高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)----函數(shù)的奇偶性單調(diào)性及周期性練習(xí)一.doc

20XX年高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及周期性練習(xí)一1下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()Aysin xByx3CyexDyln 2已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab 的值是()AB.C.D3已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x4)f(x)，則f(8)的值為()A1 B0C1 D24已知f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)x2，則f(x)0的解集為()A(，2)B(2，)C(2,0)(2，)D(，2)(0,2)5.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且f(3)0，則使得f(x)0的解集為()A(2,0)(2，)B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(0,2)7.設(shè)f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c是常數(shù))且,則f（7）= _. 8、（2013重慶文）已知函數(shù),則（）ABCD9、已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)f()的x的取值范圍是（ ）A(，) B，)C(，) D，)10.設(shè)函數(shù)f(x)x3cos x1.若f(a)11，則f(a)_.11.已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_.12已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則ab_.13、已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)f(2a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x1，則f_.15已知定義在-2，2上的奇函數(shù)，f (x)在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，若f (m)+f (m-1)0,實(shí)數(shù)m的取值范_20XX年高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及周期性練習(xí)二1下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()Ayx3Bysin xCyxDyx2設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)2x(1x)，則f()ABC.D.3已知函數(shù)f(x)x|x|2x，則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，)Bf(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(，1)Cf(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(1,1)Df(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(，0)4已知函數(shù)f(x)|xa|xa|(a0)，h(x)則f(x)，h(x)的奇偶性依次為()A偶函數(shù)，奇函數(shù) B奇函數(shù)，偶函數(shù)C偶函數(shù)，偶函數(shù) D奇函數(shù)，奇函數(shù)5已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2xm(m為常數(shù))，則f(1)的值為()A3 B1C1 D36若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a()A.B.C.D17定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)f(x2)13，f(1)2，則f(99)()A13B2C.D.8.設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，又f(3)0，則xf(x)0的解集是()Ax|3x3Bx|x3，或0x3Cx|x3Dx|3x0，或0x39、已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)_.10.若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是11.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x時(shí)，f(x)log2(3x1)，則f(2 011)_.12、已知奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則。函數(shù)的奇偶性及周期性練習(xí)一（教師版）1下列函數(shù)為偶函數(shù)的是(D)Aysin xByx3CyexDyln 2已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab 的值是(B)AB.C.D3已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x4)f(x)，則f(8)的值為(B)A1 B0C1 D24已知f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)x2，則f(x)0的解集為()A(，2)B(2，)C(2,0)(2，)D(，2)(0,2)5.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且f(3)0，則使得f(x)0的解集為(B)A(2,0)(2，)B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(0,2)f(x)為偶函數(shù)，0.xf(x)0.或又f(2)f(2)0，f(x)在(0，)上為減函數(shù)，故x(0,2)或x(，2)7.（20XX年重慶（文）已知函數(shù),則（C）ABCD8、若函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.解析：法一：f(x)f(x)對于xR恒成立，|xa|xa|對于xR恒成立，兩邊平方整理得ax0，對于xR恒成立，故a0.法二：由f(1)f(1)，得|a1|a1|，故a0.9.設(shè)函數(shù)f(x)x3cos x1.若f(a)11，則f(a)_.解析：觀察可知，yx3cos x為奇函數(shù)，且f(a)a3cos a111，故a3cos a10.則f(a)a3cos a11019.10.已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_.yf(x)x2是奇函數(shù)，且x1時(shí)，y2，當(dāng)x1時(shí)，y2，即f(1)(1)22，得f(1)3，所以g(1)f(1)21.11已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則ab_.解析：當(dāng)x0，所以f(x)x2x，f(x)ax2bx，而f(x)f(x)，即x2xax2bx，所以a1，b1，故ab0.12.設(shè)f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c是常數(shù))且,則f（7）= _. 13、已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)f(2a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_因?yàn)閒(x)x22x在0，)上是增函數(shù)，又因?yàn)閒(x)是R上的奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，要使f(3a2)f(2a)，只需3a22a，解得3a0時(shí)，x0，則h(x)x2x(x2x)h(x)，當(dāng)x0，則h(x)x2x(x2x)h(x)x0時(shí)，h(0)0，故h(x)為奇函數(shù)5已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2xm(m為常數(shù))，則f(1)的值為()A3 B1C1 D36若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a()A.B.C.D1解析：選A函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，則f(0)0，即f(0)20m0，解得m1.則f(x)2x2x1，f(1)212113，f(1)f(1)3.7定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)f(x2)13，f(1)2，則f(99)()A13B2C.D.解析：由f(x)f(x2)13，知f(x2)f(x4)13，所以f(x4)f(x)，即f(x)是周期函數(shù)，周期為4.所以f(99)f(3424)f(3).答案：C8.設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，又f(3)0，則xf(x)0的解集是()Ax|3x3Bx|x3，或0x3Cx|x3Dx|3x0，或0x3解析：選D由xf(x)0，得或而f(3)0，f(3)0，即或所以xf(x)0的解集是x|3x0，或0x39、已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)_.10.若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是11.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x時(shí)，f(x)log2(3x1)，則f(2 011)_.解析：f(2 011)f(36701)f(1)f(1)log2(31)2.12、已知奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則。分析：設(shè)，則，由題意知，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，。設(shè)，則，從而。又函數(shù)滿足，所以，由于，所以。13.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)g(x)x，則f(1)，g(0)，g(1)之間的大小關(guān)系是_解析：在f(x)g(x)x中，用x替換x，得f(x)g(x)2x，由于f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，g(x)g(x)，因此得f(x)g(x)2x.于是解得f(x)，g(x)，于是f(1)，g(0)1，g(1)，故f(1)g(0)g(1)14關(guān)于yf(x)，給出下列五個(gè)命題：若f(1x)f(1x)，則yf(x)是周期函數(shù)；若f(1x)f(1x)，則yf(x)為奇函數(shù)；若函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于x1對稱，則yf(x)為偶函數(shù)；函數(shù)yf(1x)與函數(shù)yf(1x)的圖象關(guān)于直線x1對稱；若f(1x)f(1x)，則yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱填寫所有正確命題的序號(hào)_解析：由f(1x)f(1x)可知，函數(shù)周期為2，正確；由f(1x)f(1x)可知，yf(x)的對稱中心為(1,0)，錯(cuò)；yf(x1)向左平移1個(gè)單位得yf(x)，故yf(x)關(guān)于y軸對稱，正確；兩個(gè)函數(shù)對稱時(shí)，令1x1x得x0，故應(yīng)關(guān)于y軸對稱，錯(cuò)；由f(1x)f(1x)得yf(x)關(guān)于x1對稱，錯(cuò)，故正確的應(yīng)是.15、已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)設(shè)x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，于是x0時(shí)，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖象知所以1a3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,316已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x1對稱(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；(2)若f(x)(0x1)，求x5，4時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式解：(1)證明：由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，得f(x1)f(1x)，即有f(x)f(x2)又函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，故有f(x)f(x)故f(x2)f(x)從而f(x4)f(x2)f(x)，即f(x)是周期為4的周期函數(shù)(2)由函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，有f(0)0.x1,0)時(shí)，x(0,1，f(x)f(x)，又f(0)0，故x1,0時(shí)， f(x