2017_2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊坐標(biāo)的應(yīng)用講義新魯教版.docx

坐標(biāo)的應(yīng)用（講義） 課前預(yù)習(xí)1. 請根據(jù)圖中標(biāo)注的線段長或點(diǎn)坐標(biāo)信息填空：yAnmDOxCB(a，b)yCAOx3B圖 1圖 2如圖 1，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ，OB 的長度為 如圖 2，AOB 是等邊三角形，AOC 是等腰直角三角形， 若 AB=3，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 2. 已知正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn) M(3，4)，且正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與 y 軸圍成的面積為15 ，則此一次2函數(shù)與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 3. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)是全等變換，旋轉(zhuǎn)前后 ， ；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于 4. 折疊的性質(zhì)折疊是全等變換，折疊前后 ， ；折疊前后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸 知識點(diǎn)睛1. 平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的解題思路： ； 2. 中點(diǎn)坐標(biāo)公式如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)，則線段 AB 的中點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 （用yBMAOxx1，y1，x2，y2 表示）3. 等腰三角形存在性問題（已知兩點(diǎn)確定第三點(diǎn)）第一步，確定位置：利用 ； 第二步，算出坐標(biāo)：利用 精講精練 3yBAOx1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB 與 x 軸的夾角為 60， 且點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-2，0)，點(diǎn) B 在第一象限，設(shè) AB=a，那么點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ）A( - a - 2 ， 22 a )B( - a - 2 ， a )22C( a - 2 ， a )22 3D( a - 2 ，a )222. 將一副直角三角板（含 45角的直角三角板 OAC 及含 30角的直角三角板 OAB）按如圖所示方式放在平面直角坐標(biāo)系中，3若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( 9 + 3，0)，則圖中兩塊三角板的交點(diǎn) PyCBPOAxCyBDAOx的坐標(biāo)是 第 2 題圖第 3 題圖33. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為 A(-1，0)，B(0，4)，頂點(diǎn) C，D 均在第二象限， 則 C，D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 ， 4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( -2，0)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(0，-7)以 B 為直角頂點(diǎn)，BA 為腰作等腰 RtABC， 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 yAOxCB yAMOxCB第 4 題圖第 5 題圖5. 如圖，在 RtABC 中，B=90，AB 垂直于 x 軸，M 為 AC的中點(diǎn)若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(-1，1)，則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（）yBAOxCABA(3，-4)B(3，-3)C(3，-2)D(3，-1)6. 如圖，將ABC 繞點(diǎn) C(0，-1)旋轉(zhuǎn) 180得到ABC，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 7. 如圖，把一張長方形紙片 OABC 放入平面直角坐標(biāo)系中，其3中 A(2，0)，B(2， 2)，連接 OB，將紙片 OABC 沿 OB 折yCBAOAxFyBAECOx疊，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A的位置上，則點(diǎn) A的坐標(biāo)為 第 7 題圖第 8 題圖8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是正方形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(0，2)，E 是線段 BC 上一點(diǎn)，且AEB=60，沿 AE 折疊后點(diǎn) B 落在點(diǎn) F 處，則點(diǎn) F 的坐標(biāo)是 9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB 為等腰三角形，頂點(diǎn) A3的坐標(biāo)為(3，)，底邊 OB 在 x 軸上將AOB 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB，若點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A在 x軸上，則點(diǎn) O的坐標(biāo)為 yOAOBAx310. 如圖，已知 A(，1)，B(1，)將AOB 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 1503得到AOB，則此時(shí)點(diǎn)A 的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_ yBAOx11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2，1)，P 是yAOxx 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AOP 是等腰三角形時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-3，4)，P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AOP 是等腰三角形時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 yAOx13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是長方形，已知A(6，0)，C(0，2)，M 是 OA 的中點(diǎn)，P 是線段 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)OMP 是腰長為 3 的等腰三角形時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 yCPBOMAx【參考答案】 課前預(yù)習(xí)a2 + b21.(-m，n)，；( - 3 ， - 3 3 )，( - 3 ， 3 )22222.(0，5)或(0，-5)3. 對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；相等，旋轉(zhuǎn)角4. 對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；垂直平分 知識點(diǎn)睛1.代入函數(shù)解析式求解作橫平豎直的線，坐標(biāo)與線段長互轉(zhuǎn)2.( x1 + x2 ， y1 + y2 )223.兩圓一線；兩腰相等或三線合一 精講精練1.D2.(9， 3 3 )3.(-4，5)，(-5，1)34.(7， -7 + 2)5.C6.(-a，-2-b)37.(-1，)38.(-1， 2 -)39.( 6 + 3，3)310. (-