【教學(xué)設(shè)計(jì)】球坐標(biāo)系（人教A版）.doc

球坐標(biāo)系 趙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 趙連霞 教材分析建立直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)可以直角坐標(biāo)表示；建立極坐標(biāo)系后，平面上點(diǎn)可以用極坐標(biāo)表示；建立空間極坐標(biāo)系，空間的點(diǎn)就可以用極坐標(biāo)表示了 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】了解在球坐標(biāo)系中刻畫(huà)空間點(diǎn)位置的方法【過(guò)程與方法目標(biāo)】了解球坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化公式【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過(guò)培養(yǎng)、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí) 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)與空間直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)空間點(diǎn)位置的方法的區(qū)別和練習(xí)【教學(xué)難點(diǎn)】利用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用 課前準(zhǔn)備查資料，了解在航空航天領(lǐng)域，人們?cè)鯓哟_定航天器的準(zhǔn)確位置 教學(xué)過(guò)程第二課時(shí) 球坐標(biāo)系一復(fù)習(xí)引入：1極坐標(biāo)的意義和極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原理2在空間直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法二講解新課： 1.球坐標(biāo)系的概念： 建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，連接OP，記，OP與Oz軸正向所夾的角為，設(shè)P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角為。這時(shí)點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)組表示，這樣，我們建立了空間點(diǎn)與有序數(shù)組之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做球坐標(biāo)系（或空間極坐標(biāo)系），有序數(shù)組點(diǎn)P的球坐標(biāo)其中在實(shí)際測(cè)量中，球坐標(biāo)系中的角稱為被測(cè)點(diǎn)的方位角，稱為高低角2. 空間點(diǎn)P(x,y,z)的直角坐標(biāo)與柱坐標(biāo)之間對(duì)的變換公式: 例1. 已知點(diǎn)M的球坐標(biāo)，求它的直角坐標(biāo) 總結(jié)：已知球坐標(biāo)求直角坐標(biāo)，可根據(jù)變換公式直接求解，但要分清哪個(gè)角是，哪個(gè)角是例2. 設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為，求它的球坐標(biāo)總結(jié)：已知直角坐標(biāo)化成球坐標(biāo)時(shí)，可以利用變換公式代入點(diǎn)；也可利用，特別注意和的取值看清點(diǎn)所在的象限，準(zhǔn)確取值，才能無(wú)誤。3 課堂練習(xí):1. 已知點(diǎn)P的球坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo)2. 已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為，求它的球坐標(biāo) 四課堂小結(jié)：1球柱標(biāo)中刻畫(huà)空間點(diǎn)的位置的方法2球坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互