模糊數(shù)學(xué)例題大全.ppt

2020年2月3日 1 其中 函數(shù)稱為集合A的特征函數(shù) 經(jīng)典集合及其運算 非此即彼 2020年2月3日 2 特征函數(shù)的性質(zhì) 2020年2月3日 3 其中 函數(shù)稱為集合A的特征函數(shù) 稱為u的隸屬度 經(jīng)典集合及其運算 2020年2月3日 4 例3 設(shè)模糊子集 取其 截集如下 2020年2月3日 5 定義 設(shè)X Y是兩個非空集合 則直積X Y x y x X y Y 中的一個模糊子集R稱為從X到Y(jié)的一個模糊關(guān)系 內(nèi)容回顧 關(guān)模糊系 例 2020年2月3日 6 模糊聚類分析例1 設(shè)它上面有模糊等價關(guān)系 模糊聚類分析 2020年2月3日 7 模糊聚類分析 模糊等價關(guān)系的聚類分析 2020年2月3日 8 解 由題設(shè)知特性指標矩陣為 采用 絕對值減數(shù)法 建立近似關(guān)系 模糊聚類分析 其中 c 0 1 i j 1 2 3 4 5 2020年2月3日 9 根據(jù)上述關(guān)系求出rij 建立模糊相似關(guān)系矩陣 模糊聚類分析 2020年2月3日 10 用平方法合成傳遞閉包 2020年2月3日 11 選取 0 5 則此時R 的截矩陣變?yōu)?故此時 x1 x3 x4 x5 為一類 x2 為一類 2020年2月3日 12 選取 0 6 則此時R 的截矩陣變?yōu)?故此時 x1 x3 為一類 x2 為一類 x4 x5 為一類 2020年2月3日 13 選取 0 8 則此時R 的截矩陣變?yōu)?故此時 x1 x3 為一類 x2 x4 x5 各為一類 2020年2月3日 14 選取 1 則此時R 的截矩陣變?yōu)?故此時 x1 x2 x3 x4 x5 各為一類 2020年2月3日 15 模糊聚類分析 畫出動態(tài)聚類圖如下 0 8 0 6 0 5 0 4 1 注意 根據(jù)實際問題 調(diào)整 的值以獲得恰當?shù)姆诸惤Y(jié)果 2020年2月3日 16 結(jié)論 外加電壓調(diào)節(jié)的和高電壓完全一樣 例題 若人工調(diào)節(jié)爐溫 有如下經(jīng)驗規(guī)則 如果爐溫低 則外加電壓高 否則電壓不很高 現(xiàn)在爐溫很低 試確定外加電壓應(yīng)如何調(diào)節(jié) C 電壓不很高 D 爐溫很低 模糊規(guī)則R 結(jié)論 對比原來的高電壓 現(xiàn)在需要電壓調(diào)至和高電壓差不多 或者是近似高 2020年2月3日 19 C C 故B比A更貼近于 貼近度 2020年2月3日 20 模糊綜合評判 2020年2月3日 21 2020年2月3日 22 2020年2月3日 23 實例 某平原產(chǎn)糧區(qū)進行耕作制度改革 制定了甲 三種三收 乙 兩茬平作 丙 兩年三熟 3種方案 主要評價指標有 糧食畝產(chǎn)量 農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量 每畝用工量 每畝純收入和對生態(tài)平衡影響程度共5項 根據(jù)當?shù)貙嶋H情況 這5個因素的權(quán)重分別為0 2 0 1 0 15 0 3 0 25 其評價等級如下表 2020年2月3日 24 經(jīng)過典型調(diào)查 并應(yīng)用各種參數(shù)進行謀算預(yù)測 發(fā)現(xiàn)3種方案的5項指標可達到下表中的數(shù)字 問究竟應(yīng)該選擇哪種方案 過程 因素集 權(quán)重 A 0 2 0 1 0 15 0 3 0 25 評判集 2020年2月3日 25 建立單因素評判矩陣 因素與方案之間的關(guān)系可以通過建立隸屬函數(shù) 用模糊關(guān)系矩陣來表示 2020年2月3日 26 2020年2月3日 27 2020年2月3日 28 2020年2月3日 29 模糊綜合評判 2020年2月3日 30 模糊綜合評判 2020年2月3日 31 模糊綜合評判 2020年2月3日 32 模糊綜合評判 2020年2月3日 33 模糊綜合評判 2020年2月3日 34 模糊意見集中決策 主要討論如何將多種模糊意見集中為一種較為合理的意見 2020年2月3日 35 2020年2月3日 36 2020年2月3日 37 特別注意 2020年2月3日 38 2020年2月3日 39 解決方法 提高第一名 金牌 的權(quán)重 2020年2月3日 40 2020年2月3日 41 2020年2月3日 42 2020年2月3日 43 2020年2月3日 44 2020年2月3日 45 2020年2月3日 46 2020年2月3日 47 2020年2月3日 48 模糊模式識別 模糊模式識別 2020年2月3日 49 例2選擇優(yōu)秀考生 設(shè)考試的科目有六門x1 政治x2 語文x3 數(shù)學(xué)x4 理 化x5 史 地x6 外語考生為y1 y2 yn 組成問題的論域Y y1 y2 yn 設(shè)A 優(yōu)秀 是Y上的模糊集 A yi 是第i個學(xué)生隸屬于優(yōu)秀的程度 問哪個學(xué)生最優(yōu)秀 模糊模式識別 A yi 的計算方法如下 2020年2月3日 50 式中i 1 2 n是考生的編號 j 1 2 6是考試科目的編號 j是第j個考試科目的權(quán)重系數(shù) 按照最大隸屬度原則 就可根據(jù)計算出的各考生隸屬于 優(yōu)秀 的程度 隸屬度 來排序 例如若令 1 2 3 1 4 5 0 8 6 0 7 有四個考生y1 y2 y3 y4 其考試成績分別如表3 4 模糊模式識別 2020年2月3日 51 1 2 3 1 4 5 0 8 6 0 7 模糊模式識別 2020年2月3日 52 則可以計算出于是這四個考生在 優(yōu)秀 模糊集中的排序為 y2 y4 y1 y3 結(jié)論 最優(yōu)秀考生是y2 模糊模式識別 2020年2月3日 53 例3已知 青年人 模糊集Y 其隸屬度規(guī)定為對于x1 27歲及x2 30歲的人來說 若取閾值 模糊模式識別 2020年2月3日 54 1 0 7 模糊模式識別 故認為27歲和30歲的人都屬于 青年人 范疇 則因Y 27 0 862 1 而Y 30 0 5 1 故認為27歲的人尚屬于 青年人 而30歲人的則不屬于 青年人 若取閾值 2 0 5 則因Y 27 0 862 2 而Y 30 0 5