哈工大運籌學實驗報告-實驗三.doc

實驗三一、實驗目的：1) 進一步熟悉Excel規(guī)劃求解工具，掌握Excel求解0-1整數(shù)規(guī)劃問題；2) 進一步熟悉Matlab軟件，掌握Matlab求解0-1整數(shù)規(guī)劃問題；3) 用Excel和Matlab求解公司選址0-1規(guī)劃問題。二、實驗器材1) PC機：20臺。2) Microsoft Excel軟件（具備規(guī)劃求解工具模塊）：20用戶。3) Matlab軟件（具備優(yōu)化工具箱）：20用戶。三、實驗原理：公司選址屬于0-1整數(shù)規(guī)劃問題，通過對問題建立數(shù)學模型，根據(jù)Excel自身特點把數(shù)學模型在電子表格中進行清晰的描述，再利用規(guī)劃求解工具設定相應的約束條件，最終完成對問題的尋優(yōu)過程，具體可參見1.2；在Matlab中，根據(jù)Matlab提供的0-1整數(shù)規(guī)劃求解函數(shù)，將數(shù)學模型轉換成0-1整數(shù)規(guī)劃求解函數(shù)可傳遞的數(shù)值參數(shù)，最終實現(xiàn)對問題的尋優(yōu)求解過程，具體可參見2.2中bintprog函數(shù)描述和示例。四、實驗內容和步驟：用Excel和Matlab完成下列公司選址問題。某銷售公司打算通過在武漢或長春設立分公司（也許在兩個城市都設分公司）增加市場份額，管理層同時也計劃在新設分公司的城市最多建一個配送中心，當然也可以不建配送中心。經(jīng)過計算，每種選擇對公司收益的凈現(xiàn)值列于下表的第四列、第五列中記錄了每種選擇所需的費用，總的預算費用不得超過20萬元。決策編號問題決策變量凈現(xiàn)值（萬元）所需資金（萬元）1是否在長春設分公司？x118122是否在武漢設分公司？x21063是否在長春建配送中心？x312104是否在武漢建配送中心x484問：如何決策才能使總的凈現(xiàn)值最大？建立模型：設=0表示不建立，=1表示建立，i=1,2,3,4 用z表示預算費用總的凈現(xiàn)值。則目標函數(shù)maxz=18+10+12+8先確立約束不等式：總的預算費用不得超過20萬元；設立的分公司數(shù)目大于等于1；且建立配送中心數(shù)目一定要小于分公司數(shù)目。列出約束不等式如下：12+6+10+420- -1-+ 0 - +0 =0，1Excel求解過程 打開Excel，選擇“Excel選項”通過“工具”菜單的“加載宏”選項打開“加載宏”對話框來添加“規(guī)劃求解”。將約束條件的系數(shù)矩陣輸入Excel中，如下圖所示，然后將目標函數(shù)的系數(shù)輸入約束矩陣下方，最下方為最優(yōu)解的值，輸入“0”或不輸入。系數(shù)矩陣的右端一列為合計欄，點擊合計欄中單元格并在其中輸入“=sumproduct（”，用鼠標左鍵拖動合計欄所在行的系數(shù)，選定后輸入“，”，然后拖拉選定最下方的空白行，輸入“）”，輸入“Enter”。用此方法依次處理整個系數(shù)矩陣每一行和目標函數(shù)行，合計欄右端輸入約束條件右端項，在合計欄和約束條件右端項之間可以輸入“”符號，也可以不輸入。 上述步驟完成后，在菜單欄點擊“數(shù)據(jù)”菜單，選擇最右端“規(guī)劃求解”選項，彈出“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框，目標單元格選擇目標函數(shù)系數(shù)所在行和合計欄交叉處的單元格，選擇求最大值，可變單元格選擇解所在行。點擊“添加約束條件”按鈕，單元格引用位置選擇合計那一列，約束關系選擇“”，約束值選擇右端項系數(shù)所在列，點擊確定。在“選項”中勾選“采用線性模型”和“假定非負”，如果是用EXCEL2010操作，步驟與基本相同，個別界面會有些區(qū)別。求得最優(yōu)解和目標函數(shù)最小值如下運算結果報告如下：Matlab求解過程：先在command window對建立模型中各個參數(shù)矩陣進行賦值，同一行數(shù)字用空格分開，換行時用分號分開，矩陣用“【】”表示，分別將目標函數(shù)系數(shù)f，系數(shù)矩陣A，右端項b輸入，因matlab的標準0-1求解模型中目標函數(shù)為求最小值，因此輸入f時要乘以一個負號。輸入一個命令完成后加分號，輸入“Enter”，矩陣被儲存并在workspace中顯示出來。最后調用0-1線性規(guī)劃的函數(shù)x=bintprog(f,A,b);回車，即可得求解結果.將最優(yōu)解代入目標函數(shù)，輸入z=f*x，然后求出-z即為目標函數(shù)最大值。計算界面如下圖所示：最優(yōu)解：當在武漢和長春均設立分公司，兩地都不建配送中心時取得最優(yōu)解。此時總的凈現(xiàn)值最大為28萬元。Excel和matlab優(yōu)劣性比較：Excel模型直觀明了，但是輸入單元格較多，設置參數(shù)多，過程較復雜，而matlab有編程的意思，采用