江蘇省阜寧中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題-Word版無答案.doc

高三年級第二次階段性考試數(shù) 學(xué) 試 題第卷一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1. 已知集合，則= .2. 甲、乙兩個樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則甲乙兩樣本平均數(shù)較小的一個平均數(shù)是 .3. 已知復(fù)數(shù)，若為實數(shù)，則實數(shù)= .4. 根據(jù)如圖所示的偽代碼，執(zhí)行后輸出的結(jié)果= .5. 已知雙曲線C的中心在原點，焦點在軸上，點到雙曲線C的漸近線的距離為1，則雙曲線C的離心率是 .6. 函數(shù)的定義域為 .7. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，若，則= .8. 已知是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，下列命題中正確命題的序號是 .(填上所有正確命題的序號)若，則；若，則；若，則；若，則.9. 一個均勻的正四面體各面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，若方程至少有一根屬于集合就稱該方程為“和諧方程”則方程為“和諧方程”的概率為 .10. 已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為 .11. 若實數(shù)滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)的最小值是2，則實數(shù)的值是 .12. 定義：區(qū)間的長度等于，函數(shù)的定義域為，值域為，若區(qū)間的長度的最小值為，則實數(shù)的值為 .13. 設(shè)圓N的方程為，過圓N上任意一點P作圓的兩條切線，切點為，則的最大值為 .14. 已知且，若以為三邊構(gòu)造三角形，則的取值范圍為 .二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15. (本小題滿分14分)如圖，A，B是單位圓O上的點，OA為角的終邊，OB為角的終邊，M為AB的中點，連結(jié)OM，并延長交圓于C點.若，求M的坐標(biāo)；設(shè)，其中，C點坐標(biāo)為，求函數(shù)的最小值，并求使函數(shù)取得最小值時的取值.16. (本小題滿分14分)如圖，在長方體中，點E在棱AB上移動.證明：；當(dāng)E為AB的中點時，求點E到平面ACD1的距離.17. (本小題滿分14分)如圖，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花園AEFG，要求E在AB的直線上，G在AD的直線上，C在MN上(不與M、N重合)，其中M、N分別是EF、FG中點，已知AB=6米，BC=3米.設(shè)，用表示矩形AEFG的周長(米)，并求取得最小值時，的值；設(shè)米，用表示矩形AEFG的面積(米2)，并求的最小值.18. (本小題滿分16分)已知橢圓M的對稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線的焦點F是橢圓M的一個焦點，又點在橢圓M上.求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；已知直線的斜率為，若直線與橢圓交于兩點，求面積的最大值；若點P為橢圓M上的一動點，是否存在一定圓與以PF為直徑的圓相切，若存在，寫出該定圓方程；若不存在，說明理由.19. (本小題滿分16分)已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，且，.求數(shù)列和的通項公式；若命題：，為真，求實數(shù)的取值范圍.20. (本小題滿分16分)已知函數(shù)在處取得極小值，其圖象過點且在A處的切線的斜率為.求函數(shù)的解析式；設(shè)函數(shù)的定義域為D，若存在區(qū)間，使得在上的值域也是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”.證明：當(dāng)時，函數(shù)不存在“保值區(qū)間”；函數(shù)是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個“保值區(qū)間”(不必證明)；若不存在，說明理由.高三年級第二次階段性考試班級： 姓名： 學(xué)號： 考試號： 座位號：_密封線附加題答題紙21. (選做題)本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩小題作答，若多做，則按作答的前兩小題評分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟A. (本小題滿分10分)選修42 矩陣與變換已知矩陣的特征向量，求A的逆矩陣.B. (本小題滿分10分)選修44 坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，又直線與曲線C交于M，N兩點，求線段AB的長.C. (本小題滿分10分)選修45不等式選講若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍.21. 答題區(qū)域一：A B C22. 答題區(qū)域二：A B C(必做題)第22題、第23題，每題10分，共計20分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.22. (本小題滿分10分)如圖，在三棱柱中，頂點C在空間直角坐標(biāo)系的原點處，頂點A、B、V分別在軸上，D是AB的中點，且.當(dāng)角時，求向量與的夾角的余弦值的大??；當(dāng)角變化時，求直線與平面所成角的取值范圍.22. 答題區(qū)域23. (本小題滿分10分)已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)