八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 線段的垂直平分線的性質(zhì)課件 （新版）青島版.ppt

2 4 1線段的垂直平分線 上節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么 一個(gè)圖形的一部分 以某條直線為對(duì)稱軸 經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分 這樣的圖形叫做 重合 軸對(duì)稱圖形 二軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別 軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形 兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的特殊形狀和位置關(guān)系 聯(lián)系 都有一條直線 都沿直線折疊重合 若把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分 則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱 若把兩個(gè)關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的圖形看作一個(gè)整體 則它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 一軸對(duì)稱圖形的定義 實(shí)驗(yàn)與探究 如圖 在紙上畫一條線段ab 通過對(duì)折后點(diǎn)a與點(diǎn)b重合 思考下列問題 與同學(xué)交流 將紙展開后鋪平 記折痕所在的直線為mn 直線mn與線段ab的交點(diǎn)為o 線段ao與bo的長度有什么有關(guān)系 直線mn與線段ab有怎樣的位置關(guān)系 線段ab是軸對(duì)稱圖形嗎 m n o 是 直線mn垂直于線段ab 并且平分線段ab 我們把直線mn叫做線段ab的垂直平分線 線段是軸對(duì)稱圖形 它的一條對(duì)稱軸是這條線段的垂直平分線 m o n 線段的垂直平分線是線段 射線 還是直線 m o n mn是線段ab的垂直平分線 在mn上任意取一點(diǎn)p 點(diǎn)p的位置有兩種可能 1 點(diǎn)p恰是mn和線段ab的交點(diǎn)時(shí) p pa和pb有什么樣的關(guān)系 為什么 pa pb m n mn是線段ab的垂直平分線 在mn上任意取一點(diǎn)p 點(diǎn)p的位置有兩種可能 2 點(diǎn)p不在線段ab上時(shí) p pa和pb有什么樣的關(guān)系 為什么 pa pb 線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 綜合 1 2 可得 一 線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 m n p o 幾何語言1 pc ab ac bc 已知 pa pb 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 幾何語言2 mn垂直平分ab 已知 pa pb 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等 例1已知 如圖 在 abc中 邊ab bc的垂直平分線交于p 求證 pa pb pc 例1已知 如圖 在 abc中 邊ab bc的垂直平分線交于p 求證 pa pb pc 證明 mn垂直平分ab pa pb 同理pb pc pa pb pc 練習(xí)1 課本練習(xí)1和2 看作業(yè)精編22頁 結(jié)論 三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn) 這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 你能依據(jù)例1得到什么結(jié)論 例1已知 如圖 在 abc中 邊ab bc的垂直平分線交于p 求證 pa pb pc 證明 mn垂直平分ab pa pb 同理pb pc pa pb pc 以點(diǎn)p為圓心 pa為半徑 圓恰好經(jīng)過三個(gè)頂點(diǎn) 此圓稱為 abc的外接圓 因此圓心稱為外心 外心的性質(zhì)是什么 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是什么的交點(diǎn) 三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn) 這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么 直線mn垂直于線段ab 并且平分線段ab 我們把直線mn叫做線段ab的垂