八年級數(shù)學下冊 2.6.2 菱形的判定同步課件 （新版）湘教版.ppt_第1頁
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2 6 2菱形的判定 第二章四邊形 2 6菱形 如圖 用四支長度相等的鉛筆能擺成菱形嗎 把上述問題抽象出來就是 四條邊都相等的四邊形是菱形嗎 如圖 在四邊形abcd中 ab bc cd da ad bc ab dc 四邊形abcd是菱形 四條邊都相等的四邊形是菱形 例1 如圖 在四邊形abcd中 線段bd垂直平分ac 且相交于點o 1 2 求證 四邊形abcd是菱形 證明 線段bd垂直平分ac ba bc da dc oa oc 在 aob和 cod中 1 2 aob cod oa oc aob cod ab cd ab bc cd da 四邊形abcd是菱形 四條邊都相等的四邊形是菱形 菱形的兩條對角線互相垂直平分 從菱形的這一性質受到啟發(fā) 你能畫出一個菱形嗎 過點o畫兩條互相垂直的線段ac bd 使得oa oc ob od 連接ab bc cd da 則四邊形abcd是菱形 如圖 由畫法可知 四邊形abcd的兩條對角線ac與bd互相平分 因此它是平行四邊形 又已知其對角線互相垂直 上述問題抽象出來就是 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎 在 abcd中 ac bd oa oc bd是ac的垂直平分線 da dc abcd是菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 例2 如圖 在 abcd中 ac 6 bd 8 ad 5 求ab的長 解 四邊形abcd為平行四邊形 oa 0 5ac 3 od 0 5bd 4 又 ad 5 滿足ad2 oa2 od2 dao是直角三角形 doa 90 即db ac abcd是菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 ab ad 5 1 畫一個菱形 使它的兩條對角線的長度分別為4cm 3cm 作法略 2 如圖 在 abcd中 對角線ac bd相交與點o 過點o作mn bd 分別交ad bc于點m n 求證 四邊形bndm是菱形 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc od ob mdo nbo mn bd mod nob 90 mod nob asa md nb 又

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