數(shù)學人教版八年級上冊全等三角形的判定HL教學設(shè)計.doc

全等三角形的判定HL教學設(shè)計中國教*&%育出版網(wǎng)一、教學內(nèi)容概述中國教育*&出版網(wǎng)#本節(jié)課屬于新課標人教版教材數(shù)學八年級上學期第十一章第二節(jié)“全等三角形的判定”的內(nèi)容，該內(nèi)容分四個課時，本節(jié)課是第四課時，內(nèi)容是“直角三角形全等的判定”。來#源:中國教育出版&%網(wǎng)本節(jié)內(nèi)容是學生在學習全等三角形的判定,以及等腰三角形的性質(zhì)及判定的基礎(chǔ)上，進一步研討特殊三角形全等。在前面學習的邏輯推理及分析問題的方法，對本節(jié)內(nèi)容有較大的影響，也能夠讓學生進一步體會數(shù)學的系統(tǒng)性。本節(jié)課的學習，對后續(xù)學習“證明”，書寫規(guī)范格式以及利用新舊知識解決問題有很大的幫助。本節(jié)課設(shè)計主要以四個情景方式呈現(xiàn)：引入情景探究情景運用情景拓展情景。二、教學目標設(shè)計來源:z#z&1、知識與技能：（1）掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。來源:*中%教網(wǎng)#（2）進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理的能力。（3）通過實踐探究，培養(yǎng)學生讀題、識圖能力，提高學生觀察與分析，歸納與概括的能力。2、過程與方法：（1）經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的方法；（2）在公理的形成過程中，滲透實驗、觀察、猜想、歸納等數(shù)學方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：（1）在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。（2）在探究性學習活動中培養(yǎng)學生刻苦鉆研、實事求是的態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，增強學生的自主性和合作精神。三、教學重難點設(shè)計1、教學重點：“斜邊、直角邊公理”的掌握和靈活運用?！驹O(shè)計依據(jù)】對于直角三角形來講，這個判定定理相對而言比較實用且簡便，學以致用是學習的目的，能夠很好的運用所學的知識是非常重要的。2、教學難點：直角三角形的判定過程是第一難點；數(shù)學語言的正確表達是第二難點。來#源:中%*國教育出版網(wǎng)【設(shè)計依據(jù)】由于判定過程帶有抽象性，學生必須具有充分的想象力和理解力才能理解，這有一點難度；數(shù)學語言的表達接近于后面學習的證明，由于學生還未接觸證明題，因而這具有一定的難度。 四、學生學情分析1、從八年級學生的學習特點來看（1）學習態(tài)度方面：要使學生積極而高效的掌握知識，必須在教學過程中關(guān)注學生的興趣、動機、情感、氣質(zhì)、意志、品德等非智力因素所形成的學習態(tài)度，它們比學生的智力水平和知識本身更重要，適當?shù)慕o予鼓勵和評價，培養(yǎng)樂于探索、勇于探索的精神。來源*:中國教育出版&網(wǎng)（2）學習動機方面：在前面的學習中已經(jīng)了解了三角形全等的四種方法，對于特殊三角形全等的判定他們充滿好奇與自信，教學中教師適時予以指引，鼓勵學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極發(fā)言，相互交流，獲得不同種答案。（3）學習風格方面：八年級學生處于青春叛逆期，上課積極活躍，有較強的求知欲和表現(xiàn)欲，但注意力往往不夠持久，容易出現(xiàn)注意力轉(zhuǎn)移和分散的現(xiàn)象，且具備了較強的類比學習能力和總結(jié)歸納能力。教學中盡量讓學生用自己的語言，清楚表達自己的觀點，并要讓學生規(guī)范書寫過程。2、從學生實際情況來看城里的學生多來自條件優(yōu)越的家庭，基本能力和技能適中，學習態(tài)度較端正，但缺乏學習的內(nèi)驅(qū)力，缺乏自主探究問題和解決問題的精神。因此在教學中創(chuàng)設(shè)自主探索交流合作的環(huán)境，通過動手操作設(shè)計，產(chǎn)生認知沖突：直角三角形全等的判定應(yīng)該是怎樣的？通過啟發(fā)式教學不斷激發(fā)學生探求新知的熱情，通過動手演示及小組展示，增強他們學習的自信心。為了高效實現(xiàn)教學目標，借助于計算機進行輔助教學，探究性質(zhì)時利用ppt呈現(xiàn)更多的演示過程，把抽象轉(zhuǎn)化為直觀，激發(fā)學生學習的主觀能動性，優(yōu)化教學效果。五、教學策略設(shè)計來源%:#中國教*育出版網(wǎng) 根據(jù)奧蘇貝爾的“有意義接受學習”的理論，以及新課標中所倡導的“自主探索、合作交流、動手實踐”的學習方式，考慮到教學的實效性與高效率，本節(jié)課以啟發(fā)式探究式的講解為主，適當輔之以自主探索和合作交流，充分體現(xiàn)“以學生為主體，教師為主導”的教學理念。1、 產(chǎn)生式教學策略的應(yīng)用 此節(jié)課知識點比較明了，應(yīng)用產(chǎn)生式教學策略可以激發(fā)學生自主學習的能力，通過課堂標題與簡單的預(yù)習學生自己產(chǎn)生教學目標，自己對教學內(nèi)容進行組織，安排學習順序等，其中教師及時予以指導。也就是說，學生自己安排和控制學習活動，在學習過程中處于主動的處理教學信息的地位?？梢苑e極地把信息與他們自己的認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，對信息的處理過程主動深入，因此學習效果較好，而且可以提高學生的學習能力，激發(fā)起學生對學習任務(wù)和學習過程、學習策略的積極性。來&源:z*%2、 獨立學習與小組學習教學策略應(yīng)用通過實踐環(huán)節(jié)讓學生體會獨立完成與小組完成的差別，從而明白團結(jié)的重要性。教師提出問題給出一個情境，讓學生參與進來，學生自己動手制作老師規(guī)定的直角三角形，完成之后與其它同學合作從而得出結(jié)論，即兩個直角三角形，只要斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等就會全等。這個環(huán)節(jié)如果只是獨立完成是得不出結(jié)論的，所以學生通過此環(huán)節(jié)能明白小組的重要性。3、 競爭與合作教學策略的應(yīng)用 學生由于表現(xiàn)欲與滿足感會在課堂中產(chǎn)生一種較量，這種較量恰恰促進了學生的學習和動手能力。教師在講解完知識點之后，為了檢測課堂效果，可以進行一個當堂小測試，這個過程中，學生會非常認真的完成。對于反應(yīng)稍微弱點的學生，在這個環(huán)節(jié)中很容易喪失自信，因此教師除了時刻給予鼓勵的眼神外，還應(yīng)該讓同學進行一個合作完成的環(huán)節(jié)。例如，學生出題指定另外一位學生完成，由于學生之間比較了解，且學生出題能力有限，則完成題目的學生就會充滿信心，那么課堂的效果和氣氛也都得到了。中國&教育#出*版網(wǎng)六、教學過程設(shè)計問題1：判定兩個三角形全等的方法有哪些？（學生齊聲回答，教師板書SSS、SAS、ASA、AAS）今天我們學習一種特殊三角形的判定方法?！驹O(shè)計意圖】讓學生回顧之前的知識，對于此節(jié)課內(nèi)容的引進具有很大的幫助。BAABCC問題2：已知如圖，CC=90，如果全等請說明理由，如果不全等，在（ ）里打“”：（1）ACAC,AA （ ASA ）（2）ACAC，BCBC （ SAS ）（3）ABAB，BB （ AAS ）（4）AA，BB （ ）（5）ACAC，ABAB （ ）（這里之所以不寫HL，而填，正是為了利用反例教學，讓學生印象深刻。充分利用和開發(fā)“錯誤”資源，感受直角三角形全等的判定。）【設(shè)計意圖】先安排一組復習診斷題，讓學生練習，既復習了舊知識，又起了診斷評價的作用，還為導入新課、創(chuàng)設(shè)思維情景奠定了基礎(chǔ)。 問題3：如圖，已知線段=6cm、=10cm，和一個直角， 利用尺規(guī)作一個RtABC，使C=，AB=c ，CB= a .來源:中%國教育出版網(wǎng)&來源:&中教*網(wǎng)#%來源*%:&中國&教育出#*版網(wǎng)利用尺規(guī)作圖，按步驟如下： 作MCN=90. 在射線 CM上截取線段CB=a . 以B 為圓心，c為半徑畫弧，交射線CN于點A . 連結(jié)AB.來&源:中*國教育出版網(wǎng)#所有同學都動手做，做完了把自己的圖形和其它同學的疊放在一起，會發(fā)現(xiàn)重合了，從而得出結(jié)論：斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 全等 （可以簡寫成“ 斜邊、直角邊 ”或“ HL ”）ww&w.z*zstep.co#m（教師引導學生動手做實驗操作，并巡回輔導，學生看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，并互相討論、探索）來源:zzstep.%com&【設(shè)計意圖】學生通過看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，參與公理的驗證過程，這樣既進一步強化學生對公理的認識，又能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習的主動性，培養(yǎng)學生的能力。問題4：用數(shù)學語言表述上面的判定方法。www.zz%s#tep.co&m在RtABC和Rt中,來源:中國教育*出#版%網(wǎng)AB RtABCRt HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ SSS ”、“ SAS ”、 “ ASA ”、 “ AAS ”， 還有直角三角形特殊的判定方法 “ HL ”?！驹O(shè)計意圖】通過教師對“HL”的講解，既說明了“HL”的來歷，又激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。學生通過思考 、討論、練習，加深了對公理的認識和正確使用。問題5：總結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？來源:zzs*tep&.com板書：1判定兩個直角三角形全等的公理：來源%:z#z&斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”）w#ww.z&2注意：www.#zzst&*（1）“HL”公理是僅適用于Rt的特殊方法。因此，判斷兩個直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，還可以使用“HL”。（2）應(yīng)用HL公理時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個Rt。書寫格式為：在Rt_和Rt_中，Rt_Rt_（HL）來源:zzs%tep.co#&m【設(shè)計意圖】讓學生明確知識點，看是否全部掌握，并對知識點進行梳理和簡單的回顧，如有疑惑及時解決，下一環(huán)節(jié)開始檢測知識點的吸收。問題6：如圖1，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC 全等 （填“全等”或“不全等” ）,中&%國教*育出版網(wǎng)圖1根據(jù) HL （用簡寫法）.【設(shè)計意圖】讓學生學以致用。問題7: 2判斷兩個直角三角形全等的條件不正確的是（ D ）A. 兩條直角邊對應(yīng)相等 B. 斜邊和一銳角對應(yīng)相等C. 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D. 兩個銳角對應(yīng)相等【設(shè)計意圖】讓學生快速思索新學知識點HL公理，并及時記起舊知識點SSS、SAS、ASA、AAS，簡單的選擇題需要快速作答，判定學生對知識的熟悉程度。問題8：判斷題：（1）一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.（ ）（2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.（ ）（3）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.（ ）（4）兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.（ ）【設(shè)計意圖】直角三角形是一種特殊的三角形，三角形具有的判定定理，直角三角形同樣適用，把HL與SSS、SAS、ASA、AAS混合使用，讓學生對HL更加理解透徹。問題9：已知如圖，在ABC和ABC中，CD、CD分別是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。CADBBDCA求證：ABCABC來源:中國教育出版網(wǎng)*%證明：CD=CD,AC=AC,ADC=ADC=90ACDADC（HL)A=A又ACB=ACB,AC=ACABCABC(ASA)變式1：若把例題中的ACBACB改為ABAB，ABC與ABC全等嗎？請說明思路。www.%zzstep#*.com來源*:中國教&育出版網(wǎng)證明：CD=CD,AC=AC,ADC=ADC=90ACDADC（HL)A=A又ABAB，ACACABCABC(SAS)變式2：若把例題中的ACBACB改為BCBC，ABC與ABC全等嗎？請說明思路。解：ABC與ABC不一定全等。CD=CD,AC=AC,ADC=ADC=90ACDADC（HL)A=A三角形全等沒有SSA這個公理。所以，ABC與ABC不一定全等。來源:zzste&*變式3：請你把例題中的ACBACB改為另一個適當條件，使ABC與ABC仍能全等。試說明證明思路。條件改為：B=B。來源%:中*教網(wǎng)證明：www.zzstep#*.comCD=CD,AC=AC,ADC=ADC=90ACDADC（HL)A=A又B=B，ACAC中&%#國教育出版網(wǎng)ABCABC(AAS)【設(shè)計意圖】這組變式訓練題，首先變