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四種命題間的相互關(guān)系同步練習(xí) 一、填空題1.已知命題p:“正數(shù)a的平方不等于0”,命題q:“若a不是正數(shù),則它的平方等于0”,則p是q的（ ）.(從“逆命題、否命題、逆否命題”中選一個填空) 2.“若sin=,則=”的逆命題是（ ）,逆命題是（ ）命題.(填真或假)3.命題“若AB=B,則AB”的否命題是（ ）命題.(填真或假)4.下列命題中是真命題的是（ ）.命題“面積相等的三角形全等”的否命題;命題“若m1,則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題;命題“若AB=B,則AB”的逆否命題.5.在空間中,若四點不共面,則這四點中任何三點都不共線;若兩條直線沒有公共點,則這兩條直線是異面直線.以上兩個命題中,逆命題為真命題的是（ ）. 二、選擇題1.與命題“若xAB,則xAB”等價的命題是( )A.若xAB,則xABB.若xAB,則xABC.若xAB,則xABD.若xAB,則xAB2.命題“如果xa2+b2,那么x2ab”的等價命題是( )A.如果xa2+b2,那么x2abB.如果x2ab,那么xa2+b2C.如果x2ab,那么xa2+b2D.如果xa2+b2,那么x1,是真命題.命題是假命題.因此其逆否命題也是假命題.故真命題為.5、答案：。解析：中的逆命題是:若四點中任何三點都不共線,則這四點不共面.我們用正方體AC1做模型來觀察:上底面A1B1C1D1的頂點中任何三點都不共線,但A1,B1,C1,D1四點共面,所以的逆命題不是真命題.中的逆命題是:若兩條直線是異面直線,則兩條直線沒有公共點.由異面直線的定義可知,成異面直線的兩條直線不會有公共點,所以的逆命題為真命題.二、選擇題1、答案： D。解析：因為原命題與其逆否命題等價,故選D.2、答案： C。解析：等價命題即為原命題的逆否命題,故選C.3、答案：B。解析：因為p與q的條件與結(jié)論既互換又否定,

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