5.2 菱形（1）.2 菱形（1）.doc

5.2 菱形（1）【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷菱形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程2.掌握菱形的概念3.掌握菱形的性質(zhì)定理 “菱形的四條邊都相等”4.掌握菱形的性質(zhì)定理 “菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角”5.探索菱形的對(duì)稱性【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)難點(diǎn)：菱形的軸對(duì)稱需要用折疊和推理相結(jié)合的方法,是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1、拼一拼：你能用2個(gè)全等的等腰三角形(非等邊）拼成一個(gè)平行四邊形嗎？ 你有幾種拼法呢？拼法一：將一腰重合拼法二：將底重合2、想一想：與拼法一相比，拼法二的平行四邊形有什么特點(diǎn)？二、探究新知1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2、菱形就在我們身邊：再用多媒體教科書中有關(guān)菱形的美麗圖案,讓學(xué)生感受菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優(yōu)點(diǎn).2、合作探究：菱形具有怎樣的性質(zhì)呢？可以從哪些方面展開研究？定理1:菱形的四條邊都相等 這個(gè)定理要求學(xué)生自己完成證明,可以根據(jù)菱形的定義推出,課堂上只需讓學(xué)生說說理由就可以了,不必寫證明過程.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有定理2: 菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.已知:在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O求證:AC BD ,AC平分BAD 和BCD ，BD平分ABC和ADC分析：由菱形的定義得ABD是什么三角形？ BO與OD有什么關(guān)系？根據(jù)什么？ODCBA 由此可得AO與BD有何關(guān)系？BAD有何關(guān)系？根據(jù)什么？證明：四邊形ABCD是菱形AB=AD（菱形的定義）BO=OD（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）ACBD ， AC 平分BAD（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）同理，AC平分BCD ，BD平分ABC和ADC 對(duì)角線AC和BD分別平分一組對(duì)角小結(jié)：菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)3、練一練：（1）已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.（2）在菱形ABCD中，DAB60，則ADB_.（3）菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是_.小結(jié)：有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。4、學(xué)以致用例1 在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交與點(diǎn)O, BAC= 30,BD=6求菱形的邊長和對(duì)角線AC的長.ODCBA分析:本題是菱形的性質(zhì)定理2的應(yīng)用，由BAC= 30， 得出ABD為等邊三角形，就抓住了問題解決的關(guān)鍵解：四邊形ABCD是菱形AB=AD（菱形的定義）AC 平分BAD（菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角）又BAC= 30 BAD= 60ABD為等邊三角形AB=BD=6又OB=OD=3（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）ACBD（菱形的對(duì)角線互相垂直）由勾股定理得 AO2 + BO2= AB2 AO= AC=2AO=追問：已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為a、b，則它的面積為多少？小結(jié)：S菱形=底高=對(duì)角線乘積的一半5、練習(xí)AFEDCB已知：在菱形ABCD中,AEBC，AFCD，垂足為E、F.求證：AE=AF變式 已知：在菱形ABCD中,AEBC，AFCD，垂足為E、F，且E、F為BC、CD的中點(diǎn)。你能得出什么結(jié)論？三、課堂小結(jié)你對(duì)菱形知多少？請(qǐng)你