【教學設計】《梯形的面積》（數(shù)學上教五年級上冊）

梯形的面積教學設計雙遼一中 李小紅 教材分析學生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎，可以用同樣的推理方法得出梯形面積的公式。但在計算公式的推導有一定的難度，尤其是用割補法推導公式，所以我們可以先讓學生用拼擺兩個相同的梯形的方法來推倒公式，在此基礎上再用割補法來推導公式，這樣在掌握知識的基礎,學生的思維也能得到充足的空間。 教學目標【知識與技能】 運用知識遷移類比規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，通過小組合作探索推導出梯形的面積計算公式，并能正確地運用公式解答有關問題?！具^程與方法】培養(yǎng)操作、觀察、分析、比較、概括及利用已有知識和經(jīng)驗解決新問題的能力。【情感態(tài)度與價值觀】通過自主探究，合作交流，體驗成功，建立自信，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點教育。 教學重難點【教學重點】 掌握梯形面積的計算公式，并運用公式正確計算梯形的面積?！窘虒W難點】 推導梯形的面積計算公式。 教學過程創(chuàng)設情境，提出問題師:老師家想裝一面梯形的鏡子,請你想一想,幫老師設計一下,畫在老師為你們提供的紙上,好嗎?生畫后交流展示所畫的梯形。師：謝謝同學們！那我要知道鏡面的大小，才能進行配置呀，也就是要知道什么？對了，要知道鏡面的大小，也就是梯形鏡面的面積，這是我們目前還沒掌握的。今天，我們就一起來探究解決梯形的面積計算的問題。（板書：梯形面積的計算）【說明：從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，創(chuàng)設豐富的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，為他們提供參與的機會，使他們體會數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣和親近感。通過畫梯形回顧梯形的特征，為下面的學習做好鋪墊，?！柯?lián)想猜測，合作探究（一）聯(lián)想猜測師：誰還能記得我們探究平行四邊形和三角形面積時，是怎樣推導出面積計算公式的？生回答師：我們都是把它們轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。那么，憑借前面學習平行四邊形、三角形面積的經(jīng)驗，你猜想梯形的面積可能與什么圖形有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法？生自由回答進行猜測。（二）合作探究師：在你們每個小組桌上老師已經(jīng)為你們準備好了很多的材料。請你們在小組長的組織下進行合作探索，看看哪個小組最快轉(zhuǎn)化成功，在音樂結(jié)束時推導出梯形的面積計算公式。開始（多媒體播放音樂，教師巡視指導）（三）匯報交流師：現(xiàn)在請各組派代表到臺上來匯報1匯報演示由兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形的過程（1）引導學生在實物投影儀下演示交流小組可能從以下幾個方面回答：用兩個完全一樣的直角梯形拼成平行四邊形的過程用兩個完全一樣的等腰梯形拼成平行四邊形的過程用兩個完全一樣的任意梯形拼成平行四邊形的過程（2）課件演示上述3種拼法（3）師：請大家也用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會是怎樣旋轉(zhuǎn)和平移的。（4）剛才用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？是不是所有的兩個任意的梯形都可以拼成呢？生猜測、實驗后匯報交流師：那么什么樣的兩個梯形才能拼成一個平行四邊形呢？小結(jié)：完全相同（形狀、大小都相同）的兩個梯形才能拼成一個平行四邊形。（5）觀察拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形和梯形間的關系嗎？那您認為梯形的面積應該怎樣計算呢？（6）師生歸納出公式（7）追問：(上底+下底)表示什么？(上底下底)高算得是什么？為何要除以2？2匯報演示用一個梯形推導出梯形面積計算公式方法。預設有下面幾種，如沒有學生想出，師可以通過課件引導演示給學生看：（1）沿著梯形的高做出一條中位線，把中位線剪開，旋轉(zhuǎn)，就拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的底剛好是梯形的上底和下底的和，高剛好是梯形的高的一半，所以也可以推導出梯形的面積 =（上底+下底）高2（2）連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。兩個三角形面積分別為：“上底高2”及“下底高2”；而三角形面積和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面積（3）如圖演示3小結(jié)師：其實推導的方法還有多種多樣，同學們回家有時間還可以繼續(xù)探討（教師指著公式），不過，我們可以發(fā)現(xiàn)無論哪種推導方法得出的結(jié)論都是相同的公式。誰來告訴大家梯形面積計算的字母公式該怎樣寫呢？生： S=(a+b)h2（板書）【說明：交流對問題的初步猜測，是準確把握學生已有知識的關鍵，也是實現(xiàn)“再創(chuàng)造”的開始。大膽猜測后引導學生動手操作、主動探索所研究的圖形與已學過的圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法。此環(huán)節(jié)中學生經(jīng)歷了聯(lián)想猜測、操作驗證、推導歸納，理解掌握的過程。在這個過程中，新知識理解得更為深刻，也培養(yǎng)了學生的動手操作能力，發(fā)展了學生的空間觀念，思維能力亦得到更好的發(fā)展?！繉嶋H應用、鞏固練習1.現(xiàn)在你能算一算你為老師設計的梯形鏡面設計圖的面積嗎？先想想，需要量取哪些數(shù)據(jù)后才能算出面積？（所量數(shù)據(jù)精確到0.1厘米）2想知道下面梯形圖形的面積該怎樣列式計算呢？（只列式不計算）3判斷：（）兩個形狀相同的梯形可以拼成一個平行四邊形 （）（）梯形的面積計算公式是(a+b)h （）（）兩個梯形的高相等，它們的面積就一定相等 （）4.如果老師家要安裝的梯形鏡面的面積是56平方分米，請你幫助設計一下，這個梯形鏡面的上底、下底和高可能是多少？請注意設計時要考慮美觀、實用噢。【說明：設計多層次的練習，讓學生應用所學知識解決不同類型的問題，加深對知識的理解和運用，既鞏固知識，又提