含參二元一次方程組的同解問題.doc

課題名稱：含參二元一次方程組的同解問題教師姓名： 梁青 學(xué)校：第十四中學(xué)教學(xué)背景分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析方程是重要的數(shù)學(xué)模型之一，它在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用很廣泛，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。在本屆課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程、方程的解、一元一次方程、一元一次方程的解、二元一次方程、二元一次方程的解。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)二元一次方程組和它的解，是對前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題的預(yù)備知識，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、平面幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，建模的思想方法對學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。本節(jié)課通過一個與生活關(guān)系密切的趣味性問題來引入二元一次方程組的概念，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個實(shí)際背景。由淺入深、由易到難，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過自己去分析、探索、認(rèn)識二元一次方程組，初步體會用二元一次方程組來刻畫實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。（二）學(xué)生情況分析本節(jié)課的授課班級學(xué)生思維活躍，大部分學(xué)生能夠積極參與到課堂教學(xué)中，有強(qiáng)烈的求知欲。他們在數(shù)學(xué)上的計算能力、閱讀理解能力等方面都有較好的發(fā)展。在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程和它的解的概念，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。本節(jié)課的內(nèi)容，在生活中的適用性較強(qiáng)，學(xué)生必然會產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。對于實(shí)際問題，有些學(xué)生還總習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)方法和上學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程的知識來解決，本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生會體會到二元一次方程組在解決實(shí)際問題中的作用。教學(xué)目標(biāo)依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，確定以下三個方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 1、復(fù)習(xí)二元一次方程組相關(guān)概念，并能靈活運(yùn)用，解決問題； 2、體會消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；3、通過對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析(一)教學(xué)重點(diǎn) 解決二元一次方程組的同解問題(二)教學(xué)難點(diǎn)：含參二元一次方程組的處理方法教 學(xué) 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 活 動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景 引問激疑 已知關(guān)于、的方程組和有公共解，求、的值.從學(xué)生做題中的疑問入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課前預(yù)習(xí)鋪墊新知1、 二元一次方程解的定義： 一般地，使二元一次方程兩邊的值 的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.2、 二元一次方程組解的定義： 一般地，二元一次方程組的兩個方程的 ，叫做二元一次方程組的解. 3、 解下列方程組（1） （2） （3）分別從方程組（1）（2）中任選兩個方程，組成新方程組，并求解.結(jié)論： .探究同解方程組規(guī)律，為后面的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊。合作交流解決問題探究一：方程與方程同解 若方程、有公共解，求的值.探究二：方程組與方程同解 若方程組的解也是方程的解，求的值. 解題技巧： . 學(xué)生：小組討論展示成果歸納總結(jié) 教師：提示可利用課前預(yù)習(xí)所得到的結(jié)論。對于仍不得其法的學(xué)生，教師可進(jìn)一步提示，聯(lián)立新的方程組。嘗試解決方程與方程，方程組與方程同解問題，提煉技巧，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。深入探究拓展提升探究三：方程組與方程組同解 已知關(guān)于、的方程組和有公共解，求、的值.變式訓(xùn)練1預(yù)備知識： 解下列方程組（用含的式子表示、） 若關(guān)于、的方程組的解也是二元一次方程的解，求的值. 解題技巧： . 學(xué)生：小組討論展示成果 教師：引導(dǎo)學(xué)生解決兩個方程均含參的同解問題，在小組展示的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生開拓思路，一題多解。在充分學(xué)習(xí)前兩個問題的基礎(chǔ)上，探究三能夠很好地檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果。變式訓(xùn)練的出現(xiàn)，提升了難度，具有一定的代表性，能夠較好的鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。知識應(yīng)用鞏固新知1、若關(guān)于、的方程組與方程組的解相同，求、的值2、已知方程組的解、相同，則= ,= .學(xué)生：獨(dú)立完成小組互判展示成果&訂正答案進(jìn)一步理解二元一次方程組的同解問題，突破教學(xué)難點(diǎn)。歸納總結(jié)知識升華問：在同解問題中，如何處理含參的二元一次方程組？ 1、 聯(lián)立不含參的方程2、 消元法3、 消參法幫助學(xué)生形成正確的解題策略。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納概括能力，總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會歸納，反思。學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計 1、關(guān)注學(xué)生探索知識過程中的表現(xiàn)，觀察學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程的深度與廣度，多方面、多角度對學(xué)生進(jìn)行評價。2、通過課堂的知識應(yīng)用環(huán)節(jié)看學(xué)生的答題情況評價學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度。3、通過課堂的知識小結(jié)環(huán)節(jié)看學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度。4、通過學(xué)生課下作業(yè)的完成情況了解學(xué)生對知識的掌握程度。教學(xué)設(shè)計特色本節(jié)從學(xué)生感興趣的問題入手，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個實(shí)際背景，激發(fā)了學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題、體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題的樂趣。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中讓