《圓柱的體積》教學(xué)案例.doc

圓柱的體積教學(xué)案例內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市喀喇沁旗蒙古族實(shí)驗(yàn)小學(xué) 貢艷華教學(xué)目標(biāo)：1通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2通過動(dòng)手操作，合作交流，學(xué)生探索圓柱體體積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和合作交流的能力。3理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式解決為題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的公式推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備：用大蘿卜切成圓柱，并把它分成若干等份的扇形。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)引入，喚喚醒舊知。 1、 課件出示 師：回憶我們學(xué)過哪些的立體圖形，怎樣求他們的體積？（回憶長方體的正方體的體積公式的計(jì)算方法，喚醒學(xué)生的記憶，為探索新知奠定基礎(chǔ)。）二、 動(dòng)手操作，探索新知。1、 課件出示師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？2、 你能猜測圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？（生：可能是圓柱的體積=底面積高）3、 請同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手操作驗(yàn)證我們猜測的圓柱體體積=底面積高是否能成立？（學(xué)生在課前把大蘿卜圓柱體，把它分成4、8、16、個(gè)扇形，用它學(xué)具，學(xué)生親自經(jīng)歷了把圓柱分割成扇形的過程。學(xué)生親歷對圓柱體如何轉(zhuǎn)化成近似長方體的全過程。）（此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供充分的合作交流時(shí)間，通過小組合作交流，讓每一個(gè)學(xué)生的智慧得以發(fā)揮，讓每一個(gè)學(xué)生體親歷轉(zhuǎn)化的的過程，在小組交流中真正的體驗(yàn)圓柱體體積公式的來源，真正的讓學(xué)生知其然，更知其所以然。）4、 小組匯報(bào)，全班交流。師：誰愿意代表你們組把你們的驗(yàn)證過程匯報(bào)給大家聽？生1：把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，我們發(fā)現(xiàn)長方體的長等于圓柱體底面半徑的一半，長方體的寬等于圓柱的底面的半徑，長方體的高等于圓柱的高，它們的體積不變。所以我們推出圓柱體的體積=底面周長的一半半徑高，也就等于長方體 r rh,也就是底面積高，所以驗(yàn)證我們的猜測是合理的。生2：我們組把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，長方體的底面積=圓柱的底面積，長方體的高=圓柱的高，他們的體積不變，所以我們驗(yàn)證，圓柱的體積=底面積高是成立的。生3：我們組是把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，長方體的底面積=扇形面積的一半，扇形的面積=底面周長高，長方體的高=圓柱體的半徑，底面周長=2 r,2和2約分，所以我們得出圓柱的體積=底面積高是成立的。（贏得了臺(tái)下的掌聲。我們要相信學(xué)生，給他們提供探索的空間和時(shí)間，學(xué)生會(huì)給我們一份意想不到的驚喜。也會(huì)讓他們感受探索成功的喜悅。）5、 師:你們真棒，用了三種不同的方法驗(yàn)證了我們的猜測是合理的，我們的公式是成立的。你認(rèn)為哪種方法更直觀，更簡潔？你愿意把這種方法說給大家聽嗎？（學(xué)生探索出的三種方法，第二種更容易讓全體學(xué)生接受，這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，讓每一個(gè)人都學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。1、3種的推導(dǎo)過程，部分學(xué)生難以理解，這樣的設(shè)計(jì)，讓每一個(gè)學(xué)生至少都能用一種方法推導(dǎo)出圓柱體的體積公式，知道公式的來源。）6、 屏幕演示：（學(xué)生邊說邊演示）通過演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？（演示到此處停一停，你發(fā)現(xiàn)了什么？看似無意，實(shí)則有心，滲透了逼近的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的好習(xí)慣。）7、 誰愿意把這種驗(yàn)證方法再說給大家聽？（邊說邊演示）（學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物到抽象的過程。脫離實(shí)物說圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，加深印象，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。）三、 運(yùn)用公式，解決問題。1、（讓學(xué)生體會(huì)圓柱體體積計(jì)算是需要先知道底面積和高）2、（解決這個(gè)問題的同時(shí)，進(jìn)一步讓學(xué)生說一說已知圓柱底面的半徑，圓柱體體積的計(jì)算公式是什么?培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力。）3、（此問題設(shè)計(jì)，結(jié)合生活實(shí)際，鞏固容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，鞏固容積單位和體積單位的關(guān)系。）4、（由已知底面積，半徑、直徑到周長，步步引申，提高學(xué)生應(yīng)用圓柱體積公式解決問題的能力。）四、 總結(jié)提升，滲透學(xué)法。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生1：知道了圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。生2：知道圓柱體、長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。生3：我還學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。（說出圓柱體體積的公式推導(dǎo)過程。）五、 板書設(shè)計(jì)