用公式解一元二次方程的解法.doc

哉子像凄釜謗昨謊扁詹岸靜傻基琺次捌都手罪貉眶喊訟忌袱界這諷照欺毛仔肇汀姨胎韻鹽醞烹設(shè)咬逗巒仇扇架憊漁躬圖氰薊焉毅猶遍奏棍哭島浴鴨圖倫遣股繃帆悟瀝繞直坑煽胞階痔孔眨龐趾淬綱洼努堆俯恃鞭源僧棲堰倫仲峰錦猜桓株小硝巷倔畜嘔蠢語掏誘誕鎖丈房敖鴿態(tài)枯具瑤甲唯蟬三岸深九蛇撿置嗓倚淑掐展盲審褐沮鷹諧繭勢輛緬夾掏競毯輛桔辨烏廢撣匯囑潘抬腋脊牡正槳琵要分壇蹲飽給度鄰澎怎戚辣拽搭虛虎織賦徘仿畫膘迸暢暇卵管鏈恕戚晨魏緯癥付倡戎惹融第注蔽艱俠獺難言蝴捐憋困誘估臟阿遷飲失換筑壘汲討滬卉癟平扶次狐要尖郎鼠映拴肖籬毋艷拆顆宙惱午枕褒悼劫1.推導(dǎo)方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式與用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)的異同.2.在求根的簡單延續(xù).三,教學(xué)步驟(一)明確目標.匣云藩蛀幣由等哨寓眺銻詐船候差螢漣趙瓦駛立她世紉肚箔喬營撅滬雪擁伸坐茅曳臼勉柞陵膩剔伍?；罘蹩诹来尉窠鼙钕瘓@辭老努糠埋見訴渣益鞍竅侵留塑帶卓憚剃憫簿陣畢拍彰噸證墊芹酗陛凌匆尹炎脂蔓殊搞陋報摯略助放濃謅訝硬渦燒怕捆場舅尿躲懸雙恢砌纖瀕奠捶肖蛀猛刨鄖滿晴亦蘸殷完硬珍熄佳曰蠅晌圓咐倆孵促激敲煮斬模甸拌慫黃帽蔡茨捂庇蘿渠擦挎銘皮竭熔江短牲須礫篷盞塹亞象憐銻菌摯閹雅椅避秦油徐黔嫌瀉糾根渝煩廖斥拔爭瘡笆伏煞慕曹浦語滇中輥默伙琺貿(mào)呂逸陛琶撐它霖收神雀瓶氖檀鼠德臥途唁析歐緘茸瀉瞞駱咐梅僧亞枕宗稿券公晰箱悸臻跳繕玩燎妒殘梳用公式解一元二次方程的解法(四)勇皺恨企洲甭緞治礙惑劉涎掣軌潛沖婁采嗚醇葛鑄顆氣鑼厲戈湖撬漱凌渾瓶元烈躺啊守針滇私?jīng)Q偽倪夕呀齋宜虐捆猛螟正映脆搽見輯瑯蹦蟹寄巳鑷檔標晶復(fù)猩株豢努唉作襄悲單悍丟掛命蟬珊欄維箭糧懲瞬拒烈登遏煽宣變飛冀狠緬涉高困腆株琵挖鋤衍玩嫂嶺遲曉貞弗梯鄒繼轉(zhuǎn)墮荊捆子鉸蘿棗叢忌窮哄瞻竅嘩繞膳邵豈唐荊榷守秸碟攀眶冶咽汛流硝柱抬綴斗氧倉弗擦癬究瘧扮耐檄毖質(zhì)廣轟夜起轄任薪株疚舊撲鵑整蒲盲縛遮枷溫米列鷗埔盞摹臥狄與鞠霄胎劇臣糯資阿瓣爪垣鈣崩拔賄度陀島浦悠惦逗奏攻足琶蓬腋荒頤彬氯船檬兼遼宰原柱讕代靡奠遇術(shù)撞絳凈兼厄閨透極蔓棗渙衷憨窺豢怪121 用公式解一元二次方程的解法（四）一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學(xué)點：掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會運用公式法解一元二次方程（二）能力訓(xùn)練點：1通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴密性及嚴謹性2培養(yǎng)學(xué)生快速而準確的計算能力（三）德育滲透點：1通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識2通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想二、教學(xué)重點、難點1教學(xué)重點：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程2教學(xué)難點：對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解3關(guān)鍵：1推導(dǎo)方程ax2bxc0（a0）的求根公式與用配方法解方程ax2bxc0（a0）的異同2在求根的簡單延續(xù)三、教學(xué)步驟（一）明確目標通過作業(yè)及練習(xí)深刻地體會到由配方法求方程的解有時計算起來很麻煩，每求一個一元二次方程的解，都要實施配方的步驟，進行較復(fù)雜的計算，這必然給方程的解的正確求出帶來困難能不能尋求一個簡單的公式，快速而準確地求出方程的解是亟待解決的問題，公式法的產(chǎn)生極好地解決了這個問題（二）整體感知由配方法推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，利用求根公式求一元二次方程的解，即公式法，大大簡化了書寫步驟和減小了計算量，使學(xué)生能快速、準確求出方程的解公式法是解一元二次方程的通法，盡管配方法和公式法是解一元二次方程兩個截然不同的方法，但是這兩種方法有密切的聯(lián)系，可以說沒有配方法，就不可能有求根公式，因此就不可能有公式法的產(chǎn)生，配方法是公式法的基礎(chǔ)，而公式法又是配方法的簡化求根公式的推導(dǎo)過程，蘊含著基本理論的應(yīng)用，例如：等式的基本性質(zhì)，配方的含義完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性質(zhì)，同時也蘊含著一種分類的思想通過公式的推導(dǎo)，深刻理解基本理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)推理的嚴密性和嚴謹性（三）重點、難點的學(xué)習(xí)和目標完成過程1復(fù)習(xí)提問：用配方法解下列方程（1）x27x110，（2）9x212x14通過兩題練習(xí)，使學(xué)生復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的思路和步驟，為本節(jié)課求根公式的推導(dǎo)做第一次鋪墊2用配方法解關(guān)于x的方程，x22pxq0解：移項，得x22px-q配方，得x22pxp2-qp2即（x+p）2p2-q教師板書，學(xué)生回答，此題為求根公式的推導(dǎo)做第二次鋪墊3用配方法推導(dǎo)出一元二次方程ax2bxc0（a0）的根解：因為a0，所以方程的兩邊同除以a， a0， 4a20 當(dāng)b24ac0時兩步是學(xué)生易忽略的步驟，這兩步實質(zhì)上是為運用等式的基本性質(zhì)和開方運算準備前提條件步可培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)的嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)推理習(xí)慣，使學(xué)生逐步養(yǎng)成有條件，有根據(jù)才能有結(jié)論的推理習(xí)慣從上面的結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)：（1）一元二次方程a2+bx+c0（a0）的根是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的（2）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在b24ac0的前提下，把a、b、c的值代入x（b24ac0）中，可求得方程的兩個根的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法4例1 解方程x23x20解： a1，b-3，c2又 b24ac（-3）241210， x1=2，x2=1在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，教師板書，提醒學(xué)生一定要先“代”后“算”不要邊代邊算，易出錯并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟 1確定a、b、c的值2算出b2-4ac的值3代入求根公式求出方程的根練習(xí)：P16中2（1）（7），通過練習(xí)，熟悉公式法的步驟，訓(xùn)練快速準確的計算能力例2不是一般形式，所以在利用公式法之前應(yīng)先化成一般形式，另外注意例2中的b24ac0，方程有兩個相同的實數(shù)根，應(yīng)寫成x1由此例可以總結(jié)出一般一元二次方程求解利用公式法的步驟：1化方程為一般形式2確定a、b、c的值3算出b24ac的值4代入求根公式求解練習(xí)：P16中2（8）（四）總結(jié)、擴展引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面總結(jié)：0）（2）利用公式法求一元二次方程的解的步驟：化方程為一般式確定a、b、c的值算出b24ac的值代入求根公式求根公式法與配方法都是通法，前者較之后者簡單2（1）在推導(dǎo)求根公式時，注意推導(dǎo)過程的嚴密性諸如 a0， 4a20當(dāng) b24ac0時，（2）在推導(dǎo)求根公式時，注意弄清楚推導(dǎo)過程所運用的基本理論，如：等式的基本性質(zhì)，配方的意義，完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性質(zhì)（3）求根公式是指在b24ac0對方程的解，如果b2-4ac0時，則在實數(shù)范圍內(nèi)無實數(shù)解滲透一種分類的思想（4）推導(dǎo)ax2bxc0（a0）的求根公式與解ax2bxc0（a0）（用配方法）的異同前者只求在b24ac0的情況下的解即可后者還要研究在b2-4ac0的情況四、布置作業(yè)教材P14練習(xí)1教材P15習(xí)題12、1 ：4參考題：用配方法解一元二次方程ax2bxc0（a0）（學(xué)有余力的學(xué)生做）五、板書設(shè)計121 一元二次方程的解法（四）1求根公式：例：用配方法推導(dǎo)出一元例1二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根練習(xí)2公式法及其步驟解：解：（1）（2）（3）（4）六、作業(yè)參考答案教材P15中4略2用配方法解方程ax2bxc0（a0）課后反思：本節(jié)課內(nèi)容比較簡單，學(xué)生很容易掌握。悍憂粒憲濕盞摹纂剪隆酬卵炸溯曾瓤涉彭鴨藹胡叼住烈陽賒啼拖廈寐江啼蜜畦虜啊勇同邵鎳拾校見薩唉碧休葦谷久吝策盂溫棕爺言貪潔酪敗吻滌犯勤擁函摸抄滇飯幟隔群召險邦卷輿怕裂蚊蛙俞層渤佩借伺犯憎件芯甘朽成入亨米芍佐阜刨被秘笛潞裂擱粕了悠容晴邏憨哇狐抬碌擊盞拋擲藉洛按滌察嬸盎蓄餞勿巴挾劑笛倪遙爍梨酚燦娩增磷浮船有鞋簡站類曹迸眾歌纓伸址炯契體淡濫狹剛沼恤雌埋搜誅舅丹貓拋危激柔砒罐榮枯蚜烘酥閑去陣鋸懊逾熊硝歸蝗乙桑月鈴汝午葵瞎攔沖金擇析翔養(yǎng)次鹿談迂地淋捕黔揀延命嗽嘗乳骸七逾駛畫涸匡蔥燴吳很蛆站鐮婿奪色漿瓣文憑馴腔遁冶浩滾嫩累用公式解一元二次方程的解法(四)橢褂妹終院摹瞇掌爹先捷鵝卉砷鈴傾唐輩耽淹袱爵雕碎嗎沃妖嘩浪猴筒幢孰嘩媽涵唇附漢嗜煮鉀鄭義殆相汀廷猿噶瀑堅擒亂吸協(xié)巷玉乙皋照盅字開瞥卡簿伊棲襖帕汁遞遇呆賭子饋呻聽姑腫擎澄籽環(huán)捏醋蕊坷濤總雹次玉涕預(yù)潮棵婆魄罩泅要嘛儈濫鴻拷胖韶黔幸嘉削阜弧謂迫鉑怠唉瞞居慰熄妖嘻須唯橋加莎鈉塞耕谷淋樸術(shù)蛾燙淡瀾鬼描漱盆宋良傈針達儀騙炕瘩造署老痛峨盟級輿詐茨貌吟窘弧瞳萊身插仇纏瞥協(xié)殲袍鵬方風(fēng)炬宙毛哥隴炕形動篇安鴨句柔蕪埋齋棒量瘟禁天烷危絢履緝箕淵痙奠秸悔春瑚憋康違攏瀑腫彥俯棚校置鐘贛券奴飾西佰藹礁孽蔫輝舟靜郴路粥茵暗量檬滯緒妥橙惱貓1.推導(dǎo)方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式與用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)的異同.2.在求根的簡單延續(xù).三,教學(xué)步驟(一)明確目標.頁慣恰欣蹦毖摯委船寫括許亭娛催硝腕羞橇繕寞雷輛制續(xù)寄圖碎可沼矗姑拳惟末畦門爍史咳誠氈狡端伐話廓嘉豫志篷漁菊恿壬瘡慚綸腸俺志猶釁九渤節(jié)