電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)搖擺振蕩的非線性動(dòng)力學(xué)特性研究-碩士論文

博士學(xué)位論文博士學(xué)位論文 電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)搖擺振蕩的非線性 動(dòng)力學(xué)特性研究 RESEARCH ON NONLINEAR DYNAMIC CHARACTERISTICS OF SWING OSCILLATION OF SYNCHRONOUS GENERATOR IN POWER SYSTEM 王曉東王曉東 哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2015 年年 6 月月 國內(nèi)圖書分類號(hào) O322 學(xué)校代碼 10213 國際圖書分類號(hào) 531 31 密級(jí) 公開 工工學(xué)博士學(xué)學(xué)博士學(xué)位論文位論文 電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)搖擺振蕩的非線性 動(dòng)力學(xué)特性研究 博 士 研 究 生 王曉東 導(dǎo) 師 陳予恕教授 申 請(qǐng)學(xué)位 工學(xué)博士 學(xué)科 一般力學(xué)與力學(xué)基礎(chǔ) 所 在 單 位 航天學(xué)院 答 辯 日 期 2015 年 6 月 授予學(xué)位單位 哈爾濱工業(yè)大學(xué) Classified Index O322 U D C 531 31 Dissertation for the Doctoral Degree in Engineering RESEARCH ON NONLINEAR DYNAMIC CHARACTERISTICS OF SWING OSCILLATION OF SYNCHRONOUS GENERATOR IN POWER SYSTEM Candidate Wang Xiaodong Supervisor Prof Chen Yushu Academic Degree Applied for Doctor of Engineering Speciality General and Fundamental Mechanics Affiliation School of Astronautics Date of Defence June 2015 Degree Conferring Institution Harbin Institute of Technology 摘 要 I 摘 要 近年來 我國電網(wǎng)規(guī)模越來越大 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和特性日趨復(fù)雜 電網(wǎng)互聯(lián)影 響越來越明顯 由此帶來的各種振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象變得更易出現(xiàn) 又由于環(huán)境和投 資條件的限制 電力系統(tǒng)通常在重負(fù)荷條件下接近其穩(wěn)定極限狀態(tài)運(yùn)行 當(dāng)實(shí) 際的電力系統(tǒng)遇到各種擾動(dòng)時(shí) 電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性極易受到影響 這是制約其 安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素 增強(qiáng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性一直都是電力系統(tǒng)發(fā)展過程 當(dāng)中面臨的緊迫而艱巨的任務(wù) 同時(shí)也表明當(dāng)前電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究具有重 要意義 迫切需要采用新理論新方法對(duì)電力系統(tǒng)失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行深入研究 電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性與同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械運(yùn)動(dòng)密切相關(guān) 一直是電 力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的焦點(diǎn)問題 許多具有破壞性的不穩(wěn)定事故都是由發(fā)電機(jī)功 角失穩(wěn)造成的 因?yàn)闄C(jī)電耦合的相互作用 其中涉及到的動(dòng)力學(xué)問題非常復(fù)雜 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺運(yùn)動(dòng)可能會(huì)發(fā)生主共振 組合共振等振蕩形式 由振蕩誘發(fā)的 發(fā)電機(jī)失步現(xiàn)象甚至電力系統(tǒng)失穩(wěn)等事故時(shí)有發(fā)生 電力系統(tǒng)作為一個(gè)典型的 非線性動(dòng)力系統(tǒng) 會(huì)表現(xiàn)出極其豐富的非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象 應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué) 理論深入研究同步發(fā)電機(jī)功角的振蕩和分岔規(guī)律 指導(dǎo)人們采取有效的控制手 段 是具有重要理論意義和實(shí)際意義的研究課題 本文以同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 又稱搖擺方程 為對(duì)象 通過解析分析和 數(shù)值模擬相結(jié)合的手段 深入地研究了不同大小規(guī)模的電力系統(tǒng)中搖擺方程表 現(xiàn)出來的一些非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象及同步發(fā)電機(jī)的振蕩失步機(jī)理 首先研究了周期性負(fù)荷擾動(dòng)作用下單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)搖擺方程的分岔和 混沌特性 考慮了與系統(tǒng)狀態(tài)變量相關(guān)的阻尼轉(zhuǎn)矩的影響 建立了該系統(tǒng)的搖 擺方程 用多尺度法得到了系統(tǒng)小幅搖擺振蕩的周期解與幅頻響應(yīng)分岔方程 應(yīng)用奇異性理論對(duì)分岔方程進(jìn)行了奇異性分析 由 Melnikov 方法給出了系統(tǒng)發(fā) 生混沌運(yùn)動(dòng)的解析條件 最后通過數(shù)值仿真分別討論了周期性負(fù)荷和同步發(fā)電 機(jī)組的阻尼對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響 在此基礎(chǔ)上 考慮了原動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)作用導(dǎo)致的發(fā)電機(jī)機(jī)械輸入功率受到周 期性的擾動(dòng)作用 建立了雙頻激勵(lì)作用下單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的搖擺方程 應(yīng) 用多尺度法分析了組合共振的分岔特性 研究表明負(fù)荷功率和機(jī)械輸入功率都 對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)有重要影響 當(dāng)兩種激勵(lì)幅值都較小時(shí) 系統(tǒng)響應(yīng)具有小幅振蕩的 周期解 隨著兩激勵(lì)幅值逐漸增大 系統(tǒng)分岔現(xiàn)象凸顯 出現(xiàn)了多值 跳躍 滯后等現(xiàn)象 研究結(jié)果同時(shí)表明雙頻激勵(lì)下的單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)發(fā)生混沌振 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文 II 蕩的門檻值提前 系統(tǒng)更易發(fā)生混沌振蕩現(xiàn)象 然后 針對(duì)兩機(jī)準(zhǔn)無窮大電力系統(tǒng)的物理模型 同時(shí)考慮了無窮大節(jié)點(diǎn)電 壓的幅值和相角的雙重?cái)_動(dòng)作用對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響 建立了兩自由度的搖 擺方程 應(yīng)用多尺度方法分別求得參激主共振和內(nèi)共振時(shí)系統(tǒng)模態(tài)解的分岔方 程 由單變量奇異性理論討論了系統(tǒng)發(fā)生參激主共振時(shí)的轉(zhuǎn)遷集 并繪制了不 同區(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的分岔圖 由各區(qū)域內(nèi)的分岔圖可見 無窮大節(jié)點(diǎn)電壓的幅值擾 動(dòng)與相角擾動(dòng)相比 系統(tǒng)對(duì)電壓的幅值擾動(dòng)更加敏感 并利用兩個(gè)狀態(tài)變量的 奇異性方法分析了 1 3 內(nèi)共振情況下分岔方程的分岔特性 研究了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 與無窮大節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角擾動(dòng)之間的關(guān)系 得到了不同參數(shù)空間內(nèi)系統(tǒng) 具有的典型分岔模式 研究結(jié)果表明內(nèi)共振的發(fā)生使得兩模態(tài)之間發(fā)生了能量 傳遞 使第一階模態(tài)的幅值大大增加 模態(tài)解發(fā)生突變的分岔點(diǎn)增多 模態(tài)解 分岔模式更為豐富 為此對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí) 可以通過避開這些分 岔點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù) 防止系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生突變 最后 以三機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的搖擺方程為研究對(duì)象 利用非線性動(dòng)力學(xué) 方法研究其隨不同系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)特性 應(yīng)用四階 Runge Kutta 方法 通過全局分岔圖 最大 Lyapunov 指數(shù) 時(shí)間歷程 相圖 Poincar 截面 和頻譜 系統(tǒng)詳細(xì)地討論了無窮大節(jié)點(diǎn)電壓的擾動(dòng)幅值 擾動(dòng)頻率 無窮大節(jié) 點(diǎn)電壓的基準(zhǔn)值和機(jī)組阻尼對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響 利用奇異性理論研究電力系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)對(duì)系統(tǒng)非線性動(dòng)態(tài)特 性的影響是本文的一個(gè)新視角 能夠?yàn)橄到y(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與控制提供一個(gè)新手 段 并且有助于更好地理解和認(rèn)識(shí)電力系統(tǒng)強(qiáng)迫功率振蕩發(fā)生共振的機(jī)理 對(duì) 其非線性振蕩的分析 預(yù)防和控制具有指導(dǎo)意義 關(guān)鍵詞 電力系統(tǒng) 同步發(fā)電機(jī) 搖擺方程 分岔 混沌振蕩 奇異性理論 Abstract III Abstract Recently electric power systems have become more huge and complicated Stability problems have become more complex as interconnections become more extensive Modern power system is forced to operate close to its stability limit due to the growth of power demand and other constraints for building new power plants and transmission lines such as environment technique and economic Therefore the stability of electric power systems has been received much attention in scientific studies The power angle stability in power system is closely related to the mechanical movement of the synchronous generator rotor which is always the focus of the stability research of power systems Many instability accidents are caused by loss of stability of the power angle of the synchronous generator The swing motion of the generator rotor with many oscillation forms such as principal resonance and combination resonance which may easily lead the synchronous generator lose synchronization or the whole power system lose its stability Power system is essentially a typical complex nonlinear dynamic system which displays very rich dynamic behaviors Thus it has very important significance to conduct some researches about the swing oscillation of synchronous generator rotor by using nonlinear dynamical theory In this dissertation some nonlinear dynamic behaviors exist in the motion equations of synchronous generator rotors also called swing equation in small or large scale power systems are investigated in detail by analytical and numerical approaches The purpose of this dissertation is to explore some nonlinear dynamic behaviors and their mechanisms of the swing oscillation which may lead the synchronous generator loses synchronization The bifurcation and chaotic characteristics of the swing equation are studied in a single machine infinite bus SMIB power system under periodic load disturbance Considering the impact of the system state variables on the damping power of the synchronous generator the modified swing equation is established The approximate periodic solution of oscillation with small amplitude and the bifurcation equation are obtained by using the method of multiple scales Based on the bifurcation equation the singularity analysis is carried out by applying the singularity theory With the help of Melnikov mehod the analytical threshold for the onset of chaotic motion is given The influences of the periodic load and the damping coefficient on the system s dynamic behaviors are also discussed through numerical simulation And on this basis the swing equation of a SMIB power system with two frequency excitations is established The two frequency excitations come from the 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文 IV periodic load disturbance and the input periodic mechanical power Because the mechanical power input is disturbed periodically by considering the moderating effect of the prime motor The bifurcation characteristics of the combination resonance under certain combination frequency condition is analyzed by using the method of multiple scales The results show that both of the amplitude of the periodic load and the amplitude of the periodic mechanical input power have important effects on the system response When both of them are small the system response has periodic solution with small amplitude There exist the multiple valued jumping and hysteresis phenomena which may make the system lose its stability easily The investigation also shows that the chaotic motion may occur easily in the considered system For the two machine quasi infinite bus power system the voltage maganitude and phase of the infinite bus are considered to maintain two fluctuations in the amplitude and frequency The swing equation with two degrees of freedom is established The case of 1 3 internal resonance between the two modes in the presence of parametric principal resonance is considered and examined The method of multiple scales is applied to obtain the bifurcation equations of this system Then by employing the singularity theory the transition sets determining different bifurcation patterns of the system are obtained and analyzed which reveal the effects of the infinite bus voltage amplitude and phase fluctuations on bifurcation patterns of this system Owing to occurrence of 1 3 internal resonances the first order mode amplitude is considerably larger than that of the second order mode The solution of the coupled modes of the two machine quasi infinite bus power system have more critical bifurcation points and have quite rich bifurcation patterns Taking into account the three machine infinite bus power system its dynamic performance is analyzed as the system parameters changed With the help of global bifurcation diagram largest Lyapunov exponent time history phase portrait Poincar mapping and frequency spectrum the effects of the perturbation amplitude and perturbation frequency of the infinite bus voltage the effect of the damping coefficient on the dynamic behaviors of the considered system are investigated in detail It is a new perspective to using the singularity theory to study the angle stability of the power system which provides a new method for study the effects of the system parameters on the power system dynamic characteristics system stability and control analysis The results obtained in this paper will contribute to a better understanding of the mechanism of the forced power oscillation in power system Keywords Power system Synchronous generator Swing equation Bifurcation Chaotic oscillation Singularity theory 目 錄 V 目 錄 摘 要 I ABSTRACT III 第 1 章 緒 論 1 1 1 課題研究背景與意義 1 1 2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分類 3 1 3 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 4 1 4 電力系統(tǒng)分岔與混沌研究綜述 8 1 4 1 電力系統(tǒng)中分岔的研究 9 1 4 2 電力系統(tǒng)中混沌的研究 11 1 5 非線性動(dòng)力學(xué)理論在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用 15 1 6 本文主要研究內(nèi)容 17 第 2 章 周期性負(fù)荷擾動(dòng)作用下單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的分岔與混沌分析 19 2 1 周期性負(fù)荷擾動(dòng)作用下單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的搖擺方程 19 2 2 主共振分析 21 2 3 主共振的奇異性分析 23 2 4 MELNIKOV函數(shù)分析 25 2 5 數(shù)值分析 29 2 5 1 周期性負(fù)荷激勵(lì)幅值對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響 29 2 5 2 阻尼對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響 32 2 6 本章小結(jié) 33 第 3 章 雙頻激勵(lì)作用下單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的組合共振及分岔特性研究 35 3 1 雙頻激勵(lì)作用下單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的搖擺方程 35 3 2 雙頻激勵(lì)作用下系統(tǒng)的組合共振分析 36 3 2 1 組合共振問題的求解 36 3 2 2 組合共振時(shí)解的穩(wěn)定性分析 38 3 2 3 奇異性分析 39 3 3 MELNIKOV函數(shù)分析 40 3 4 數(shù)值計(jì)算 43 3 5 本章小結(jié) 46 第 4 章 兩機(jī)準(zhǔn)無窮大電力系統(tǒng)的分岔與奇異性分析 48 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文 VI 4 1 兩機(jī)準(zhǔn)無窮大電力系統(tǒng)的搖擺方程 49 4 2 參激主共振分析 53 4 3 內(nèi)共振分析 61 4 4 本章小結(jié) 67 第 5 章 三機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性分析 69 5 1 三機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的搖擺方程 70 5 2 最大 LYAPUNOV指數(shù) 72 5 3 三機(jī)無窮大電力系統(tǒng)功角搖擺振蕩的非線性響應(yīng)分析 73 5 3 1 無窮大節(jié)點(diǎn)電壓的擾動(dòng)幅值影響 73 5 3 2 阻尼系數(shù)的影響 79 5 3 3 無窮大節(jié)點(diǎn)電壓的常值 0B V的影響 82 5 3 4 無窮大節(jié)點(diǎn)電壓擾動(dòng)頻率的影響 82 5 4 本章小結(jié) 85 結(jié) 論 87 參考文獻(xiàn) 90 附 錄 101 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及其它成果 103 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用權(quán)限 104 致 謝 105 個(gè)人簡歷 106 Contents VII Contents Abstract In Chinese Abstract In English I Chapter 1 Introduction 1 1 1 Background objective and significance of the subject 1 1 2 Classfication of power system stability 3 1 3 Motion equation of the synchronous generator rotor 4 1 4 Present research of bifurcation and chaotic phenomena in power system 8 1 4 1 Present research of bifurcation in power system 9 1 4 2 Present research of chaos in power system 11 1 5 Application of nonlinear dynamical theory in power system 15 1 6 Main research contents of this dissertation 17 Chapter 2 Bifurcation and chaotic analysis of a single machine infinite bus power system under periodic load disturbance 19 2 1 Swing equation 19 2 2 Analysis of primary resonance 21 2 3 Singularity analysis of primary resonance 23 2 4 Melnikov analysis 25 2 5 Numerical simulation 29 2 5 1 Effect of the periodic load 29 2 5 2 Effect of the damping 32 2 6 Brief summary 33 Chapter 3 Bifurcation and combination resonance analysis of a single machine infinite bus power system under two frequency excitation 35 3 1 Swing equation 35 3 2 Combination resonance analysis 36 3 2 1 Solution of combination resonance 36 3 2 2 Stability analysis of combination resonance solution 38 3 2 3 Singularity analysis 39 3 3 Melnikov analysis 40 3 4 Numerical simulation 43 3 5 Brief summary 46 Chapter 4 Bifurcation and singularity analysis of a two machine infinite bus power system 48 4 1 Swing equation 49 4 2 Analysis of parametric principal resonance 53 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文 VIII 4 3 Analysis of internal resonance 61 4 4 Brief summary 67 Chapter 5 Nonlinear dynamic analysis of a three machine infinite bus power system 69 5 1 Swing equation 70 5 2 Largest Lyapunov exponent 72 5 3 Nonlinear dynamic response analysis of swing oscillation 73 5 3 1 Effect of disturbance amplitude of the infinite bus voltage 73 5 3 2 Effect of damping 79 5 3 3 Effect of infinite bus voltage 0B V 82 5 3 4 Effect of disturbance frequency of the infinite bus voltage 82 5 4 Brief summary 85 Conclusions 87 References 90 Appendix 101 Papers published in the period of Ph D education 103 Statement of copyright and Letter of authorization 104 Acknowledgements 105 Resume 106 第 1 章 緒 論 1 第 1 章 緒 論 1 1 課題研究背景與意義 隨著電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的不斷擴(kuò)大 遠(yuǎn)距離 大容量 高電壓 跨區(qū)域的功率 交換更加頻繁 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和特性日趨復(fù)雜 電力系統(tǒng)的復(fù)雜性程度逐漸提高 這一方面雖然滿足了經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們生活對(duì)電能的需求 但電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性 也給其安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn) 使電力系統(tǒng)容易失穩(wěn)的問題日益突出 局部小范圍的某些不穩(wěn)定問題若安全穩(wěn)定措施采取不及時(shí)果斷 其影響將 會(huì)涉及到與之相聯(lián)的更大范圍 極有可能誘發(fā)連鎖反應(yīng) 最后釀成大面積的大 停電事故 例如 2003 年 8 月 美國和加拿大兩國發(fā)生了一場(chǎng)電力史上有名的 大停電事故 事故影響到加拿大的安大略省和美國東北部與中西部的 8 個(gè)州 受影響人口達(dá) 5000 萬 損失負(fù)荷 6180 萬千瓦 4 天后美國的某些地區(qū)供電才 得以恢復(fù) 而加拿大安大略地區(qū)在供電恢復(fù)前陸續(xù)停電了一周多 隨后又相繼 在意大利 希臘 西班牙 俄羅斯 中國海南 日本東京等地發(fā)生了較大范圍 的停電事故 2006 年 11 月 4 日 歐洲電網(wǎng)發(fā)生了 30 年來最嚴(yán)重的停電事故 受影響人數(shù)達(dá) 1500 萬 損失負(fù)荷超過 1672 萬千瓦 2008 年初 我國南方一 些省份遭遇了 50 年一遇的罕見冰凍災(zāi)害 電力設(shè)施損害嚴(yán)重 國家電網(wǎng)直接 損失達(dá) 104 5 億元 2009 年 11 月 10 日 巴西等地發(fā)生的停電事故 造成巴拉 圭全國陷入一片黑暗 而巴西 18 個(gè)州也受到事故影響 影響面積達(dá) 375 萬平 方千米 共損失負(fù)荷 28 83GW 影響了 6000 萬人口用電 2012 年 7 月 30 日 和 7 月 31 日 印度的北部和西部電網(wǎng)的停電事故 損失負(fù)荷 4800 萬千瓦 影 響人數(shù)超過全國總?cè)丝诘囊话?歷時(shí)達(dá) 20 小時(shí) 1 7 這些大停電事故不僅給人 們的生產(chǎn)生活造成了很多不便 而且也產(chǎn)生了很大的社會(huì)影響和造成了巨大的 經(jīng)濟(jì)損失 為此 各個(gè)國家的電力系統(tǒng)相關(guān)領(lǐng)域的研究人員對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn) 定問題投入了很多的精力進(jìn)行研究 隨著我國電力工業(yè)近年來的迅猛發(fā)展 我國的電力行業(yè)已經(jīng)邁入 遠(yuǎn)距離 大容量 大機(jī)組 大電網(wǎng) 的時(shí)代 形成了 西電東送 南北互供 全國聯(lián) 網(wǎng) 的戰(zhàn)略格局 目前 全國發(fā)電裝機(jī)容量已超過 10 億 kW 我國經(jīng)濟(jì)近年來一直保持著持續(xù)快速健康的發(fā)展 各行業(yè)需要的電能日益 增多 使得我國電網(wǎng)規(guī)模越來越大 結(jié)構(gòu)和特性越來越復(fù)雜 電網(wǎng)互聯(lián)雖然使 電能的生產(chǎn)與消費(fèi)變得便捷 但也可能使各種振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象變得更易出現(xiàn) 又 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文 2 表1 1 近年國內(nèi)外主要的大停電事故 1 8 9 Table1 1 Some major blackouts in China and abroad 事故時(shí) 間 事故地點(diǎn) 停電損失 事故原因 損失負(fù)荷 MW 受影響 人數(shù) 萬 停電 時(shí)間 1996年 7月2日 美國西部 11 850 200 8h 高溫天氣 線 路觸樹跳閘 電壓降低引起 系統(tǒng)解列 2003年 8月14日 美國 加拿大 61 800 5000 29h 高溫天氣 線 路觸樹跳閘引 起連鎖過負(fù)荷 跳閘 2003年 8月28日 英國倫敦 724 41 1h 倒閘操作引起 后備保護(hù)意外 動(dòng)作 系統(tǒng)解 列 2003年 9月28日 意大利 27 702 5700 20h 聯(lián)絡(luò)線觸樹跳 閘 線路過負(fù) 荷連鎖跳閘 頻率崩潰 2005年 5月25日 莫斯科 3600 200 33h 火災(zāi)停運(yùn)一臺(tái) 互感器 其他 互感器過負(fù)荷 停運(yùn) 負(fù)荷重 新分配后變電 站跳閘 2005年 9月26日 中國海南 675 800 約5d 臺(tái)風(fēng)引起全島 停電 2006年 11月4日 西歐 16720 1500 1 5h 計(jì)劃停運(yùn)線 路 其他線路 過負(fù)荷跳閘 連鎖反應(yīng) 系 統(tǒng)解列 2012年7 月30 31 日 印度北部和西 部電網(wǎng) 48 000 超過6億 20h 聯(lián)絡(luò)線線路跳 閘 第 1 章 緒 論 3 由于環(huán)境和投資條件的限制 電力系統(tǒng)通常在重負(fù)荷條件下接近其穩(wěn)定運(yùn)行極 限 當(dāng)實(shí)際的電力系統(tǒng)遇到各種擾動(dòng)時(shí) 電網(wǎng)穩(wěn)定性極易受到影響 這是制約 其安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素 擾動(dòng)問題會(huì)直接影響電網(wǎng)建設(shè)的規(guī)劃設(shè)計(jì)和生產(chǎn) 運(yùn)行 更重要的在于給互聯(lián)電網(wǎng)也構(gòu)成了威脅 增強(qiáng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性一直都 是電力系統(tǒng)發(fā)展過程當(dāng)中面臨的緊迫而艱巨的任務(wù) 可見 電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn) 行正面臨著新的機(jī)遇與挑戰(zhàn) 同時(shí)表明電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究具有重要意義 迫切需要采用新理論新方法對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題進(jìn)行深入研究 1 2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分類 理想的電力系統(tǒng)是無論在何種情況下都能夠向負(fù)荷以恒定的頻率和電壓 源源不斷地供電 但電力系統(tǒng)在其運(yùn)行的過程中總是無法避免來自系統(tǒng)內(nèi)部或 外部的擾動(dòng)作用 小的擾動(dòng)作用例如負(fù)荷的波動(dòng) 大的擾動(dòng)作用例如短路 切 機(jī) 切負(fù)荷等 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題極其復(fù)雜 幾十年來一直作為系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要方 面加以認(rèn)識(shí)和研究 加上發(fā)生的數(shù)起由于穩(wěn)定性破壞造成的大停電事故 使得 穩(wěn)定性問題成為了更加備受矚目的焦點(diǎn) 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性 10 指的是電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后保持穩(wěn)定運(yùn)行的能力 通 常 基于系統(tǒng)失穩(wěn)的物理特性 受擾大小 經(jīng)受時(shí)間長短 系統(tǒng)參數(shù) 系統(tǒng)結(jié) 構(gòu) 所研究問題中考慮的設(shè)備等將電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分為 功角穩(wěn)定 電壓穩(wěn) 定和頻率穩(wěn)定 10 1 功角穩(wěn)定 在電力系統(tǒng)中 功角穩(wěn)定性定義為受到擾動(dòng)后的互聯(lián)同步發(fā)電機(jī)維持同步 運(yùn)行的能力 10 多年來 功角穩(wěn)定一直是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的焦點(diǎn)問題 許多具有破壞 性的穩(wěn)定事故都是由發(fā)電機(jī)功角失穩(wěn)造成的 而功角失穩(wěn)的本質(zhì)原因是電力系 統(tǒng)受到擾動(dòng)后發(fā)電機(jī)組的機(jī)械輸入功率和電磁輸出功率不再保持平衡 發(fā)電機(jī) 轉(zhuǎn)軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致轉(zhuǎn)子加速或減速 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子會(huì)發(fā)生相對(duì)于同步轉(zhuǎn)速 的剛體扭振 通常把其稱為搖擺 帶來的結(jié)果是不同發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間將會(huì)產(chǎn)生 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 另一方面轉(zhuǎn)子間相對(duì)搖擺又會(huì)反過來影響互聯(lián)的發(fā)電機(jī)的電磁輸出 功率 進(jìn)而使各個(gè)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和功率以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)角度繼續(xù)變 化 發(fā)電機(jī)進(jìn)入機(jī)電暫態(tài)過程 如此下去使發(fā)電機(jī)的相對(duì)角度可能會(huì)超出其穩(wěn) 定極限而造成失穩(wěn) 如果發(fā)電機(jī)失步 將會(huì)使系統(tǒng)中的電壓 功率發(fā)生劇烈振 蕩 一些發(fā)電機(jī)或負(fù)荷從系統(tǒng)中被迫切除 嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的解列或瓦解 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文 4 因?yàn)楣欠€(wěn)定的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)在于發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度能否維持在允許 范圍之內(nèi) 故有時(shí)功角穩(wěn)定性也被稱作發(fā)電機(jī)穩(wěn)定性 功角失穩(wěn)會(huì)使互聯(lián)的機(jī) 組失去同步 嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)解列 造成穩(wěn)定性的破壞 引起整個(gè)電網(wǎng)運(yùn)行紊 亂 功角穩(wěn)定是本文研究和關(guān)注的對(duì)象 根據(jù)擾動(dòng)的不同 又有小擾動(dòng)與大擾動(dòng)功角穩(wěn)定之分 1 小擾動(dòng)功角穩(wěn)定 10 小擾動(dòng)功角穩(wěn)定性為系統(tǒng)受到小擾動(dòng)后保持同步運(yùn)行的能力 表現(xiàn)為由于 阻尼轉(zhuǎn)矩不足導(dǎo)致轉(zhuǎn)子增幅振蕩失穩(wěn)或轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)矩不足而引起非周期性失 穩(wěn) 二者又分別與小擾動(dòng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)功角穩(wěn)定相對(duì)應(yīng) 2 大擾動(dòng)功角穩(wěn)定 10 大擾動(dòng)功角穩(wěn)定性指的是系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后保持同步運(yùn)行的能力 與系統(tǒng) 的初始運(yùn)行狀態(tài)和受擾動(dòng)程度是否嚴(yán)重有關(guān) 主要有振蕩失穩(wěn)與非周期性失穩(wěn) 兩種形式 2 電壓穩(wěn)定 電壓穩(wěn)定性 10 一般是指在給定的初始運(yùn)行狀態(tài)下 電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后 系統(tǒng)所有母線電壓能夠保持或恢復(fù)到允許范圍內(nèi)的能力 根據(jù)擾動(dòng)大小 電壓穩(wěn)定也分為 1 小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定 指的是系統(tǒng)受到 小擾動(dòng)后 系統(tǒng)所有的母線維持電壓的能力 例如負(fù)荷增加等 2 大擾動(dòng)電 壓穩(wěn)定 當(dāng)系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后系統(tǒng)所有的母線電壓維持穩(wěn)定的能力 例如系統(tǒng) 故障 失去線路或發(fā)電機(jī)等 3 頻率穩(wěn)定 頻率穩(wěn)定性指的是電力系統(tǒng)突然受到有功功率擾動(dòng)后 系統(tǒng)的頻率能夠保 持或者恢復(fù)到允許范圍內(nèi)不發(fā)生頻率崩潰的能力 10 1 3 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 同步發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)的電源 其功能是將原動(dòng)機(jī)通過轉(zhuǎn)軸傳送過來的旋 轉(zhuǎn)機(jī)械輸入功率變換為電功率 超超臨界燃煤發(fā)電機(jī)組作為目前國際上最先進(jìn)的燃煤發(fā)電機(jī)組 具有 能 耗低 環(huán)保性能好 技術(shù)含量高 的優(yōu)點(diǎn) 在我國的電力系統(tǒng)中得到采用 我 國首臺(tái)國產(chǎn)單機(jī)容量為 100 萬千瓦的超超臨界機(jī)組于 2006 年 11 月 28 日在浙 江華能玉環(huán)電廠正式投入運(yùn)行 穩(wěn)定性問題與同步發(fā)電機(jī)遭受擾動(dòng)后的行為密不可分 換句話說同步發(fā)電 第 1 章 緒 論 5 機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)與電力系統(tǒng)穩(wěn)定性密切相關(guān) 相對(duì)于同步旋轉(zhuǎn)參考軸的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子 角可以用來作為檢測(cè)電力系統(tǒng)是否穩(wěn)定的量或信號(hào) 作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與否的 關(guān)鍵與核心因素 同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的重 點(diǎn) 因此 我們首先介紹一下同步發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 根據(jù)旋轉(zhuǎn)物體的力學(xué)定律 同步發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的機(jī)械角加速度與發(fā)電機(jī)組 轉(zhuǎn)軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為 11 12 d d me JJMMM t 1 1 其中 為轉(zhuǎn)子機(jī)械角加速度 rad s2 d dt 為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度 rad s J為發(fā)電機(jī)及原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 kg m2 M 為作用于轉(zhuǎn)子軸上 的不平衡轉(zhuǎn)矩 N m 如果不考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦 風(fēng)阻等損耗 它就是原 圖 1 2 度量發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的各參考軸之間的關(guān)系 Fig 1 2 Relationship between the reference axises for measurement of generator rotor s d d s t 同步參考軸 S 固定參考軸 F q 軸 d 軸 圖 1 1 100 萬 kW 的超超臨界發(fā)電機(jī)組 Fig 1 1 One million kW super supercritical generator 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文 6 動(dòng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩 m M和發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 e M之差 t為時(shí)間 s 圖 1 2 給出了度量發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的固定參考軸F 以恒定的角速度 s 旋轉(zhuǎn)的同步參考軸S以及與發(fā)電機(jī)q軸之間的相對(duì)關(guān)系 由圖 1 2 可見 如果假定在0t 時(shí)刻 q軸 S軸都與F軸重合 則在t時(shí) 刻的角 角 和角 之間的關(guān)系為 ttt 1 2 而且 0 d t ttt 1 3a s tt 1 3b 式中 為轉(zhuǎn)子q軸關(guān)于同步參考軸的機(jī)械角 又稱為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行角 由圖 1 2 可知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的電角速度 dd dd s tt 1 4 即 d d s t 1 5 當(dāng)轉(zhuǎn)子以額定轉(zhuǎn)速 s 即同步轉(zhuǎn)速 旋轉(zhuǎn)時(shí) 其動(dòng)能為 2 1 2 ks EJ 1 6 代入式 1 1 得 2 2d d k me s E MMM t 1 7 因?yàn)槊枋鐾桨l(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)的微分方程中各量均采用實(shí)際物理量表示 所以 存在著數(shù)量級(jí)的差異 使得微分方程在應(yīng)用時(shí)有些不變 而且生產(chǎn)廠家出廠的 發(fā)電機(jī)參數(shù)一般是歸算到發(fā)電機(jī)自身容量基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值參數(shù) 所以 在電 力系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)中 常使用標(biāo)幺系統(tǒng)來規(guī)格化系統(tǒng)各量 以便計(jì)算簡單 如 果轉(zhuǎn)矩采用標(biāo)幺值 將 1 7 兩端同時(shí)除以轉(zhuǎn)矩的基準(zhǔn)值 B M 也就是功率基準(zhǔn)值 B S除以同步轉(zhuǎn)速 s 則得 2 2 2dd dd k sk me B Bs s E E MMM S tSt 1 8 式中 B S為功率基準(zhǔn)值 V A 由于機(jī)械角速度 與電角速度 有下面的關(guān)系 第 1 章 緒 論 7 p s s p 式中 p為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的極對(duì)數(shù) s 為同步電角速度 則式 1 8 改寫為 2dd dd kJ me Bss ET MMM Stt 1 9 式中 J T為發(fā)電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù) s 2 k J B E T S 結(jié)合功角與電角速度之間的關(guān)系 1 5 得 2 2 d d J me s T MMM t 1 10 在建立電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中 從實(shí)用角度考慮 一般不采用轉(zhuǎn)矩的量 而 是把轉(zhuǎn)矩?fù)Q算為功率 考慮到發(fā)電機(jī)組的慣性較大 一般機(jī)械角速度 的變化 不是很大 可近似地認(rèn)為轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值等于功率的標(biāo)幺值 即 s me BsBB MMP MPP SSS 1 11 為書寫方便 略去下角標(biāo) 式 1 10 變?yōu)?2 2 d d J me s T PP t 1 12 式 1 12 寫成狀態(tài)方程的形式 d d d d s J me s t T PP t 1 13 也有采用 2 J HT 的形式 故式 1 13 又改寫為 d d 2d d s me s t H PP t 1 14 如果 用標(biāo)幺值表示 記 s r s 則 r 即是相對(duì)角速度的標(biāo)幺值 式 1 13 還可以寫為 d d d d sr r Jme t TPP t 1 15 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文 8 式 1 13 1 14 或 1 15 給出的方程即為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的方程 由于它可 用來表示在擾動(dòng)期間轉(zhuǎn)子角 的搖擺 因此被普遍地稱之為搖擺方程 由上面給出的搖擺方程可見 如果受到擾動(dòng)后的同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械輸入功 率和電磁輸出功率失去平衡 那么在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上必將產(chǎn)生加速 或減速 不平 衡轉(zhuǎn)矩 這樣會(huì)引起同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子 搖擺 的暫態(tài)現(xiàn)象 因此 搖擺方程是 本文研究工作的出發(fā)點(diǎn)和重點(diǎn)研究對(duì)象 同步發(fā)電機(jī)組軸系是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電耦聯(lián)非線性動(dòng)力系統(tǒng) 其中涉及到的 動(dòng)力學(xué)問題非常復(fù)雜 同步發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性在發(fā)電機(jī)組規(guī)劃設(shè)計(jì) 制造運(yùn)行階段都是重要的研究課題 因?yàn)闄C(jī)電的相互作用 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)可 能會(huì)發(fā)生主共振 組合共振等振蕩形式 由振蕩誘發(fā)的發(fā)電機(jī)失步現(xiàn)象甚至電 力系統(tǒng)失穩(wěn)等事故時(shí)有發(fā)生 所以應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)理論深入研究同步發(fā)電機(jī) 轉(zhuǎn)子搖擺振蕩和分岔規(guī)律是具有實(shí)際意義的研究課題 1 4 電力系統(tǒng)分岔與混沌研究綜述 電力系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)典型的復(fù)雜非線性動(dòng)力系統(tǒng) 具有非常豐富的動(dòng)力 學(xué)行為 從數(shù)學(xué)的角度來說 電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題實(shí)際上就是一種非線性動(dòng) 力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題 目前 研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法主要有 時(shí)域仿真法 小擾動(dòng)線性化方 法 能量函數(shù)法以及分岔混沌理論方法 時(shí)域仿真法在研究暫態(tài)穩(wěn)定性時(shí)被廣大學(xué)者采用 其實(shí)質(zhì)是以數(shù)值計(jì)算理 論為基礎(chǔ) 借助計(jì)算機(jī)選用某種數(shù)值計(jì)算軟件 模擬受擾后的系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí) 間的變化歷程 是一種定性分析方法 其優(yōu)點(diǎn)是可以計(jì)及系統(tǒng)非線性的影響直 觀地展現(xiàn)各機(jī)組功角 轉(zhuǎn)速等隨時(shí)間的擺動(dòng) 對(duì)系統(tǒng)的規(guī)模大小也沒有要求 但是系統(tǒng)規(guī)模大時(shí)數(shù)值模擬耗時(shí)長 分析大量的系統(tǒng)參量使計(jì)算量變大 在很 多的振蕩模式中不易區(qū)分關(guān)鍵模式在對(duì)整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為影響中的比重 所能 提供的關(guān)鍵模式的定量信息不全面 小擾動(dòng)線性化方法的原理是把動(dòng)態(tài)模型在系統(tǒng)平衡點(diǎn)處線性化 將非線性 系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為線性模型 通過計(jì)算該線性模型對(duì)應(yīng)的狀態(tài)矩陣的特征值 獲 得系統(tǒng)固有模式的定量或定性信息 模式的阻尼和頻率與特征值來對(duì)應(yīng) 而系 統(tǒng)各狀態(tài)量與模式之間的關(guān)系可以由特征向量來表征 然而對(duì)于大規(guī)模的電力 系統(tǒng)來說 在小干擾作用下 有時(shí)系統(tǒng)仍然表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性特性 因此采 用小擾動(dòng)線性化方法會(huì)影響系統(tǒng)分析的準(zhǔn)確性 能量函數(shù)法又稱為 Lyapunov 直接法 其理論基礎(chǔ)是動(dòng)力系統(tǒng)的 Lyapunov 第 1 章 緒 論 9 穩(wěn)定性理論 該方法從能量的角度去探究穩(wěn)定問題 通過對(duì)能量函數(shù)即 Lyapunov 函數(shù)的分析直接判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性 因而可以避免求解非線性微分 方程 問題的關(guān)鍵是尋求合適的 Lyapunov 函數(shù) 但對(duì)于任意的非線性動(dòng)力系 統(tǒng) 該目標(biāo)不容易達(dá)到 分岔理論是用來研究復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng) 當(dāng)參數(shù)連續(xù)變化并經(jīng)過某一臨界值時(shí) 系統(tǒng)的定性性態(tài)發(fā)生突然變化的理論 實(shí)際的電力系統(tǒng)含有的具有非線性時(shí)變 特征的電氣元件較多 在系統(tǒng)運(yùn)行過程中它們的參數(shù)取值可能會(huì)發(fā)生變化導(dǎo)致 整個(gè)系統(tǒng)的失穩(wěn) 因此 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性與分岔理論有著必然的聯(lián)系 電力系 統(tǒng)的失穩(wěn)乃至崩潰過程也是一個(gè)非線性動(dòng)態(tài)變化的分岔過程 1 4 1 電力系統(tǒng)中分岔的研究 利用分岔理論研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定性主要體現(xiàn)在以下方面 a 研究分岔導(dǎo) 致的系統(tǒng)定性性態(tài)的改變情況 換句話說 研究發(fā)生分岔時(shí)系統(tǒng)參數(shù)變化導(dǎo)致 的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化情況 b 確定分岔集 也就是建立分岔發(fā)生的必要或 充分條件 這部分內(nèi)容是分岔研究的基本內(nèi)