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臺球中的物理摘要：臺球運動是一項推廣廣泛并深受人們喜愛的運動。我們在欣賞高水平臺球比賽時，時常驚呼運動員那高超的臺球技藝，母球在碰撞后旋轉(zhuǎn)有時會停住不動，有時會向前滾進，有時又會往回運動。本文通過基本的理論力學(xué)知識動量守恒、能量守恒等來簡單介紹臺球中的安全擊球范圍以及最簡單的兩種旋轉(zhuǎn)：上旋和下旋，以此來分析推桿球和拉桿球的形成和碰撞情況。通過科學(xué)地解釋臺球運動的基本現(xiàn)象，來更加深入地學(xué)習(xí)物理知識。關(guān)鍵字：剛體、動量守恒、能量守恒1、 安全擊球范圍 用球桿擊打主球而不至于打滑的范圍稱為安全擊球區(qū)。臺球可視為光滑、勻質(zhì)、球形剛體，從物理學(xué)角度說，臺球可以作為剛體運動來研究。下面右圖確定安全擊球區(qū)的范圍:根據(jù)圖1,不發(fā)生滑桿的條件是擊球桿皮頭在擊點的切線方向受到的摩擦力f ( f = Fsin) 不超過最大靜摩擦力f 0 ( f 0 =0 Fcos) 。其中0 為球和球桿之間的靜摩擦系數(shù),為擊球角度,即0 tg(假定每次都是水平擊球)根據(jù)圖1，可以知道sin=h/R,=arcsinh/R,則由0 tgarcsinh/R解得h 0 顯然,接觸點沿X 軸正向滑動,故施于A 球的摩擦力朝負(fù)X 方向, Ff = - M g , Ff 施于相對于球心的力矩Ff R為順時針方向。若從兩球相撞后分開瞬間開始計時,則相撞后t 時刻A 球球心的平動速度V 和轉(zhuǎn)動角速度分別為: v = - gt =+gMRt/ I =+ 5gt / 2 R 則A 球與桌面接觸點的速度為: V= v - R= - gt - R- 5gt/ 2 R 令V= 0 ,可得所需時間: t0= 5/ 7g Ph/ MR - gt 當(dāng)t t0時臺球沿負(fù)x 軸方向做無滑滾動,將t0代入，則無滑滾動的質(zhì)心速度和轉(zhuǎn)動角速度分別為: v = - 5/ 7 Ph/ MR - gt0 = - 5/ 7 R Ph/ MR - gt 2.主球為上旋球時與主球為下旋球的道理相同,如果主旋球為上旋球,則與目標(biāo)球碰撞后跟進,形成“跟進球”。如果主球不旋轉(zhuǎn),則與目標(biāo)球碰撞后會停留在目標(biāo)球相撞的位置,形成“定位球”。3.斜碰后主球的運動斜碰就是偏球碰撞,即主球不再正面撞擊目標(biāo)球,只撞擊目標(biāo)球的偏側(cè)部分.受力情況如圖5 所示。角度0 ,則主球與目標(biāo)球撞擊后瞬間的線速度(V 垂直= Vsin) 不等于零,角速度為。如果主球不旋轉(zhuǎn),顯然撞后的主球與目標(biāo)球分離角(分離角: 撞后主球和目標(biāo)球運動方向的夾角) 為90度 。主球與目標(biāo)球的運動方向由偏角() 決定,其中主球偏離原來方向(90-2) 度。主球為上旋球時,斜碰后即刻,主球保持撞前的轉(zhuǎn)動速度,同時以線速度V 垂直(V 垂直= Vsin) 向切向方向運動。主球的旋轉(zhuǎn)使主球受到臺球一個沿撞前速度V 方向的摩擦力,摩擦力的作用一方面減小主球的旋轉(zhuǎn),同時使主球在撞前速度V方向獲得一個V (越大,V 越大) 的線速度。最終主球運動的方向是以V 和V 垂直為鄰邊的平行四邊形的對角線Vt 。這樣在主球撞后運動方向(Vt ) 與撞點切線方向(V垂直) 形成一個撞擊偏差角(其大小為主球?qū)嶋H運動方向Vt 與撞點切線方向V 垂直的夾角,記為。如圖5所示 。臺球運動中打偏球常常利用這種撞擊偏差角(靠改變值) 來達到主球走位的目的。主球下旋時可得到同樣結(jié)論。 參考文獻：1許彩明，盧欽龍，張凱.臺球運動中主球運動軌跡的仿真分析.體育科學(xué)2007年（第27卷）第4期.2馬文海、