定線性目標(biāo)函數(shù)z f x y 4 畫出可行域 即各約束條件所示區(qū)域的公共區(qū)域 5 利用線性目標(biāo)函數(shù)作平行直線f x y t t為參數(shù) 6 觀察圖形 找到直線f x y t在可行域上使t取得欲求最值的位置 以確定最優(yōu)解 給出答案 b 一平面區(qū)域的確定 素材1 二簡單線性規(guī)劃問題 素材2 三簡單線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用 素材3 備選例題 簡單的線性規(guī)劃問題是高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí) 也是近年高考命題的熱點(diǎn) 是數(shù)形結(jié)合思想的載體之一 作圖求解 作出不等式組所表示的可行域 確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)位置 從而獲得最優(yōu)解 圖解法的實(shí)質(zhì)是數(shù)形結(jié)合思想的兩次運(yùn)用 第一次是由上步所得線性約束條件 作