2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期高二(文科)數(shù)學(xué)試題.doc

20152016學(xué)年度第一學(xué)期高二（文科）數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷姓名 得分 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、已知，則的值為（ ）A1 B-1 C D2、 設(shè)命題：方程的兩根符號(hào)不同；命題：方程的兩根之和為3，判斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個(gè)數(shù)為( )A0 B1 C2 D33、“ab0”是“ab”的 ( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4、物體的運(yùn)動(dòng)位移方程是S=10tt2 (S的單位：m； t的單位：s), 則物體在t=2s的速度是 ( C ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s5、橢圓的焦距為2，則的值等于（ ）.A5 B8 C5或3 D5或86、拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為（ ）A B C D07、已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x2y30，則該雙曲線的離心率為（ ）A.5或 B.或 C. 或 D.5或8、若不等式|x1| a成立的充分條件是0x4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) Aa1 Ba3 Ca1 Da39、（ ）A B C D10、已知，則的最小值為（ ） A.8 B.6 C. D.11.若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)、是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則PF1F2的面積是（ ） A.4 B.2 C. D.112.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則等于（ ） A.171 B.21 C.10 D.161二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、命題：的否定是 OxyA(5,2)B(1,1)C(1,)14、若雙曲線 的左、右焦點(diǎn)是、，過的直線交左支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則AF2B的周長是 15、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y24x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，則等于 .16、.給出平面區(qū)域如圖，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則的值為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（本題滿分10分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍 18、（本題滿分10分）設(shè)，點(diǎn)P（，0）是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線。試用分別表示a，b，c。19、（本題滿分12分） （1）已知雙曲線的一條漸近線方程是，焦距為，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）求以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。20、（本題滿分12分）在ABC中，（）求ABC的邊BC的長.（）若點(diǎn)21、（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.22、（本題滿分14分）若直線l：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)當(dāng)m=1,c=2時(shí)，求證：OAOB； (2)若OAOB，求證：直線l恒過定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。 (3)當(dāng)OAOB時(shí)，試問OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。20152016學(xué)年度第一學(xué)期高二（文科）數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷姓名 得分 二、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、“ab0”是“ab”的 ( A )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2、已知，則的值為（ D ）A1 B-1 C D3、設(shè)命題：方程的兩根符號(hào)不同；命題：方程的兩根之和為3，判斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個(gè)數(shù)為( C )A0 B1 C2 D34、物體的運(yùn)動(dòng)位移方程是S=10tt2 (S的單位：m； t的單位：s), 則物體在t=2s的速度是( C ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s5、拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為（ B ）A B C D06、橢圓的焦距為2，則的值等于（ C ）.A5 B8 C5或3 D5或87、已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x2y30，則該雙曲線的離心率為（ B ）A.5或 B.或 C. 或 D.5或8、已知，則的最小值為（ C ） A.8 B.6 C. D.9、若不等式|x1| a成立的充分條件是0x4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( D ) Aa1 Ba3 Ca1 Da310、（ D ）A B C D11.若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)、是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則PF1F2的面積是（ D ） A.4 B.2 C. D.112.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則等于（ D ） A.171 B.21 C.10 D.161二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、命題：的否定是 OxyA(5,2)B(1,1)C(1,)14、若雙曲線 的左、右焦點(diǎn)是、，過的直線交左支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則AF2B的周長是 18 15、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y24x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，則等于 8 .16、.給出平面區(qū)域如圖，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則的值為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（本題滿分10分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：p:0m q:0 m 15 p真q假，則空集；p假q真，則 故m的取值范圍為18、（本題滿分10分）設(shè)，點(diǎn)P（，0）是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線。試用分別表示a，b，c。解：因?yàn)楹瘮?shù)，的圖象都過點(diǎn)（，0），所以， 即.因?yàn)樗?又因?yàn)椋邳c(diǎn)（，0）處有相同的切線，所以而將代入上式得 因此故，19、（本題滿分12分） （1）已知雙曲線的一條漸近線方程是，焦距為，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）求以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。解：（1）或；（2）.20、（本題滿分12分）在ABC中，（）求ABC的邊BC的長.（）若點(diǎn)解：（1）由 由正弦定理知， （2）由 ，。 21、（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解：(1); (2)在及上遞增；在上遞減.22、（本題滿分14分）若直線l：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)當(dāng)m=1,c=2時(shí)，求證：OAOB； (2)若OAOB，求證：直線l恒過定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。 (3)當(dāng)OAOB時(shí)，試問OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。解：設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得可知y1+y2=2m y1y2=2c x1+x2=2m22c x1x2= c2,(1) 當(dāng)m=1,c=2時(shí)，x1x2 +y1y2=0 所以O(shè)AOB.(2) 當(dāng)OAOB時(shí)，x1x2 +y1